本文選題：箱型梁　切入點：剪力滯效應(yīng)　出處：《廣西大學(xué)》2013年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：箱型梁是一種具有箱型截面的薄壁桿件,在橋梁、建筑等結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用,并取得了良好的效果。箱型梁在橫向外荷載作用下產(chǎn)生彎曲變形時存在剪力滯效應(yīng),使得正應(yīng)力沿翼緣橫向呈曲線分布。研究表明,剪力滯效應(yīng)能夠降低箱型梁的整體彎曲剛度,帶來結(jié)構(gòu)失穩(wěn)和局部破壞的安全隱患。另外,在實際工程中,結(jié)構(gòu)的材料性能、構(gòu)件尺寸以及外部荷載等物理量大多都是隨機的。隨著結(jié)構(gòu)計算理論的進(jìn)步以及計算機信息處理能力的強大,需要運用不確定性的計算力學(xué)模型處理實際工程問題,并在此基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)的可靠度進(jìn)行計算。因此,對箱型梁的剪力滯效應(yīng)問題、隨機分析和可靠度分析進(jìn)行全面深入的研究,具有重要的學(xué)術(shù)意義和工程應(yīng)用價值。本論文的主要研究工作有： 1.提出了箱型梁附加撓度的概念,利用附加撓度代替剪力滯函數(shù)建立了新的翼板縱向位移表達(dá)式,利用外荷載代替內(nèi)力建立箱梁總勢能泛函,導(dǎo)出了箱梁附加撓度的四階微分方程、邊界條件和附加撓度的解析解,建立了基于撓度的箱型梁剪力滯效應(yīng)分析的能量變分解析方法,從而解決了傳統(tǒng)剪力滯理論存在的剪力滯函數(shù)物理意義不明確、不能正確處理自由端邊界條件、難以求解固定-簡支箱型梁的響應(yīng)量等問題。進(jìn)而,基于撓度和附加撓度定義剪力滯系數(shù),分析了箱型梁支撐條件、截面幾何尺寸等參數(shù)對剪力滯效應(yīng)的影響。與傳統(tǒng)的基于應(yīng)力的剪力滯系數(shù)相比,基于撓度的剪力滯系數(shù)能夠更加準(zhǔn)確反映箱型梁截面的剪力滯效應(yīng)及其分布規(guī)律；為減少剪力滯效應(yīng)的影響,應(yīng)適當(dāng)控制箱型梁的寬高比和寬跨比。 2.以撓度、附加撓度及其一階導(dǎo)數(shù)作為箱梁單元的結(jié)點位移參數(shù),研究建立了基于撓度的箱型梁剪力滯效應(yīng)分析的一維離散有限元法,分析了不同邊界條件下箱梁截面的剪力滯效應(yīng)及其變化規(guī)律。研究結(jié)果表明：本文建立的一維離散有限元分析方法可以保證箱梁撓度和附加撓度的有限元位移場之間的協(xié)調(diào)性,易于處理邊界條件,計算格式簡單,所得到的箱梁撓度和翼緣截面上的應(yīng)力都能夠與解析解良好吻合,有較高的計算精度。 3.研究建立了適用于隨機參數(shù)大變異且能夠同時處理彈性模量和外荷載具有隨機性的結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨機分析的層遞隨機有限元法。利用層遞展開方法建立了一組可以遞歸計算的基向量,根據(jù)變分原理建立了層遞隨機有限元法控制方程,利用混沌多項式的性質(zhì)導(dǎo)出了層遞剛度元素和荷載列陣元素的簡化計算公式,給出了結(jié)點位移基于不同階基向量展開的表達(dá)式,推導(dǎo)了結(jié)點位移向量的均值和協(xié)方差的計算公式。根據(jù)箱型梁的結(jié)構(gòu)特點進(jìn)一步建立了箱型梁隨機分析的層遞隨機有限元方法,同時研究了剪力滯效應(yīng)下箱型梁隨機分析的蒙特卡洛有限元法和攝動隨機有限元法。用三種隨機有限元法對箱型梁進(jìn)行了不確定性分析,計算了箱梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)的數(shù)字特征值,對比分析了三種方法的計算結(jié)果。研究結(jié)果表明：在隨機參數(shù)大變異的情況下,相較于攝動隨機有限元法,層遞隨機有限元法的計算結(jié)果與蒙特卡洛有限元法的計算結(jié)果吻合較好,計算效率較高。 4.研究建立了基于層遞隨機有限元法的可靠指標(biāo)求解方法：基于驗算點的嵌入式迭代算法和基于均值點的分離式迭代算法。同時,研究了蒙特卡洛有限元法直接通過抽樣分析和統(tǒng)計分析求得結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)的方法、攝動隨機有限元法和結(jié)構(gòu)可靠度分析的優(yōu)化迭代算法相結(jié)合計算可靠指標(biāo)的方法。將基于這三種隨機有限元法的可靠度分析方法運用于箱型梁的可靠度分析中。研究結(jié)果表明：與基于蒙特卡洛有限元法的可靠度算法相比,基于均值點的層遞隨機有限元分離式迭代算法和基于驗算點的攝動隨機有限元法的可靠度算法都具有良好的計算精度。隨機參數(shù)變異系數(shù)較大時,基于層遞隨機有限元的結(jié)構(gòu)可靠度分析方法具有更好的適用性和計算精度。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：廣西大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：TU311.2

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：1618209