本文關(guān)鍵詞：基于偏微分方程的圖像去噪中的若干問題研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：20世紀(jì)90年代中期開始基于偏微分方程(Partial Differential Equations,簡寫為,PDE)的圖像降噪方法在圖像處理領(lǐng)域中成為研究熱點(diǎn)。顯著的去噪效果和廣泛的使用范圍引起了國內(nèi)外的眾多學(xué)者的關(guān)注。在圖象數(shù)據(jù)日益增長的情況下,該方法在有效地去噪的同時能夠更好地保留圖像的邊緣等信息,在圖像分割、圖像增強(qiáng)、圖像恢復(fù)中都取得了較好的效果。本文主要討論了基于偏微分方程的圖像去噪中的若干問題,論文的主要內(nèi)容概括如下:首先詳細(xì)介紹了偏微分方程應(yīng)用于圖像去噪領(lǐng)域的目的和重要意義,國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,分析了基于偏微分方程的一些圖像去噪模型和模型的系數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)。首次研究擴(kuò)散系數(shù)對圖像去噪的作用,在偏微分方程P-M模型圖像去噪過程中,擴(kuò)散系數(shù)的選擇會影響圖像去噪的效果,為此提出了一個新的擴(kuò)散系數(shù)模型來實(shí)現(xiàn)圖像去噪。討論了P-M模型中擴(kuò)散系數(shù)和梯度閾值的選取對圖像去噪的重要性,并對比了兩個擴(kuò)散系數(shù)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn);按它們的基礎(chǔ)上提出一個新的擴(kuò)散系數(shù),并應(yīng)用到CLMC模型進(jìn)行數(shù)值離散實(shí)驗(yàn)。提出的擴(kuò)散系數(shù)能夠有效地進(jìn)行圖像去噪。其次研究了各向異性全變分?jǐn)U散(TV)方程模型和各向同性熱擴(kuò)散(TD)方程模型對圖像去噪的優(yōu)缺點(diǎn),為了補(bǔ)充它們的缺點(diǎn)提出了一個改進(jìn)的自適應(yīng)混合模型,所提出的模型根據(jù)圖像的信息能夠自適應(yīng)每個區(qū)域。該模型進(jìn)行擴(kuò)散圖像的更加平坦區(qū)域,而較少的擴(kuò)散在圖像的邊緣,得到了較好的去噪效果,同時保持邊緣。比較了這三個模型對圖像去噪的效果。最后,我們利用MATLAB環(huán)境內(nèi)對兩種方法分別進(jìn)行仿真試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明,新的擴(kuò)散系數(shù)得到的信噪比和峰值信噪比要比P-M方程中所給出的兩個擴(kuò)散系數(shù)得到的信噪比和峰值信噪比好,因此,提出的擴(kuò)散系數(shù)不僅能有保留圖像的邊緣處的特征,而且還能有很好的去噪效果。改進(jìn)的自適應(yīng)混合模型對圖像能夠有效地進(jìn)行圖像去噪。
【關(guān)鍵詞】：偏微分方程 擴(kuò)散系數(shù) 自適應(yīng)混合模型 圖像去噪
【學(xué)位授予單位】：新疆師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175.2;TP391.41
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-7
• 1 緒論7-11
• 1.1 研究目的和意義7-8
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及趨勢8-9
• 1.3 本文的研究內(nèi)容與主要工作9-11
• 2 基本知識11-23
• 2.1 圖像處理11-12
• 2.2 偏微分方程12-15
• 2.3 偏微分方程的數(shù)值解法15-17
• 2.4 偏微分方程去噪方法中的幾種常見的去噪模型17-23
• 2.4.1 各向同性熱擴(kuò)散方程模型17-18
• 2.4.2 各向異性擴(kuò)散(P-M)模型18-20
• 2.4.3 CLMC模型20
• 2.4.4 全變分（TV）模型20-23
• 3 改進(jìn)偏微分?jǐn)U散系數(shù)方程的圖像去噪方法23-29
• 3.1 偏微分?jǐn)U散系數(shù)方程23-24
• 3.2 擴(kuò)散系數(shù)的改進(jìn)24-25
• 3.3 數(shù)值計(jì)算方法25
• 3.4 實(shí)驗(yàn)分析25-28
• 本節(jié)小結(jié)28-29
• 4 綜合熱擴(kuò)散和全變分模型的自適應(yīng)圖像去噪方法29-37
• 4.1 基于梯度L~2（L~1）范數(shù)的圖像去噪模型29-31
• 4.2 自適應(yīng)混合圖像去噪模型31
• 4.3 數(shù)值計(jì)算方法31-34
• 4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析34-36
• 本節(jié)小結(jié)36-37
• 結(jié)論37-38
• 參考文獻(xiàn)38-41
• 在讀期間發(fā)表的論文41-42
• 后記42

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