細分方法由于格式簡單,且只涉及局部計算,因此被廣泛應用于具有良好流線型性質的曲線曲面設計、游戲、視頻中的場景快速重建等幾何造型領域。本文則重點研究其中曲面細分格式的性質與構造。首先,通過研讀一些著名的曲面細分格式的文獻,如Doo-Sabin細分,3^1/2細分、2^1/2細分以及Loop型細分等,學習這些細分的性質,并對這些現(xiàn)有的經典的細分格式進行復現(xiàn)、對比。其次,從不同的三角網格細分模板的觀察研究中,一種細分格式的模板可以通過對另一種細分格式的模板擴充得到。如對原始的Midedge格式的模板擴充一步可以得到Loop格式的模板,再對這個模板擴充一步又可得到Butterfly格式的模板。本文將這種模板擴充的方式應用到四邊形網格的細分格式上,得到了新的曲面細分格式。然后通過對本文提出的新的細分格式的細分矩陣的性質的分析,證明了此細分格式在標準四邊形網格下的極限細分曲面可以達到C1連續(xù),驗證了將此細分格式應用到價為3、5等其他具有奇異點的四邊形網格時,其極限細分曲面依然能保持C1的連續(xù)性。最后,通過張量積的方法,將曲線上的細分格式應用到三角形網格上,即... 

【文章來源】：合肥工業(yè)大學安徽省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

超常點Fig2.1ExtraordinaryPoints

第二章 基礎知識原有初始網格點精細的形狀控制。二者各有優(yōu)缺點，要根據(jù)實際的需要靈活選。.2 經典細分方法本節(jié)選出了四種經典的細分格式，并通過程序復現(xiàn)出相應的試驗結果，觀察應的曲面細分的效果。.2.1 Doo-Sabin 細分[2]Catmull-Clark 細分和 Doo-Sabin 細分同為 1978 年細分發(fā)展的源頭，二者的分格式沒有本質的區(qū)別，都是將 B 樣條函數(shù)推廣到曲面的細分格式，前者是三 B 樣條的推廣，后者是二次。本文則只對 Doo-Sabin 細分進行闡述，復現(xiàn)。

16 16 16 16 16 16 16 16F P P P P Q Q Q Q（2.4）最后是連線的拓撲規(guī)則，如圖2.4所示，分別將邊點與原來對應的頂點相連，再與所鄰近的面點 F 相連，將原來的網格 1 分為 4。四點插值格式的細分矩陣是一個維數(shù)為25 25的方陣，過于龐大繁瑣，不再贅述。此外，張量積形式的細分不光本身的掩模繼承自曲線格式，其本身的連續(xù)性也可以通過張量積的性質，繼承對應的曲線格式的1C 連續(xù)性。圖 2. 5 四點格式特殊點Fig 2.5 The extraordinary point of the 4 points scheme在處理特殊點的問題時，該細分格式采用添加虛擬點的方式，如圖 2.5，要

【參考文獻】：
期刊論文
[1]一種新的六角形網格的砍邊細分方法[J]. 鄭立垠,周笑天.  計算機工程與應用. 2007(18)



本文編號：2966763