本文關(guān)鍵詞： 彈性地基 矩形薄板 自由振動 分離變量 精確解　出處：《工程力學(xué)》2014年05期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：根據(jù)分離變量法得到了Winkler彈性地基上矩形薄板自由振動問題的精確解,分析了地基模量對頻率的影響,其中邊界條件為CCCC、SCCC和SSCC情況的精確解過去被認為是難以得到的。在分離變量方法中,不需要事先人為的選取滿足某一組對邊邊界條件的撓度函數(shù),而是直接利用控制方程本征根給出振型函數(shù)通解的一般解析形式,再利用邊界條件得到振型函數(shù)系數(shù)和頻率方程的精確形式。數(shù)值結(jié)果與有限元結(jié)果及文獻結(jié)果吻合較好,驗證了該文方法和結(jié)果的的正確性。
[Abstract]:According to the method of separating variables, the exact solution of the free vibration of rectangular thin plate on Winkler elastic foundation is obtained, and the influence of foundation modulus on frequency is analyzed. The exact solution of CCCC-SCCC and SSCC is considered to be difficult to obtain in the past. In the method of separating variables, it is not necessary to select the deflection function which satisfies a set of opposite boundary conditions in advance. Instead, the general analytical form of the general solution of the mode function is obtained directly by using the eigenroot of the governing equation, and the exact form of the mode function coefficient and the frequency equation is obtained by using the boundary conditions. The numerical results agree well with the results of the finite element method and the literature. The correctness of the method and the results are verified.
【作者單位】： 北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金項目(11172028,10772014)
【分類號】：TU435

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本文編號：1518024