發(fā)布時(shí)間：2018-02-26 21:21

  本文關(guān)鍵詞： 圓擬合 邊緣提取 魯棒回歸 梯度下降　出處：《國(guó)際關(guān)系學(xué)院》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：圓檢測(cè)是圖像處理和模式識(shí)別中常見(jiàn)的目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題之一,在機(jī)器視覺(jué)工業(yè)檢測(cè)領(lǐng)域具有很強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。此類問(wèn)題可以概括為設(shè)計(jì)算法從邊緣樣本點(diǎn)檢測(cè)得到目標(biāo)圓的圓心和半徑。圓擬合是圓檢測(cè)算法的一種,可以歸結(jié)為數(shù)值優(yōu)化問(wèn)題。傳統(tǒng)圓擬合算法包括幾何圓擬合、代數(shù)圓擬合,和使用統(tǒng)計(jì)特征或圓的性質(zhì)的擬合算法,它們計(jì)算損失誤差的目標(biāo)函數(shù)基于最小二乘模型,通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行數(shù)值優(yōu)化得到檢測(cè)目標(biāo)。此類方法的缺陷是當(dāng)部分邊緣點(diǎn)偏離大部分待擬合輪廓時(shí),所得到的擬合結(jié)果將會(huì)較大地偏離理想的目標(biāo)圓。針對(duì)上述缺陷,本文研究提出一種基于魯棒回歸的圓擬合算法,主要研究成果和創(chuàng)新點(diǎn)如下:(1)受光照等環(huán)境因素和元器件表面劃傷等內(nèi)在因素影響,拍攝到的元器件表面輪廓較為復(fù)雜,本文在已有邊緣檢測(cè)算法基礎(chǔ)上,提出一種基于梯度方向的邊緣提取算法,為后續(xù)的圓擬合打下基礎(chǔ)。(2)對(duì)比研究傳統(tǒng)圓擬合算法,將魯棒回歸理論應(yīng)用于圓擬合的幾何距離誤差情形,提出一種基于魯棒回歸的圓擬合算法,解決了實(shí)際中圓擬合結(jié)果受離群點(diǎn)影響較大的問(wèn)題。(3)針對(duì)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化,研究數(shù)值計(jì)算中求函數(shù)最小值的問(wèn)題,提出一種基于梯度下降法的算法求解方案,并測(cè)試驗(yàn)證了算法的穩(wěn)定性和收斂性,使其滿足工業(yè)應(yīng)用中算法魯棒性的要求。(4)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)確定目標(biāo)函數(shù)參數(shù)k的初始化方法,研究黃金分割等步長(zhǎng)參數(shù)?的計(jì)算方法,采取Barzailai和Borwein提出的?計(jì)算策略,測(cè)試表明,該算法使得正常點(diǎn)平均誤差從3.5下降到0.44,迭代次數(shù)從21次下降為12次,圓擬合精度和效率明顯提升。基于上述研究成果,本文所提出的算法解決了工業(yè)應(yīng)用中目標(biāo)圓擬合受離群邊緣點(diǎn)影響較大而導(dǎo)致檢測(cè)結(jié)果不理想的問(wèn)題,有效解決了不規(guī)則的分叉或離群噪聲點(diǎn)對(duì)于原有算法的不良影響,滿足了精密檢測(cè)的要求,具有學(xué)術(shù)和實(shí)用的研究意義。
[Abstract]:Circle detection is one of the common target detection problems in image processing and pattern recognition. This kind of problem can be summarized as the design algorithm to detect the center and radius of the target circle from the edge sample point. Circle fitting is one of the circle detection algorithms. Traditional circle fitting algorithms include geometric circle fitting, algebraic circle fitting, and fitting algorithm using statistical characteristics or the properties of circle. Their objective function for calculating loss error is based on the least square model. The defect of this method is that when some edge points deviate from most of the contour to be fitted, the fitting result will deviate from the ideal target circle greatly. In this paper, a circle fitting algorithm based on robust regression is proposed. The main research results and innovations are as follows: 1) affected by environmental factors such as illumination and internal factors such as surface scratches of components, the surface profile of components photographed is more complex. Based on the existing edge detection algorithms, an edge detection algorithm based on gradient direction is proposed in this paper, which lays the foundation for subsequent circle fitting. The robust regression theory is applied to the geometric distance error of circle fitting, and a circle fitting algorithm based on robust regression is proposed, which solves the problem that the result of circle fitting is greatly affected by outliers in practice. In this paper, the problem of finding the minimum value of function in numerical calculation is studied. A solution based on gradient descent method is proposed, and the stability and convergence of the algorithm are tested and verified. Make it meet the requirements of algorithm robustness in industrial applications. 4) Design experiments to determine the initialization method of the objective function parameter k, study the golden section and other step size parameters? The calculation method adopted by Barzailai and Borwein? The calculation strategy and test show that the average error of normal point is reduced from 3.5 to 0.44, the iteration number is reduced from 21 times to 12 times, and the precision and efficiency of circle fitting are improved obviously. The algorithm proposed in this paper solves the problem that the target circle fitting is influenced greatly by outlier edge points in industrial applications, which leads to unsatisfactory detection results, and effectively solves the adverse effects of irregular bifurcation or outliers noise points on the original algorithm. It meets the requirements of precision detection and has academic and practical significance.
【學(xué)位授予單位】：國(guó)際關(guān)系學(xué)院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：TP391.41

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本文編號(hào)：1539715