數(shù)學(xué)教育軟件作為新興的教學(xué)輔助工具,有效地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率,也使得教師的教學(xué)方式有了更多的選擇。根據(jù)調(diào)查研究,幾何畫(huà)板、Geo Gebra與超級(jí)畫(huà)板軟件在我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師中的應(yīng)用最為廣泛。研究主要采取了問(wèn)卷調(diào)查法、訪談法及案例分析法。首先結(jié)合了相關(guān)案例來(lái)分析比較以上三款軟件的功能特點(diǎn);再對(duì)高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,了解他們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于數(shù)學(xué)教育軟件的使用情況;對(duì)問(wèn)卷中部分老師進(jìn)行一對(duì)一的訪談,讓一線的老師們對(duì)使用的數(shù)學(xué)教育軟件做出評(píng)價(jià)并對(duì)其開(kāi)發(fā)提出建議;最后分別設(shè)計(jì)了這三款軟件在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的案例以供教學(xué)參考。本文研究結(jié)果如下:1.幾何畫(huà)板在平面幾何圖形教學(xué)中具有一定優(yōu)勢(shì),可以對(duì)幾何圖形進(jìn)行多種變換與多次迭代。它是探究平面幾何圖形性質(zhì)和變換規(guī)律的有效工具。超級(jí)畫(huà)板的功能很全面,尤其是還可以制作課件等,但是它的功能并不像另外兩款軟件一樣專攻于某一方面。Geo Gebra在函數(shù)、立體幾何、概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中都占有優(yōu)勢(shì),但是它的兼容性不高,操作較為復(fù)雜。2.大多數(shù)教師會(huì)使用幾何畫(huà)板來(lái)輔助教學(xué),其次是Geo Gebra、超級(jí)畫(huà)板和其它軟件。三款軟件在教師中的受眾不同,功能特點(diǎn)也各... 

【文章來(lái)源】：杭州師范大學(xué)浙江省

【文章頁(yè)數(shù)】：73 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

勾股樹(shù)的圖形

杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文Geogebra、幾何畫(huà)板、超級(jí)畫(huà)板的功能比較14圖3-1GeoGebra的幾何變換功能在幾何變換中，迭代是數(shù)學(xué)教育軟件應(yīng)用于數(shù)學(xué)幾何教學(xué)時(shí)常用的功能�！案顖A術(shù)”的制作涉及到幾何變換功能，尤其是迭代。由于超級(jí)畫(huà)板中對(duì)于需要迭代模型是設(shè)計(jì)程序進(jìn)行，涉及程序較為復(fù)雜，不進(jìn)行幾何的變換。故以GeoGebra和幾何畫(huà)板中制作“割圓術(shù)”模型為例，比較兩款軟件在幾何變換中對(duì)圖形迭代的功能特點(diǎn)。（1）教學(xué)內(nèi)容分析圓周率是學(xué)生在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都會(huì)接觸到的一個(gè)的數(shù)字，所以讓學(xué)生了解它的由來(lái)是十分重要的。但是這樣的一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是很抽象的，學(xué)生很難理為什么會(huì)有它存在并且在數(shù)學(xué)中占有一個(gè)特殊的地位。而“割圓術(shù)”模型能幫助學(xué)生解決這些疑問(wèn)。古人對(duì)于圓周率的定義是用圓的周長(zhǎng)去除以圓的直徑，得到的比值即為定值圓周率。但是圓的周長(zhǎng)是并不像線段那么容易計(jì)算，我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家劉徽獨(dú)立地發(fā)明了“割圓術(shù)”模型，將內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)逼近圓的周長(zhǎng)，即在一圓內(nèi)做內(nèi)接正多邊形，隨著這個(gè)內(nèi)接多邊形的邊數(shù)不斷地增加，逐漸趨于填滿這一圓，此時(shí)正多邊形的周長(zhǎng)近似等于圓的周長(zhǎng)。如果將這一模型制作呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生也就能理解圓周率的近似求解方法，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程的同時(shí)感悟到數(shù)學(xué)文化之美。因此讓學(xué)生了解和學(xué)習(xí)這一方法是十分有必要的。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂無(wú)法直觀、具體地呈現(xiàn)內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)隨著邊數(shù)的增加無(wú)限地接近圓的周長(zhǎng)這一動(dòng)態(tài)過(guò)程，直接讓學(xué)生想象對(duì)于學(xué)生而言過(guò)于抽象，因此需要故借助數(shù)學(xué)教育軟件來(lái)輔助本案例的教學(xué)。

杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文Geogebra、幾何畫(huà)板、超級(jí)畫(huà)板的功能比較15圖3-2劉徽的“割圓術(shù)”模型（2）將軟件應(yīng)用于割圓術(shù)的教學(xué)片段教師提問(wèn)：我們小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓周率及其大小，它的數(shù)值是怎么得到的呢?同學(xué)回答：C=2r（C為圓的周長(zhǎng)，r為圓的半徑）或2=rS(S為圓的面積，r為圓的半徑）學(xué)生依據(jù)課前所查資料，向老師解釋圓的周長(zhǎng)的近似計(jì)算可以采取劉徽的“割圓術(shù)”模型。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn)及課前準(zhǔn)備讓學(xué)生去主動(dòng)了解歷史，感受到我國(guó)數(shù)學(xué)家的智慧結(jié)晶及數(shù)學(xué)文化之美，為后面圓周率的學(xué)習(xí)做鋪墊。圓是封閉的曲線，我們之前沒(méi)有求過(guò)曲線的周長(zhǎng)，但是已經(jīng)會(huì)求線段的長(zhǎng)了。那么要求圓周率，首先得知道圓的周長(zhǎng)，一個(gè)圓的周長(zhǎng)該怎么得到呢？教師通過(guò)軟件向?qū)W生展示正多邊形邊數(shù)不斷增加的過(guò)程。圖3-3正多邊形逼近圓的過(guò)程設(shè)計(jì)意圖：傳統(tǒng)課堂無(wú)法將隨著邊數(shù)增加，正多邊形逐漸逼近圓的過(guò)程直觀地以動(dòng)態(tài)的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，此時(shí)借助數(shù)學(xué)教育軟件制作割圓術(shù)的模型有助于學(xué)生對(duì)于圓周率的近似求解過(guò)程的印象更加深刻，同時(shí)培養(yǎng)以直代曲和無(wú)限

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]GeoGebra平臺(tái)支持下一類直線恒過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題的探究[J]. 鐘三明.  中學(xué)數(shù)學(xué)月刊. 2020(01)
[2]《幾何畫(huà)板》在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀及分析[J]. 王宇.  課程教育研究. 2020(02)
[3]基于多元表征的數(shù)學(xué)概念課教學(xué)設(shè)計(jì)——以函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)為例[J]. 孫彬.  中學(xué)數(shù)學(xué)研究. 2019(12)
[4]多元表征學(xué)習(xí)：讓數(shù)學(xué)思維豐富深刻——以一道高考試題的問(wèn)題解決為例[J]. 王耀.  中國(guó)數(shù)學(xué)教育. 2019(24)
[5]百年高中數(shù)學(xué)課程能力目標(biāo)發(fā)展的回眸與反思——基于課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）的文本分析[J]. 陳婷,孫彬博,張彩云.  數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào). 2019(06)
[6]數(shù)學(xué)課程目標(biāo)芻議——學(xué)習(xí)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》[J]. 孫宏安.  中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考. 2019(22)
[7]淺談超級(jí)畫(huà)板與數(shù)學(xué)課堂的有效整合——以《探究函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象》為例[J]. 許麗麗,江澤.  福建中學(xué)數(shù)學(xué). 2018(11)
[8]網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板平臺(tái)支持下的新一代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室[J]. 王鵬遠(yuǎn).  中小學(xué)信息技術(shù)教育. 2018(06)
[9]利用GeoGebra軟件輔助初中函數(shù)教學(xué)案例的研究[J]. 聶霞.  數(shù)學(xué)教學(xué)通訊. 2017(23)
[10]超級(jí)畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)課中應(yīng)用的案例分析——以《相似三角形的性質(zhì)2》為例[J]. 王波.  教育信息技術(shù). 2017(Z1)

碩士論文
[1]超級(jí)畫(huà)板與微軟MATH3.0的比較研究[D]. 許蘇華.廣州大學(xué) 2009



本文編號(hào)：2952420