發(fā)布時(shí)間：2018-04-15 17:00

  本文選題：結(jié)構(gòu)可靠性 + 正態(tài)分布��； 參考：《上海交通大學(xué)》2013年博士論文

【摘要】：隨著科技的進(jìn)步與理論的深入，對結(jié)構(gòu)可靠性研究的要求愈來愈高，結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)計(jì)算精度的要求也不斷提高。本文將按照結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)的計(jì)算原理，總結(jié)尋找其影響因素和可能產(chǎn)生的誤差，，分析誤差產(chǎn)生原理及作用方式，并提出合適的數(shù)學(xué)力學(xué)方法量化誤差作用大小，對可靠度指標(biāo)進(jìn)行修正，以期獲得對實(shí)際工程具有更好指導(dǎo)意義的結(jié)果。 很多實(shí)際工程，尤其是巖土工程，可靠性計(jì)算數(shù)據(jù)直接來源于現(xiàn)場測量結(jié)果。依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)，同一性能指標(biāo)的現(xiàn)場試驗(yàn)可看作抽樣試驗(yàn)，測量結(jié)果則可看作樣本。根據(jù)樣本可以對性能指標(biāo)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，這些估計(jì)值是可靠度指標(biāo)計(jì)算的基礎(chǔ)。以樣本參數(shù)估計(jì)母體參數(shù)，必然存在隨機(jī)性，同一母體在不同子樣下有不同的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，導(dǎo)致可靠度指標(biāo)將會在一定范圍內(nèi)產(chǎn)生隨機(jī)波動，故依據(jù)子樣得到的可靠度指標(biāo)應(yīng)該是一個(gè)隨機(jī)變量，而目前可靠度研究中將其簡化為一個(gè)固定的簡單的數(shù)值。作為隨機(jī)變量的可靠度指標(biāo)要實(shí)現(xiàn)對工程的指導(dǎo)意義，必須進(jìn)行置信區(qū)間研究，即可靠度指標(biāo)真實(shí)值發(fā)生在某個(gè)數(shù)值區(qū)間內(nèi)的概率大小。不論是傳統(tǒng)的可靠度指標(biāo)的取值，還是本文提出的隨機(jī)變量的可靠度指標(biāo)的置信區(qū)間都受到各種誤差因素的影響，必須進(jìn)行相關(guān)誤差研究才能更好地應(yīng)用于實(shí)踐。本文將對相關(guān)誤差因素進(jìn)行邏輯分析與量化計(jì)算，具體分析過程如下： 首先，可靠度指標(biāo)賴以計(jì)算的基礎(chǔ)是測量數(shù)據(jù)，而在具體測量過程中誤差不可避免。測量誤差包括系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗差，這些誤差可以通過提高子樣樣本容量和嚴(yán)格按照數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論處理數(shù)據(jù)得到有效控制。然而，在實(shí)際工程中，相應(yīng)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)據(jù)采集時(shí)要求的測量次數(shù)很少，對數(shù)據(jù)的處理比較簡單，在大多數(shù)情況下可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行有效處理，但是在某些情況下可能會出現(xiàn)數(shù)據(jù)處理的誤差，導(dǎo)致可靠度計(jì)算的結(jié)果成為“空中樓閣”。本文通過實(shí)例數(shù)據(jù)說明土木工程規(guī)范在數(shù)據(jù)處理中存在的某些缺陷，同時(shí)測繪科學(xué)與技術(shù)中測量誤差的相關(guān)理論與處理方法可以有效改善這些缺陷，這也說明測量誤差理論在土木工程數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域的應(yīng)用可以有效提高結(jié)構(gòu)可靠性分析結(jié)果自身的可靠性。 其次，結(jié)構(gòu)可靠性理論分析中，正態(tài)分布應(yīng)用較為廣泛。其與很多隨機(jī)變量的實(shí)際概型契合較高，且具有較好的數(shù)學(xué)優(yōu)勢，易于推導(dǎo)及變換。但是，理論與實(shí)際很難完全符合，隨機(jī)變量只可能近似服從正態(tài)分布，特別是概率密度曲線尾部是否有界的問題，導(dǎo)致理論失效概率與實(shí)際失效概率之間存在偏差的尾部效應(yīng)問題。隨著可靠性研究精度要求的提高，必須考慮尾部效應(yīng)，特別是在結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)可靠性問題中，偏差將會產(chǎn)生非線性累積。為消除尾部效應(yīng)，本文提出了平截尾正態(tài)分布，該分布是對正態(tài)分布的修正，繼承了正態(tài)分布的優(yōu)點(diǎn)，并有效解決了尾部效應(yīng)。本文完成了新分布的相關(guān)理論和應(yīng)用研究，通過假設(shè)檢驗(yàn)證明新分布可用于實(shí)際工程的理論分析模型，并深入討論其與正態(tài)分布計(jì)算得到的失效概率的偏差，計(jì)算結(jié)果顯示兩者偏差在10%以上。 再次，任何結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)、制造、施工和管理使用等全過程的各個(gè)階段都是由人進(jìn)行相關(guān)操作，不可避免存在各種人因失誤造成的影響。例如：設(shè)計(jì)圖配筋失誤、混凝土澆筑施工失誤、使用超載失誤等等。為保證可靠性研究結(jié)果對實(shí)際工程的指導(dǎo)意義，應(yīng)該考慮人因失誤因素。本文提出了AHP-THERP復(fù)合模型分析建筑結(jié)構(gòu)全過程人因失誤概率，繼而量化人因失誤對結(jié)構(gòu)抗力總體水平的影響，使計(jì)算可靠度指標(biāo)的結(jié)構(gòu)抗力值能夠真實(shí)反映結(jié)構(gòu)實(shí)際承載能力。 最后，結(jié)構(gòu)由若干構(gòu)件組成，而構(gòu)件安裝后實(shí)際尺寸受生產(chǎn)控制技術(shù)、安裝、使用環(huán)境等多種因素的影響不可能與設(shè)計(jì)尺寸完全相同，即結(jié)構(gòu)存在幾何誤差。對于超靜定結(jié)構(gòu)，幾何誤差將會在桿件內(nèi)部產(chǎn)生自內(nèi)力，從而影響荷載在桿件中的分布。本文通過結(jié)構(gòu)力學(xué)方法推導(dǎo)出的結(jié)構(gòu)冗余分量矩陣，得到結(jié)構(gòu)在幾何誤差下的自內(nèi)力，得到其對結(jié)構(gòu)可靠性的影響。 綜上所述，為更加全面真實(shí)的研究結(jié)構(gòu)可靠性狀況，應(yīng)該考慮各種因素對可靠度指標(biāo)的影響。本文提出了可靠度指標(biāo)計(jì)算的參數(shù)漂移模型，該模型能夠量化各種誤差因素對可靠度指標(biāo)的影響，從而能夠得到真實(shí)準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)可靠性的可靠度指標(biāo)。實(shí)例分析結(jié)果顯示本文模型計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)計(jì)算結(jié)果差距超過10%，因此，實(shí)際工程有必要同時(shí)考慮本文模型于傳統(tǒng)計(jì)算模型的分析結(jié)果。本文模型在可靠性研究中具有一定的實(shí)用意義和廣泛的應(yīng)用前景。
[Abstract]:With the development of science and technology and the deepening of theory , the requirement of structural reliability research is getting higher and higher , and the requirement of reliability index calculation precision is improved continuously . This paper will summarize and find out the influencing factors and possible errors according to the calculation principle of structural reliability index , analyze the error generating principle and the action mode , and propose the appropriate mathematical mechanics method to quantify the error effect size , and correct the reliability index , so as to obtain the result of better guiding significance for practical engineering .

Many practical projects , especially geotechnical engineering , reliability calculation data are directly derived from the field measurement results . Based on the mathematical statistics , the field test of the same performance index can be regarded as a sampling test , and the measurement result can be regarded as a sample . The reliability index based on the sample can be regarded as a random variable .

First , the reliability index depends on the measurement data , and the error is inevitable in the process of concrete measurement . The measurement error includes systematic error , random error and rough error , which can effectively control the data by increasing the sample size of the sample and strict accordance with the mathematical statistics theory .

Second , in the analysis of structural reliability theory , the application of normal distribution is wide . It has a better mathematical advantage and is easy to deduce and transform .

Thirdly , all stages of the whole process of design , manufacture , construction and management of any structure are carried out by people . There are inevitably various influences caused by human error . For example , the paper puts forward the AHP - THERP composite model to analyze the error probability of the whole process of the building structure , and then the effect of human error on the overall level of structural resistance can be quantified . The structural resistance value of the calculation reliability index can reflect the actual carrying capacity of the structure .

In the end , the structure is composed of several components , and the actual size of the component is not exactly the same as the design size after the component is installed . The geometric error of the structure can be generated from the internal force inside the rod , so that the distribution of the load in the rod is affected . The structure is derived by the structural mechanics method to obtain the self - internal force of the structure under the geometric error , and the influence of the structure on the reliability of the structure is obtained .

In conclusion , the influence of various factors on reliability index should be taken into consideration in order to study the reliability of reliability index more comprehensively and truly . The model can quantify the influence of various error factors on reliability index .

【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：TU311.2

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