本文選題：Hermite樣條　切入點：插值樣條　出處：《計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報》2017年12期

【摘要】：針對分段三次Hermite插值樣條在形狀調(diào)控與連續(xù)性方面的不足,提出帶2個參數(shù)的C~3連續(xù)分段七次Hermite插值樣條.首先構(gòu)造一組帶2個參數(shù)的七次Hermite基函數(shù);然后基于該組基函數(shù)定義分段七次Hermite參數(shù)樣條曲線,并討論樣條曲線所帶參數(shù)的選取方案;最后研究對應(yīng)的分段七次Hermite樣條插值函數(shù),并給出其插值余項及最佳插值函數(shù)的確定方法.實例結(jié)果表明,當(dāng)插值條件保持不變時,分段七次Hermite參數(shù)樣條曲線不僅達(dá)到C~3連續(xù),而且還可利用所帶的參數(shù)實現(xiàn)對曲線形狀的調(diào)控;通過確定所帶參數(shù)的最佳取值,可使得分段七次Hermite樣條插值函數(shù)獲得較好的插值效果.
[Abstract]:Aiming at the lack of shape control and continuity of piecewise cubic Hermite interpolation spline, we propose a continuous piecewise cubic Hermite interpolation spline with two parameters.Firstly, a group of Hermite basis functions with two parameters are constructed, then the piecewise cubic Hermite parameter spline curves are defined based on this set of basis functions, and the selection scheme of the parameters of the spline curves is discussed.Finally, the corresponding piecewise quadratic Hermite spline interpolation function is studied, and the method of determining the remainder of interpolation and the optimal interpolation function is given.The results show that when the interpolation condition remains constant, the piecewise cubic Hermite parameter spline curve can not only reach Cf3 continuity, but also use the parameters to control the shape of the curve, and determine the best value of the parameters.The piecewise quadratic Hermite spline interpolation function can obtain better interpolation effect.
【作者單位】： 湖南人文科技學(xué)院數(shù)學(xué)與金融學(xué)院;湖南人文科技學(xué)院信息學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(61472135) 湖南省自然科學(xué)基金(2017JJ3124)
【分類號】：TP391.7

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本文編號：1729750