發(fā)布時(shí)間：2021-12-27 18:13

　　隨著傳感器和信息技術(shù)的快速發(fā)展,大量高維數(shù)據(jù)的快速獲取也越來(lái)越便捷。然而,這些原始的高維數(shù)據(jù)在收集、存儲(chǔ)和傳輸?shù)倪^(guò)程中往往不可避免地會(huì)受到一些因素的干擾而丟失部分信息。因此,設(shè)計(jì)高效的計(jì)算方法從有限的觀測(cè)數(shù)據(jù)中恢復(fù)缺失信息顯得尤為重要。在本文中,我們重點(diǎn)關(guān)注這類低秩張量完備問(wèn)題,旨在從相對(duì)較少且含有噪音的觀測(cè)值中有效恢復(fù)高維目標(biāo)張量。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題,一種廣泛使用的凸松弛方法是最小化張量展開矩陣核范數(shù)的和,但是這種方法將每一個(gè)奇異值都同等對(duì)待,而沒(méi)有考慮到實(shí)際數(shù)據(jù)中奇異值所代表的物理意義。為了克服這種方法的缺陷,在本文中,基于張量Tucker秩,我們提出了一種一般的非凸秩近似方法,將一系列非凸函數(shù)應(yīng)用于張量沿每個(gè)模展開矩陣的奇異值,對(duì)不同的奇異值施加不同程度的約束,以實(shí)現(xiàn)對(duì)張量Tucker秩更好的近似,同時(shí)將數(shù)據(jù)的主要成分更好地保留下來(lái)。值得說(shuō)明的是,我們提出的模型是一個(gè)一般的非凸模型,對(duì)于許多非凸函數(shù)都適用。為了求解這一問(wèn)題,我們提出鄰近線性最小化算法,并將交替方向乘子法用于鄰近線性最小化算法子問(wèn)題的求解。大量實(shí)際數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與現(xiàn)有的幾種方法相比,我們的方法能夠更有效地恢復(fù)出目標(biāo)... 

【文章來(lái)源】：華中師范大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：39 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖１：?一維標(biāo)量的范數(shù)、Ｌｉ范數(shù)和非凸Ｇｅｍａｎ函數(shù)的比較．??

圖２：測(cè)試所用的真實(shí)原始彩色圖像：（ａ）?Ｅｌｋ．?（ｂ）?Ｋｏａｌａ，?（ｃ）?Ｉｎｓｅｃｔ．??

圖３：彩色圖像Ｅｌｋ的恢復(fù)結(jié)果，其中ＳＲ＝０．１，ａ?＝?０．００１


本文編號(hào)：3552473