對地觀測體系以及全球變化模擬等領(lǐng)域的快速發(fā)展,積累了海量的時(shí)空場數(shù)據(jù),并呈現(xiàn)出多維多屬性以及結(jié)構(gòu)非規(guī)則等特點(diǎn),對非規(guī)則時(shí)空場數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的建模與分析是地理學(xué)研究的熱點(diǎn)。但與之相應(yīng)的時(shí)空數(shù)據(jù)表達(dá)與分析方法仍多基于傳統(tǒng)的矩陣?yán)碚?使得其較難支撐空間-時(shí)間的多維屬性結(jié)構(gòu),而部分基于多維規(guī)則立方體模型的張量分析方法仍難以有效兼顧時(shí)空數(shù)據(jù)的非規(guī)則特性。從非規(guī)則時(shí)空場數(shù)據(jù)的代數(shù)化表達(dá)入手,引入非規(guī)則張量的多維表達(dá)結(jié)構(gòu)和多維融合分析方法,從底層理論基礎(chǔ)上對現(xiàn)有時(shí)空場表達(dá)與分析方法進(jìn)行創(chuàng)新,設(shè)計(jì)面向不同類型的非規(guī)則時(shí)空場數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)提取與特征分析方法,是突破現(xiàn)有時(shí)空分析方法的維度拓展困難問題,提升現(xiàn)有GIS時(shí)空分析能力的有效途徑。論文聚焦于以稀疏、維度非對稱、結(jié)構(gòu)異質(zhì)為代表的典型非規(guī)則時(shí)空場數(shù)據(jù),從非規(guī)則時(shí)空場數(shù)據(jù)的張量表達(dá)、非規(guī)則特征測度方法構(gòu)建和特征分析的視角開展多維非規(guī)則時(shí)空場數(shù)據(jù)的特征分析方法體系的設(shè)計(jì)與構(gòu)建工作。研究了基于張量的時(shí)空場數(shù)據(jù)的表達(dá)模型,梳理了張量測度與地理數(shù)據(jù)特征表征的關(guān)聯(lián)關(guān)系,對基于張量的非規(guī)則時(shí)空場數(shù)據(jù)的測度方法構(gòu)建進(jìn)行了探索。在解析傳統(tǒng)張量分解模型的基礎(chǔ)上,系統(tǒng)研究了非規(guī)則...

【文章頁數(shù)】：171 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 選題背景及研究意義
        1.1.1 選題背景
        1.1.2 選題意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 時(shí)空場數(shù)據(jù)的組織與處理
        1.2.2 時(shí)空場數(shù)據(jù)的特征分析方法
        1.2.3 基于張量的分析方法與應(yīng)用研究
        1.2.4 總結(jié)
    1.3 研究目標(biāo)與研究內(nèi)容
        1.3.1 研究目標(biāo)
        1.3.2 研究內(nèi)容
        1.3.3 技術(shù)路線
    1.4 論文組織
第2章 張量與張量分解
    2.1 張量的定義
    2.2 張量的基本運(yùn)算
        2.2.1 張量的向量/矩陣表示
        2.2.2 張量的標(biāo)量積和范數(shù)
        2.2.3 張量的外積
        2.2.4 張量的n-模乘積
        2.2.5 張量積
    2.3 張量的表達(dá)形式
        2.3.1 方形張量和矩形張量
        2.3.2 秩一張量
        2.3.3 對稱張量
        2.3.4 對角張量
    2.4 張量分解
        2.4.1 張量CP分解
        2.4.2 張量Tucker分解
        2.4.3 張量層次分解
    2.5 本章小結(jié)
第3章 基于張量的非規(guī)則時(shí)空場數(shù)據(jù)的表達(dá)模型
    3.1 非規(guī)則時(shí)空場數(shù)據(jù)的內(nèi)涵與特點(diǎn)
    3.2 非規(guī)則時(shí)空場數(shù)據(jù)的表達(dá)框架
    3.3 稀疏數(shù)據(jù)的時(shí)空立方體組織
    3.4 維度非對稱數(shù)據(jù)的特征系數(shù)組織
    3.5 結(jié)構(gòu)異質(zhì)數(shù)據(jù)的樹狀組合組織
    3.6 本章小結(jié)
第4章 非規(guī)則時(shí)空場數(shù)據(jù)的特征測度方法
    4.1 張量的基礎(chǔ)特征測度
        4.1.1 度量張量整體大小的范數(shù)
        4.1.2 特征空間的特征向量和特征值
        4.1.3 度量張量本質(zhì)空間的秩
    4.2 非規(guī)則時(shí)空場數(shù)據(jù)的特征測度
        4.2.1 非規(guī)則時(shí)空場的稀疏特征測度
        4.2.2 非規(guī)則時(shí)空場的的非對稱性特征測度
        4.2.3 非規(guī)則時(shí)空場的結(jié)構(gòu)異質(zhì)性特征測度
    4.3 基于測度的分析框架構(gòu)建
        4.3.1 基于測度的特征分析
        4.3.2 非規(guī)則數(shù)據(jù)的張量操作
        4.3.3 基于測度的張量特征分析
    4.4 本章小結(jié)
第5章 基于張量的稀疏時(shí)空場數(shù)據(jù)分析方法
    5.1 基于張量分解的稀疏數(shù)據(jù)分析的整體架構(gòu)
    5.2 稀疏時(shí)空場數(shù)據(jù)的特征分析模型
    5.3 稀疏張量的CP分析模型
        5.3.1 稀疏時(shí)空場數(shù)據(jù)的CP分解
        5.3.2 基于CP-WOPT的求解算法
        5.3.3 基于CP分解的稀疏數(shù)據(jù)插補(bǔ)模型
        5.3.4 多約束條件下的最優(yōu)參數(shù)選取規(guī)則
    5.4 案例示范
        5.4.1 研究數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)配置
        5.4.2 最佳參數(shù)選取驗(yàn)證
        5.4.3 分層特征提取結(jié)果
    5.5 討論與驗(yàn)證
        5.5.1 對于不同稀疏程度數(shù)據(jù)的有效性驗(yàn)證
        5.5.2 對內(nèi)存和數(shù)據(jù)分布的支撐性驗(yàn)證
        5.5.3 方法對比
    5.6 本章小結(jié)
第6章 基于張量的維度非對稱數(shù)據(jù)的特征分析
    6.1 基于降維的維度非對稱數(shù)據(jù)的探索性數(shù)據(jù)分析
    6.2 多維時(shí)空場數(shù)據(jù)的維度劃分
    6.3 視角維度上的數(shù)據(jù)構(gòu)造
        6.3.1 時(shí)空場數(shù)據(jù)的張量塊表達(dá)
    6.4 基于視角維度的數(shù)據(jù)重組
    6.5 視角維相關(guān)的特征分析
    6.6 案例示范
        6.6.1 數(shù)據(jù)描述與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
        6.6.2 特定視角下的特征分析
        6.6.3 從不同的觀測視角揭示數(shù)據(jù)的特征
    6.7 本章小結(jié)
第7章 基于張量的結(jié)構(gòu)異質(zhì)數(shù)據(jù)的特征分析
    7.1 結(jié)構(gòu)異質(zhì)的非規(guī)則時(shí)空場數(shù)據(jù)分析需求
    7.2 結(jié)構(gòu)異質(zhì)的非規(guī)則數(shù)據(jù)的張量分析
        7.2.1 兼顧時(shí)空異質(zhì)性的張量數(shù)據(jù)組織
        7.2.2 張量數(shù)據(jù)的均勻分塊
        7.2.3 結(jié)構(gòu)異質(zhì)性數(shù)據(jù)重組
        7.2.4 基于重組數(shù)據(jù)的層次張量分析
    7.3 案例示范
        7.3.1 研究數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)配置
        7.3.2 數(shù)據(jù)劃分和相似度計(jì)算
        7.3.3 塊數(shù)據(jù)重組
        7.3.4 結(jié)構(gòu)異質(zhì)性驗(yàn)證
        7.3.5 與整體分解的對比驗(yàn)證
        7.3.6 與均勻分塊的對比驗(yàn)證
    7.4 本章小結(jié)
第8章 非規(guī)則時(shí)空場數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
    8.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與功能模塊
    8.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
        8.2.1 基于張量的非規(guī)則時(shí)空場數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
    8.3 核心算法設(shè)計(jì)
        8.3.1 稀疏張量插補(bǔ)算法
        8.3.2 層次張量分解與重構(gòu)
        8.3.3 基于異質(zhì)分塊的數(shù)據(jù)壓縮算法
        8.3.4 張量分解的并行改造
    8.4 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)
        8.4.1 系統(tǒng)插件實(shí)現(xiàn)
        8.4.2 用戶界面與數(shù)據(jù)可視化模塊
        8.4.3 應(yīng)用與分析實(shí)例
    8.5 本章小結(jié)
第9章 結(jié)論與展望
    9.1 主要結(jié)論
    9.2 主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)
    9.3 不足與展望
參考文獻(xiàn)
在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果
致謝



本文編號：3820987