本文關(guān)鍵詞：基于粗糙集理論的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法及其在短期負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

DOI:10.13335/j.1000-3673.pst.2010.12.027

第34卷 第12期 2010年12月 電 網(wǎng) 技 術(shù) Power System Technology Vol. 34 No. 12

Dec. 2010

文章編號(hào)：1000-3673（2010）12-0168-06 中圖分類號(hào)：TM 715 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 學(xué)科代碼：470·4054

基于粗糙集理論的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法及其

在短期負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用

龐清樂

（山東工商學(xué)院 信息與電子工程學(xué)院，山東省 煙臺(tái)市 264005）

A Rough Set-Based Neural Network Load Forecasting Algorithm and

Its Application in Short-Term Load Forecasting

PANG Qingle

(School of Information and Electronic Engineering, Shandong Institute of Business and Technology,

Yantai 264005, Shandong Province, China)

ABSTRACT: Due to its remarkable approximation ability, neural network is widely applied in pattern recognition, model prediction and data mining. However, the approximation error of neural network at the peak value of the approximated nonlinear function is great, especially the error is greater when the slope difference at both sides of the peak value. An improved rough set-based neural network algorithm is proposed and applied in short-term load forecasting. Taking the load in current time interval, load in prior time interval, load difference between current time interval and prior time interval and current time as the inputs of neural network forecasting model, and the forecasted load in next time interval as the output of neural network forecasting model, the forecasted load, i.e., the output of neural network forecasting model, is compensated according to rough set theory to improve the forecasted result. Simulation results show that using the proposed method the precision of load forecasting can be evidently improved.

KEY WORDS: load forecasting；neural network；rough set theory

摘要：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有萬能逼近能力，在模式識(shí)別、模型預(yù)測和數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在被逼近非線性函數(shù)峰值處的誤差較大，當(dāng)峰值兩側(cè)的斜率差較大時(shí)誤差更大。提出了基于粗糙集理論的改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，并將其應(yīng)用于短期負(fù)荷預(yù)測。將當(dāng)前時(shí)間間隔負(fù)荷、前一時(shí)間間隔負(fù)荷、當(dāng)前時(shí)間間隔和前一時(shí)間間隔的負(fù)荷差和當(dāng)前時(shí)間分別作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的輸入，將下一時(shí)間間隔的

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50777040)；中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20090461204)；山東省博士后創(chuàng)新項(xiàng)目專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(200903066)；山東省高等學(xué)�？萍加�(jì)劃項(xiàng)目(J09LG09)。

Project Supported by National Natural Science Foundation ofChina(50777040).

預(yù)測負(fù)荷作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，利用粗糙集理論對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型輸出的預(yù)測負(fù)荷進(jìn)行補(bǔ)償，使預(yù)測精度更高。仿真結(jié)果表明，該方法能顯著提高函數(shù)的預(yù)測精度。 關(guān)鍵詞：負(fù)荷預(yù)測；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；粗糙集理論

0 引言

系統(tǒng)非線性復(fù)雜度越來越高，系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型已經(jīng)很難得到，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力與對(duì)連續(xù)函數(shù)的逼近能力受到控制界的普遍歡 迎[1]。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)辨識(shí)、信號(hào)處理、預(yù)報(bào)、控制和模式識(shí)別等領(lǐng)域[2]。一個(gè)多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近任意非線性連續(xù)函數(shù)[3]。在眾多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，基于BP算法的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用最為廣泛，然而，在前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用中存在很多問題，如訓(xùn)練時(shí)間長、容易陷入局部最小和預(yù)測精度低等。為了克服這些缺點(diǎn)，許多學(xué)者對(duì)其改進(jìn)算法做了大量工作，主要的改進(jìn)算法包括改進(jìn)BP學(xué)習(xí)算法[4-5]和預(yù)處理訓(xùn)練樣本[6]。當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型輸出的預(yù)測函數(shù)存在較多峰值時(shí)，在峰值附近的預(yù)測誤差較大，且當(dāng)峰值兩側(cè)斜率差較大時(shí)，誤差更大。以上改進(jìn)算法在峰值點(diǎn)較多時(shí)很難做到較高的預(yù)測精度。因此，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型輸出的預(yù)測函數(shù)峰值附近需要對(duì)預(yù)測函數(shù)值進(jìn)行補(bǔ)償處理。

由Pawlak提出的粗糙集理論[7]是一種處理模糊和不確定問題的新工具，它已成功應(yīng)用到很多領(lǐng)域。將上述粗糙集理論應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要用于知識(shí)發(fā)現(xiàn)、數(shù)據(jù)預(yù)處理和基于知識(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模[8]等領(lǐng)

第34卷 第12期 電 網(wǎng) 技 術(shù) 169

域。本文提出基于粗糙集理論的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測數(shù)據(jù)的補(bǔ)償算法，并將其應(yīng)用到基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測中。

1 基于粗糙集理論的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型存在的問題

假設(shè)被預(yù)測的非線性函數(shù)如圖1中的實(shí)線所示，利用4層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖1中的虛線所示。相應(yīng)的預(yù)測誤差如圖2所示。由圖1、2可知，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的預(yù)測函數(shù)的峰值點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G和H附近預(yù)測誤差較大，且在峰值兩側(cè)的斜率差較大的峰值點(diǎn)A、B、C、D和E處預(yù)測誤差更大。因此，需要在峰值點(diǎn)附近對(duì)函數(shù)預(yù)測值進(jìn)行修正和補(bǔ)償。

圖3 粗糙集誤差補(bǔ)償系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) Fig. 3 Structure of rough set based

error compensation system

1.2.2 誤差補(bǔ)償算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的輸出，根據(jù)如下公式進(jìn)行補(bǔ)償：

?′=L?+sk?k?Lt+1t+1t+1t????L? (1) ?kt+1=Lt+2t+1???L?k=Lt+1t??t

?′表示t+1時(shí)刻補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)；L?、L?式中：Lt+1t+2t+1

?分別表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型在t+2、t+1和t和L

t

?和L?是根據(jù)t時(shí)刻以前的實(shí)際 L時(shí)刻的預(yù)測值，t+2t+1數(shù)據(jù)分別由一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型得到；kt+1、和kt分別表示預(yù)測函數(shù)在t+1時(shí)刻兩側(cè)的斜率；s 是尺度因子，該尺度因子由粗糙集理論確定。

f(t)

1.2.3 粗糙集信息處理系統(tǒng)

為了利用粗糙集理論確定尺度因子s，必須建立一個(gè)信息系統(tǒng)。假設(shè)基于粗糙集理論的信息系統(tǒng)K=(U, A)，其中論域U是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型輸出預(yù)

測數(shù)據(jù)的集合，A=C∪D為屬性集，條件屬性C表示由預(yù)測數(shù)據(jù)特征組成的集合，決策屬性D=jftppbj，其中d表示尺度因子s。對(duì)于每個(gè)屬性a∈A，根據(jù)

都有一個(gè)值域Va與之對(duì)應(yīng)。 信息函數(shù)f:U×A→V，

定義1：給定誤差補(bǔ)償信息系統(tǒng)K=(U, A)，條

t/h

圖1 非線性函數(shù)及其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值

Fig. 1 Nonlinear function and its forecasting values

based on neural network

件屬性集C={a, b, c}，定義：

a=

kt+1?kt

(2) Lt

f(t)

????是在t時(shí)刻的實(shí)際歷史數(shù)據(jù)。 式中Lt

定義2：給定誤差補(bǔ)償信息系統(tǒng)K=(U, A)，條件屬性集C={a, b, c}，定義：

?t/h

b=sgn(kt+1?kt) (3)

式中sgn表示符號(hào)函數(shù)。

定義3：給定誤差補(bǔ)償信息系統(tǒng)K=(U, A)，條件屬性集C={a, b, c}，定義：

c=

?Lt??)max(Lt

t=1圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差

Fig. 2 Neural network forecasting errors

1.2 基于粗糙集理論的誤差補(bǔ)償算法

1.2.1 粗糙集誤差補(bǔ)償系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

基于粗糙集的誤差補(bǔ)償系統(tǒng)如圖3所示。首先，從歷史數(shù)據(jù)中提取各種數(shù)據(jù)特征。然后，根據(jù)數(shù)據(jù)特征，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)下一時(shí)刻數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。最后，利用粗糙集理論對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出進(jìn)行誤差補(bǔ)償，從而得到精度更高的數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果。

(4)

式中：max表示取最大值函數(shù)；M表示數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

根據(jù)定義1—3從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的預(yù)測數(shù)據(jù)中提取屬性特征作為條件屬性，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)確定的

170 龐清樂：基于粗糙集理論的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法及其在短期負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用 Vol. 34 No. 12

相應(yīng)尺度因子作為決策屬性，構(gòu)建一個(gè)信息系統(tǒng)。然后，根據(jù)等頻劃分的離散化方法對(duì)條件屬性和決策屬性進(jìn)行離散化，形成決策表。利用屬性約簡和值約簡對(duì)該決策表進(jìn)行約簡，從而得到最小決策規(guī)則。利用該規(guī)則確定誤差補(bǔ)償算法中的尺度因子，根據(jù)式(1)實(shí)現(xiàn)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出的誤差補(bǔ)償。

負(fù)荷/MW

2 短期負(fù)荷預(yù)測仿真分析

2.1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷預(yù)測原理

電力負(fù)荷的準(zhǔn)確預(yù)測對(duì)于電力生產(chǎn)、電網(wǎng)安全運(yùn)行以及國民經(jīng)濟(jì)都有重要意義[9]。多年來，負(fù)荷預(yù)測一直是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[10]。其中，短期負(fù)荷預(yù)測的方法主要有參數(shù)法[11-12]、非參數(shù)法[13]和人工智能法[14-27]。在人工智能法中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法被廣泛應(yīng)用并改進(jìn)，預(yù)測精度也越來越高。

基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的t+1和t+2時(shí)刻的短期負(fù)荷預(yù)測模型分別用如下公式描述：

?=f(t,L,L,δ)+ε (5) Lt+11tt?1tt+1

?=f(t,L,L,δ)+ε (6) L

t+2

2

t

t?1

t

t+2

時(shí)間/h

圖5 實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測負(fù)荷數(shù)據(jù) Fig. 5 Real load data and corresponding neural network based forecasting load data

負(fù)荷誤差/MW

4030201040?10?20?30?400

5

10 15 20 時(shí)間/h

式中：t為1d中的時(shí)間；Lt和Lt-1分別為在t和t?1

?和L?分別為在t+1和t+2時(shí)刻 時(shí)的實(shí)際負(fù)荷；L

t+1

t+2

的負(fù)荷預(yù)測值；εt+1和εt+2分別為相應(yīng)的負(fù)荷預(yù)測隨機(jī)誤差；δt表示當(dāng)前時(shí)間間隔和前一時(shí)間間隔的負(fù)荷

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測誤差

Fig. 6 Neural network based load forecasting errors

方和為2 785.3，預(yù)測模型的輸出在預(yù)測曲線的峰值處誤差較大。

2.3 基于粗糙集的預(yù)測數(shù)據(jù)補(bǔ)償

根據(jù)定義1—3，從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的預(yù)測數(shù)據(jù)中提取特征，將其作為條件屬性，其中M=96。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)確定誤差補(bǔ)償中的尺度因子s，將其作為決策屬性構(gòu)建信息系統(tǒng)，信息系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)如表1所示。

利用等頻率劃分方法，各條件屬性和決策屬性按如下編碼方式離散化：當(dāng)a∈[0,0.02]時(shí)，a的編

差；非線性函數(shù)f1和f2分別由一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來近似。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的t+1時(shí)刻的短期負(fù)荷預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)如圖4所示。該前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有4層結(jié)構(gòu)，各層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為4、10、5、1。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入分別為t、Lt、Lt?1、δt。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為下一時(shí)間間隔的負(fù)荷預(yù)測值。利用歷史數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測模型。

碼為1；當(dāng)a∈(0.02,0.06]時(shí)，a的編碼為2；當(dāng)

a∈(0.06,0.13]時(shí)，a的編碼為3；當(dāng)a∈(0.13,+∞)時(shí)，a的編碼為4；當(dāng)b為正時(shí)，b的編碼為1；當(dāng)b為

負(fù)時(shí)，b的編碼為2；當(dāng)b為零時(shí)，b的編碼為3；當(dāng)c∈[0,0.4]時(shí)，c的編碼為1；當(dāng)c∈(0.4,0.6]時(shí)，

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

Fig. 4 Neural network model

2.2 數(shù)據(jù)獲取

利用某地區(qū)夏季的日負(fù)荷數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，時(shí)間間隔取為15 min，1d共有96個(gè)數(shù)據(jù)。其中，，某天的負(fù)荷曲線如圖5中的實(shí)線所示。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)其進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖5中虛線所示。相應(yīng)的預(yù)測誤差如圖6所示。由圖(6)可知，誤差平

c的編碼為2；當(dāng)c∈(0.6,0.8]時(shí)，c的編碼為3；當(dāng)c∈(0.8,1]時(shí)，c的編碼為4；當(dāng)d=?0.33時(shí)，d的編碼為1；當(dāng)d=?0.25時(shí)，d的編碼為2；當(dāng)d=?0.17。

d的編碼為3；當(dāng)d=0時(shí)，d的編碼為4；當(dāng)d=0.17時(shí)，

時(shí)，d的編碼為5；當(dāng)d=0.25時(shí)，d的編碼為6；當(dāng)

d=0.33時(shí)，d的編碼為7。屬性離散化后得到表2

第34卷 第12期 電 網(wǎng) 技 術(shù) 171

表2 決策表 Tab. 2 Decision table

U a b c U a b c d 1 0 32 2 23 2 24 3 25 4 16 4 17 4 28 3 19 4 110 4 211 4 112 2 213 4 214 4 115 1 116 4 217 4 118 4 219 4 120 4 221 2 122 4 123 3 224 4 125 2 126 2 227 4 128 4 229 2 230 3 231 2 232 3 133 3 234 1 235 2 236 1 137 2 138 2 139 3 240 3 141 1 242 3 143 2 244 3 245 4 146 3 247 3 248 2 1

49 4 1 50 4 2 51 3 1 52 4 1 53 3 2 54 1 2 55 3 1 56 4 2 57 3 1 58 3 2 59 4 1 60 2 2 61 3 2 62 1 2 63 3 1 64 2 2 65 2 1 66 3 2 67 2 2 68 4 1 69 2 1 70 4 2 71 3 1 72 2 2 73 2 2 74 2 1 75 3 2 76 3 1 77 1 1 78 1 1 79 2 2 80 3 1 81 2 2 82 3 1 83 3 2 84 2 1 85 1 2 86 2 1 87 2 2 88 1 1 89 2 1 90 1 2 91 2 2 92 2 1 93 3 1 94 3 2 95 1 2 96 2 1

3 7

4 1 3 6 3 7 4 2 4 4 4 6 4 1 4 6 4 2 4 7 4 3 4 2 4 4 4 6 4 3 4 5 4 2 4 3 3 7 4 5 4 1 4 6 4 3 4 3 4 5 4 2 3 6 3 4 3 4 4 3 3 6 4 3 4 6 4 2 4 5 3 4 3 5 3 3 3 4 3 5 3 4 3 3 3 5 3 6 3 2 3 4 2 5

表1 信息系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)

Tab. 1 Original data of the information system

U a b c U1 0 0

a b c d

0.542 2 0.00 490.174 7 正值 0.797 2 0.33

2 0.038 3 負(fù)值 0.514 4 ?0.202 3 負(fù)值 0.878 4?0.33 3 0.032 8 負(fù)值 0.466 8 ?0.103 7 正值 0.781 9 0.25 4 0.124 0 負(fù)值 0.404 0 ?0.134 2 正值 0.766 5 0.33 5 0.275 7 正值 0.291 0 0.33 530.067 0 負(fù)值 0.853 9?0.25 6 0.176 8 正值 0.258 3 0.33 540.017 1 負(fù)值 0.884 2 0.00 7 0.287 2 負(fù)值 0.271 2 ?0.076 1 正值 0.899 3 0.25 8 0.129 8 正值 0.206 2 0.25 560.157 3 負(fù)值 0.982 8?0.33 9 0.448 6 正值 0.167 9 0.33 570.082 4 正值 0.911 8 0.25 10 0.479 3 負(fù)值 0.205 1 ?0.100 7 負(fù)值 0.915 9?0.25 11 0.465 4 正值 0.143 9 0.33 590.184 5 正值 0.827 7 0.33 12 0.032 1 負(fù)值 0.149 7 ?0.051 5 負(fù)值 0.892 2?0.17 13 0.243 5 負(fù)值 0.150 7 ?0.072 1 負(fù)值 0.910 8?0.25 14 0.377 1 正值 0.115 0 0.33 620.019 0 負(fù)值 0.863 7 0.00 15 0.015 4 正值 0.122 7 0.00 630.109 9 正值 0.800 2 0.25 16 0.225 1 負(fù)值 0.132 2 ?0.029 0 負(fù)值 0.824 5?0.17 17 0.418 3 正值 0.112 0 0.33 650.054 5 正值 0.825 0 0.17 18 0.160 4 負(fù)值 0.138 7 ?0.085 5 負(fù)值 0.870 4?0.25 19 0.368 6 正值 0.143 1 0.33 670.020 3 負(fù)值 0.841 3?0.17 20 0.304 8 負(fù)值 0.200 2 ?0.146 6 正值 0.795 2

0.33

21 0.044 0 正值 0.196 3 0.17 690.037 3 正值 0.865 7 0.17 22 0.223 8 正值 0.201 1 0.33 700.187 5 負(fù)值 0.968 4?0.33 23 0.111 9 負(fù)值 0.250 8 ?0.120 7 正值 0.889 7 0.25 24 0.189 1 正值 0.272 5 0.33 720.027 2 負(fù)值 0.918 3?0.17 25 0.057 7 正值 0.345 7 0.17 730.054 0 負(fù)值 0.921 9?0.17 26 0.053 3 負(fù)值 0.438 9 ?0.039 9 正值 0.875 8 0.17 27 0.257 1 正值 0.508 6 0.33 750.066 9 負(fù)值 0.864 6?0.25 28 0.131 6 負(fù)值 0.709 1 ?0.080 6 正值 0.795 6 0.25 29 0.030 2 負(fù)值 0.816 3 ?0.010 7 正值 0.790 7 0.00 30 0.066 6 負(fù)值 0.898 9 ?0.018 3 正值 0.794 3 0.00 31 0.058 5 負(fù)值 0.921 5 ?0.046 9 負(fù)值 0.812 4?0.17 32 0.115 0 正值 0.890 2 0.25 800.072 0 正值 0.792 4 0.25 33 0.064 4 負(fù)值 0.961 3 ?0.053 4 負(fù)值 0.829 5?0.17 34 0.001 8 負(fù)值 0.970 5 0.00 820.072 6 正值 0.822 3 0.25 35 0.045 2 負(fù)值 0.977 9 ?0.123 8 負(fù)值 0.874 8?0.25 36 0.014 4 正值 0.941 2 0.00 840.043 6 正值 0.819 1 0.17 37 0.036 3 正值 0.917 9 0.17 850.005 3 負(fù)值 0.799 0 0.00 38 0.039 9 正值 0.928 0 0.17 860.024 1 正值 0.774 6 0.17 39 0.123 0 負(fù)值 0.975 2 ?0.024 9 負(fù)值 0.769 0?0.17 40 0.101 0 正值 0.902 3 0.25 880.002 1 正值 0.744 3 0.00 41 0.016 3 負(fù)值 0.920 7 0.00 890.032 8 正值 0.721 1 0.17 42 0.062 3 正值 0.924 0 0.25 900.003 8 負(fù)值 0.721 5 0.00 43 0.046 4 負(fù)值 0.984 8 ?0.057 8 負(fù)值 0.719 2?0.17 44 0.102 4 負(fù)值

1

?0.023 4 正值 0.675 4 0.17

45 0.150 0 正值 0.912 7 0.33 930.068 4 正值 0.647 3 0.25 46 0.076 7 負(fù)值 0.962 3 ?0.094 8 負(fù)值 0.663 5?0.25 47 0.062 4 負(fù)值 0.938 1 ?0.001 4 負(fù)值 0.616 8 0.0048 0.028 9 正值 0.855 3 0.17 960.036 0 正值 0.569 3 0.17

所示的決策表。

對(duì)決策表進(jìn)行屬性約簡和值約簡，得到最小決策規(guī)則如下：

?a4b2→d1

?ab→d

2?32

?a2b2→d3?

?a1b2∨a1b1∨b3→d4 (7) ?ab→d

5

?21

?a3b1→d6?ab→d

7?41

由該最小決策規(guī)則確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出數(shù)

172 龐清樂：基于粗糙集理論的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法及其在短期負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用 Vol. 34 No. 12

據(jù)的誤差補(bǔ)償尺度因子，再根據(jù)式(1)，確定最終的預(yù)測輸出。利用該方法對(duì)圖5中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，得到的最終預(yù)測輸出如圖7中虛線所示，相應(yīng)的預(yù)測誤差見圖8。由圖8可得到誤差平方和為1 654.3。由此可見，利用該方法可以極大地減小神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的輸出誤差。

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圖7 粗糙集補(bǔ)償后的預(yù)測負(fù)荷數(shù)據(jù)

Fig. 7 Load forecasting data compensated by rough set

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負(fù)荷誤差/MW

4030201040?10?20?30

?40

0 5 10

時(shí)間/h

15 20

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圖8 粗糙集補(bǔ)償后的負(fù)荷預(yù)測誤差

Fig. 8 Load forecasting errors compensated by rough set

3 結(jié)論

1）本文討論了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型存在的問題，指出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測函數(shù)峰值處預(yù)測誤差較大。

2）提出了基于粗糙集理論對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)囊话闼惴ā?/p>

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3）將基于粗糙集理論的改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法應(yīng)用到短期負(fù)荷預(yù)測中。仿真結(jié)果表明，該方法可以有效提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測精度。

4）該方法可以應(yīng)用于所有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中，具有廣闊的應(yīng)用前景。

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  本文關(guān)鍵詞：基于粗糙集理論的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法及其在短期負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：187913