在CAD中,構(gòu)造整體曲線往往會(huì)存在冗余數(shù)據(jù).實(shí)際上,在造型過(guò)程中不同段之間其控制頂點(diǎn)可能有著某種關(guān)系.為尋找這種關(guān)系,本文選擇對(duì)C-Bézier曲線進(jìn)行研究.此外,C-Bézier曲線的形狀通常情況下由控制頂點(diǎn)調(diào)節(jié).其幾何形狀表示為兩種運(yùn)動(dòng):曲線點(diǎn)軌跡繞橢圓中心轉(zhuǎn)動(dòng),且橢圓軌道平面以Bézier曲線為中心移動(dòng).基于幾何形狀,可提出一種由幾何特征來(lái)調(diào)節(jié)其形狀的新方法.由此,本文從理論與應(yīng)用角度,對(duì)CAD中C-Bézier曲線的幾何算法進(jìn)行了深入研究,著重從其遷移算法和形狀調(diào)節(jié)算法兩部分展開(kāi)了討論.完成的主要研究?jī)?nèi)容和結(jié)果如下:一、研究了 C-Bézier曲線的遷移算法.為減少CAD幾何造型中所存在的冗余數(shù)據(jù),通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)C-Bézier非負(fù)區(qū)間進(jìn)行拓展,將其區(qū)間定義為了整個(gè)實(shí)數(shù)域,并構(gòu)造了由傳統(tǒng)有限閉區(qū)間上的C-Bézier內(nèi)部段和區(qū)間外的延拓段所組成的整體C-Bézier曲線.給定一條傳統(tǒng)內(nèi)部C-Bézier曲線段,研究整體C-Bézier曲線原參數(shù)區(qū)間[0,σ]在實(shí)數(shù)域上縮放滑動(dòng)時(shí),曲線的控制頂點(diǎn)的變動(dòng)情況.通過(guò)對(duì)基函數(shù)遞推比較,尋找遷移前后C-Bézier曲線的控制頂點(diǎn)間的關(guān)系,得出... 

【文章頁(yè)數(shù)】：41 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 C-Bézier曲線的發(fā)展歷史
    1.3 本文要解決的問(wèn)題和創(chuàng)新點(diǎn)
        1.3.1 要解決的問(wèn)題
        1.3.2 主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)
第二章 C-Bézier曲線及其幾何形狀
    2.1 C-Bézier曲線定義
    2.2 C-Bézier曲線的幾何形狀
    2.3 本章小結(jié)
第三章 C-Bézier曲線的遷移算法
    3.1 整體C-Bézier曲線
    3.2 C-Bézier曲線的遷移算法
        3.2.1 直接形式
        3.2.2 細(xì)分形式
        3.2.3 線性插值形式
    3.3 是否在同一整體曲線上的判斷方法
    3.4 應(yīng)用
    3.5 本章小結(jié)
第四章 C-Bézier曲線的形狀調(diào)節(jié)算法
    4.1 C-Bézier曲線的形狀調(diào)節(jié)算法
        4.1.1 確定旋轉(zhuǎn)角度
        4.1.2 幾何特征與C-Bézier曲線控制頂點(diǎn)的關(guān)系
    4.2 應(yīng)用
        4.2.1 均勻縮放橢圓半軸矢量
        4.2.2 均勻放縮旋轉(zhuǎn)角的情況
        4.2.3 改變中心Bézier曲線的控制頂點(diǎn)
    4.3 本章小結(jié)
第五章 總結(jié)與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄: 作者在攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[3]線性雙曲擬Bézier曲線的幾何圖形[J]. 沈莞薔,汪國(guó)昭.  計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用. 2014(07)
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碩士論文
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[2]C-B樣條曲線曲面理論及其在造型中的應(yīng)用[D]. 宋麗平.西安理工大學(xué) 2008
[3]高階C-Bézier曲線曲面性質(zhì)研究及其應(yīng)用[D]. 趙玉林.南京航空航天大學(xué) 2005



本文編號(hào)：3676783