一直以來,經典連續(xù)介質理論被廣泛應用于工程領域,但是人們逐漸認識到某些材料如混凝土、巖石、陶瓷等,在宏觀層面會有比較明顯的尺寸效應現象。其他材料如金屬材料,當結構尺寸為微米及以下數量級時,材料也會表現出較強的尺寸效應,而經典連續(xù)介質理論卻不能很好地解釋材料在不同尺寸下表現出來的尺寸效應現象。Cosserat連續(xù)介質理論與經典連續(xù)介質理論不同,是一種更加廣義的連續(xù)介質理論,它是把物體看作是由連續(xù)分布并有一定尺寸的微極顆粒組成,在本構方程中引入了材料內稟尺寸,建立了宏觀尺度和微細觀尺度之間的聯系。因此,Cosserat理論無論在分析微觀尺度還是在分析宏觀尺度下的力學性能時,都能夠表現出更加高的精度和更好的模擬結果。本文研究內容如下:（1）系統(tǒng)地推導了基于Cosserat彈塑性理論的本構方程與屈服準則。在Cosserat彈性理論的基礎上,進一步對Cosserat彈塑性理論進行了研究,推導了本構方程的表達式,Tresca、Mises、Mohr-Coulomb和Drucker-Prager四種塑性準則的屈服函數表達式,給出了適用于準脆性材料的最大拉應變準則,得出了基于平面Cosserat彈塑性理... 

【文章來源】：北京交通大學北京市211工程院校教育部直屬院校

【文章頁數】：71 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖３－４簡支梁模型（單位：ｍｍ）??Ｆｉｇ．３－４?Ｓｉｍｐｌｅ?ｂｅａｍ?ｍｏｄｅｌ?（ｕｎｉｔ：?ｍｍ）??

圖３－５網格劃分示意圖??Ｆｉｇ．３－５?Ｍｅｓｈ?ｄｉａｇｒａｍ??（１）彈性分析結果??當均布荷載ｇ＝ｌＮ／ｍｍ２時，模型處于彈性階段。??１）取簡支梁跨中截面１１個節(jié)點的Ｘ方向正應力，將基于彈性力學的解析解、??基于經典理論的有限元軟件ＡＢＡＱＵＳ的數值解與ＰＣＥ數值解三種結果進行對比，??如表３－２所不：??表３－２計算結果及其偏差??Ｔａｂｌｅ?３－２Ｔｈｅ?ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ?ｒｅｓｕｌｔｓ?ａｎｄ?ｄｅｖｉａｔｉｏｎｓ??Ｙ（ｍ）?－０．５?－０．３?－０．１?０．１?０．３?０．５??彈性力學解析解（ＭＰａ）?２７．２?１６．１２８?５．３４４?－５．３４４?－１６．１２８?－２７．２??ＡＢＡＱＵＳ?數值解（ＭＰａ）?２７．１８２?１６．１１９?５．３４１?－５．３４１?－１６．１１９?－２７．１８１??ＰＣＥ?數值解（ＭＰａ）?２７．２２９?１６．１４７?５．３５０?－５．３５０?－１６．１４７?－２７．２２９??２）取簡支梁形心軸處３１個節(jié)點的Ｙ方向位移，將基于經典彈性力學的解析??解、基于經典理論的有限元軟件ＡＢＡＵＳ數值解與ＰＣＥ數值解三種結果進行對??

１）?Ｔｒｅｓｃａ屈服準則??在Ｔｒｅｓｃａ準則基礎上，屈服應力取３０ＭＰａ，線性應變強化參數取０，程序ＰＣＥ??與ＡＢＡＱＵＳ得到的Ａ點的荷載－位移曲線如圖３－６所示。??１?８??１?ＰＣＥＦＥ數值解??ＡＢＡＱＵＳ數值解?一■薦》籲籲??１．６－????一?１４＿?／??１．２－?ｆ??／??齬?Ｉ??蹈－ｅ?Ｉ??柜?Ｏ＇８—?Ｊ?／??＾?＇?＇Ｉ?／??。＋６：?／??０．４－??０．２?－＼?Ｉ?ｉ?１?Ｉ?１?Ｉ?１?Ｉ?—１?Ｉ?１?Ｉ??０?５?１０?１５?２０?２５?３０??豎向位移（ｍ?ｍ?）??圖３－６荷載？位移曲線（Ｔｒｅｓｃａ）??Ｆｉｇ．３－６?Ｌｏａｄ－ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ?ｃｕｒｖｅ?（Ｔｒｅｓｃａ）??由圖３－６可以看出，在Ｔｒｅｓｃａ準則基礎上，程序ＰＣＥ與ＡＢＡＱＵＳ得到的荷載??？位移曲線基本一致，驗證了程序結果的正確性。??２）?Ｍｉｓｅｓ屈服準則??在Ｍｉｓｅｓ準則基礎上，屈服應力�。常埃停校幔�性應變強化參數�。埃绦颍校茫�??與ＡＢＡＱＵＳ得到的Ａ點的荷載－位移曲線如圖３－７所示：??３６??

【參考文獻】：
期刊論文
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博士論文
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碩士論文
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[3]不同排樁支護結構型式的有限元分析與對比[D]. 洪慶儒.浙江海洋大學 2017
[4]平面Cosserat彈性體有限元法及其實現[D]. 盧恩赦.武漢大學 2017
[5]基于Cosserat理論的三維有限元法及其在斷裂力學中的應用研究[D]. 馬修慶.山東大學 2016
[6]基于VTK的有限元軟件GUI界面研究[D]. 王松.重慶交通大學 2016
[7]基于Cosserat介質理論的板巖隧道預留變形量研究[D]. 吳盡.北京交通大學 2016
[8]Cosserat理論有限元法的ABAQUS二次開發(fā)及其在斷裂力學中的應用[D]. 楊國華.山東大學 2014
[9]三維Cosserat連續(xù)體模型及其數值應用[D]. 胡兆龍.大連理工大學 2013
[10]建筑物遷移可視化仿真技術研究[D]. 孫澤雷.天津大學 2009



本文編號：3618768