本文關(guān)鍵詞：基于節(jié)點(diǎn)積分的車身結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲計(jì)算方法研究

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【摘要】：隨著汽車工業(yè)的高速發(fā)展,汽車的振動(dòng)噪聲問題越來越受到消費(fèi)者及從業(yè)人員的關(guān)注。為了縮短研發(fā)周期并降低成本,日漸成熟的CAE技術(shù)在整車開發(fā)的前期發(fā)揮著越來越重要的作用。以有限元、邊界元和無網(wǎng)格法等為主體的數(shù)值計(jì)算方法作為目前商用CAE軟件的核心,其在汽車剛度、模態(tài)、振動(dòng)及噪聲等分析中的作用不言而喻。傳統(tǒng)邊界元和無網(wǎng)格法在處理上述工程問題時(shí),存在計(jì)算復(fù)雜、求解效率過低等缺陷。盡管基于三角形和四面體網(wǎng)格的低階線性有限元方法在計(jì)算精度上的表現(xiàn)不盡人意,但由于其所依托的簡(jiǎn)單非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以精確地逼近復(fù)雜幾何型面的邊界并且網(wǎng)格生成成本較低,正逐步引起研究人員的關(guān)注。為了快速、高效地對(duì)汽車的振動(dòng)噪聲等問題進(jìn)行模擬仿真,本文針對(duì)現(xiàn)有數(shù)值算法的不足,從廣義梯度光滑技術(shù)和光滑伽遼金弱形式出發(fā),提出了一套簡(jiǎn)單實(shí)用的、以非結(jié)構(gòu)背景網(wǎng)格為載體的結(jié)構(gòu)、聲學(xué)及聲子晶體節(jié)點(diǎn)積分計(jì)算方法。具體工作為:(1)構(gòu)建了板殼結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)積分方法,并將其用于車身薄壁件的靜力和自由振動(dòng)分析。基于Reissner-Mindlin中厚板假設(shè),通過將光滑勢(shì)能泛函的二次殘差項(xiàng)引入到系統(tǒng)平衡方程的構(gòu)建并采用格林散度定理對(duì)應(yīng)變梯度進(jìn)行表征,構(gòu)造了一種新型的節(jié)點(diǎn)積分中厚板單元數(shù)值模型,其有效地克服了傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)積分中厚板單元的時(shí)域不穩(wěn)定性并提高了其數(shù)值仿真的精度和效率。進(jìn)一步基于Kirchhoff薄板殼假設(shè),通過將域積分轉(zhuǎn)換為邊界積分并采用格林散度定理降低試函數(shù)的連續(xù)性要求,使線性插值求解四階偏微分方程成為可能;同時(shí),提出了節(jié)點(diǎn)隨動(dòng)坐標(biāo)系的概念,并給出了非同面內(nèi)的梯度光滑操作實(shí)現(xiàn)方案;以上述理論為基準(zhǔn),分別構(gòu)造了節(jié)點(diǎn)積分軸對(duì)稱薄板殼單元和節(jié)點(diǎn)積分廣義薄板殼單元的數(shù)值模型,從而為車身薄壁件的剛度、模態(tài)等力學(xué)特性仿真提供了高效高精度的計(jì)算工具。(2)提出了聲學(xué)問題的節(jié)點(diǎn)積分方法,并將之用于汽車內(nèi)聲場(chǎng)噪聲預(yù)測(cè)的數(shù)值模擬。進(jìn)一步發(fā)展了圍繞單元節(jié)點(diǎn)構(gòu)造積分域的理念,對(duì)問題域離散模型內(nèi)的每一單元構(gòu)造了其梯度場(chǎng)的相關(guān)支持域,在此基礎(chǔ)上采用Shepard全局插值函數(shù)實(shí)現(xiàn)了單元內(nèi)梯度場(chǎng)的加權(quán)重構(gòu),進(jìn)而在國際上首創(chuàng)了聲學(xué)梯度加權(quán)有限元法的數(shù)值模型。此外,為克服傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)積分方法因時(shí)域不穩(wěn)定而不能用于聲學(xué)等工程問題計(jì)算的業(yè)界難題,基于等效積分與泰勒中值定理,構(gòu)造了一種以增加虛擬積分點(diǎn)數(shù)目為特征、以考慮積分域內(nèi)聲壓梯度項(xiàng)變化為特色的新型聲學(xué)節(jié)點(diǎn)積分有限元法模型。上述兩種單元構(gòu)造方式彌補(bǔ)了當(dāng)前低階有限元法無法模擬中高頻聲學(xué)問題及數(shù)值色散誤差增長(zhǎng)過快的缺陷,提高了線性單元的計(jì)算效率和精度。(3)開發(fā)了基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的高精度結(jié)構(gòu)-聲場(chǎng)耦合算法,并將其用于車身結(jié)構(gòu)的聲固耦合分析計(jì)算。以三角形和四面體兩類簡(jiǎn)單非結(jié)構(gòu)背景網(wǎng)格為載體,引入了基于單元邊的隨動(dòng)坐標(biāo)系,給出了空間殼體結(jié)構(gòu)的邊光滑有限元法動(dòng)力學(xué)方程構(gòu)造方案,并將其與三維內(nèi)聲場(chǎng)問題數(shù)值模擬的面光滑有限元法相結(jié)合,進(jìn)而開發(fā)了一種新型的低階高精度邊光滑/面光滑有限元法聲固耦合數(shù)值模型。與此同時(shí),基于已開展的研究工作,充分發(fā)掘無轉(zhuǎn)角節(jié)點(diǎn)積分薄板殼單元和聲學(xué)梯度加權(quán)有限元法的各自優(yōu)勢(shì),通過車身結(jié)構(gòu)件振動(dòng)與車內(nèi)聲場(chǎng)聲壓之間位移和力的連續(xù)性條件,構(gòu)建了二者之間耦合分析的計(jì)算模型。以上兩種方案拓寬了傳統(tǒng)線性單元在汽車結(jié)構(gòu)-聲耦合分析中可計(jì)算的頻率范圍,為三角形和四面體單元在工程中的進(jìn)一步應(yīng)用研究奠定了基礎(chǔ)。(4)提出了聲子晶體帶隙特性仿真的節(jié)點(diǎn)積分方法,并將之用于聲子晶體的能帶結(jié)構(gòu)和振動(dòng)傳輸特性仿真計(jì)算。針對(duì)聲子晶體等聲學(xué)超材料帶隙特性仿真中現(xiàn)有數(shù)值模型收斂速度慢及對(duì)材料彈性常數(shù)差敏感的缺陷,通過將節(jié)點(diǎn)積分思想與梯度光滑技術(shù)引入到原胞動(dòng)力學(xué)方程的構(gòu)建,并結(jié)合周期結(jié)構(gòu)中彈性波傳播的Bloch定理,開發(fā)了二、三維無限周期聲子晶體能帶結(jié)構(gòu)計(jì)算的節(jié)點(diǎn)積分有限元法數(shù)值模型。由于采用了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)原胞內(nèi)的不同介質(zhì)進(jìn)行了離散,因此可以減小界面間的模型離散誤差、提高數(shù)值仿真的精度。同時(shí),構(gòu)建了有限周期聲子晶體振動(dòng)傳輸特性計(jì)算的節(jié)點(diǎn)積分有限元法方程,并設(shè)計(jì)了相關(guān)實(shí)驗(yàn)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證,從而進(jìn)一步證實(shí)了節(jié)點(diǎn)積分方法的實(shí)用性和有效性,為聲子晶體等聲學(xué)超材料在汽車上的減振降噪應(yīng)用研究提供了有力的技術(shù)支撐。
【關(guān)鍵詞】：數(shù)值方法 節(jié)點(diǎn)積分 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格 梯度光滑技術(shù) 板殼結(jié)構(gòu) 計(jì)算聲學(xué) 聲固耦合 聲子晶體
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：U463.82
【目錄】：

• 摘要5-7
• Abstract7-13
• 第1章 緒論13-22
• 1.1 研究背景及意義13-14
• 1.2 研究進(jìn)展概述14-20
• 1.2.1 板殼單元研究進(jìn)展14-16
• 1.2.2 聲學(xué)計(jì)算方法研究進(jìn)展16-18
• 1.2.3 聲子晶體計(jì)算方法研究進(jìn)展18-20
• 1.3 本文研究主要內(nèi)容20-22
• 第2章 車身結(jié)構(gòu)分析的節(jié)點(diǎn)積分方法研究22-73
• 2.1 引言22
• 2.2 中厚板時(shí)域穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)積分方法22-40
• 2.2.1 梯度光滑技術(shù)22-23
• 2.2.2 Reissner-Mindlin板基本方程23-24
• 2.2.3 傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)積分中厚板單元構(gòu)建24-27
• 2.2.4 時(shí)域穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)積分中厚板單元構(gòu)建27-31
• 2.2.5 算例分析31-40
• 2.3 軸對(duì)稱薄板殼節(jié)點(diǎn)積分方法40-56
• 2.3.1 軸對(duì)稱薄板殼基本方程40-42
• 2.3.2 梯度光滑及光滑應(yīng)變場(chǎng)構(gòu)建42-45
• 2.3.3 線性系統(tǒng)方程離散45-47
• 2.3.4 非線性系統(tǒng)方程離散及求解47-49
• 2.3.5 算例分析49-56
• 2.4 廣義薄板殼無轉(zhuǎn)角節(jié)點(diǎn)積分方法56-71
• 2.4.1 薄板殼基本方程56-58
• 2.4.2 非同面光滑應(yīng)變場(chǎng)構(gòu)建58-61
• 2.4.3 系統(tǒng)方程離散61-63
• 2.4.4 算例分析63-71
• 2.5 小結(jié)71-73
• 第3章 汽車內(nèi)聲場(chǎng)數(shù)值模擬的節(jié)點(diǎn)積分方法研究73-110
• 3.1 引言73
• 3.2 聲學(xué)Helmholtz方程及光滑Galerkin弱形式73-76
• 3.2.1 聲學(xué)Helmholtz方程73-74
• 3.2.2 聲學(xué)方程光滑Galerkin弱形式74-75
• 3.2.3 數(shù)值色散誤差及控制75-76
• 3.3 聲學(xué)梯度加權(quán)有限元方法76-93
• 3.3.1 Shepard插值理論76-77
• 3.3.2 梯度加權(quán)系統(tǒng)方程構(gòu)造77-79
• 3.3.3 聲學(xué)梯度加權(quán)有限元法色散誤差分析79-85
• 3.3.4 算例分析85-93
• 3.4 聲學(xué)新型節(jié)點(diǎn)積分有限元方法93-109
• 3.4.1 傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)積分有限元法的聲學(xué)構(gòu)造93-95
• 3.4.2 新型節(jié)點(diǎn)積分有限元法的聲學(xué)構(gòu)造95-97
• 3.4.3 新型節(jié)點(diǎn)積分有限元法色散誤差分析97-99
• 3.4.4 算例分析99-109
• 3.5 小結(jié)109-110
• 第4章 汽車結(jié)構(gòu)-聲耦合新型數(shù)值算法研究110-139
• 4.1 引言110
• 4.2 結(jié)構(gòu)-聲耦合系統(tǒng)基本方程110-113
• 4.2.1 結(jié)構(gòu)場(chǎng)基本有限元方程111
• 4.2.2 流場(chǎng)基本有限元方程111-112
• 4.2.3 結(jié)構(gòu) -聲耦合基本有限元方程112-113
• 4.3 殼結(jié)構(gòu) -聲場(chǎng)耦合分析的邊光滑 /面光滑有限元方法113-128
• 4.3.1 結(jié)構(gòu)場(chǎng)邊光滑有限元法構(gòu)建113-118
• 4.3.2 聲場(chǎng)面光滑有限元法構(gòu)建118-120
• 4.3.3 結(jié)構(gòu) -聲耦合的邊光滑 /面光滑有限元法構(gòu)造120-121
• 4.3.4 算例分析121-128
• 4.4 殼結(jié)構(gòu) -聲場(chǎng)耦合分析的節(jié)點(diǎn)積分 /梯度加權(quán)有限元方法128-138
• 4.4.1 結(jié)構(gòu)場(chǎng)無轉(zhuǎn)角節(jié)點(diǎn)積分殼單元構(gòu)建128
• 4.4.2 聲場(chǎng)梯度加權(quán)有限元法構(gòu)建128-129
• 4.4.3 結(jié)構(gòu) -聲耦合的節(jié)點(diǎn)積分 /梯度加權(quán)有限元法構(gòu)造129-130
• 4.4.4 算例分析130-138
• 4.5 小結(jié)138-139
• 第5章 聲子晶體帶隙特性仿真的節(jié)點(diǎn)積分方法研究139-169
• 5.1 引言139
• 5.2 二維聲子晶體能帶結(jié)構(gòu)計(jì)算的節(jié)點(diǎn)積分有限元法139-153
• 5.2.1 二維聲子晶體模型和基本方程140-141
• 5.2.2 二維節(jié)點(diǎn)積分有限元法動(dòng)力學(xué)方程構(gòu)建141-144
• 5.2.3 方程求解及周期邊界條件施加144-145
• 5.2.4 算例分析145-153
• 5.3 三維聲子晶體能帶結(jié)構(gòu)計(jì)算的節(jié)點(diǎn)積分有限元法153-162
• 5.3.1 三維聲子晶體模型和基本方程153-154
• 5.3.2 三維節(jié)點(diǎn)積分有限元法動(dòng)力學(xué)方程構(gòu)建154-157
• 5.3.3 方程求解及周期邊界條件施加157-158
• 5.3.4 算例分析158-162
• 5.4 有限周期聲子晶體振動(dòng)傳輸特性計(jì)算的節(jié)點(diǎn)積分有限元法162-168
• 5.4.1 有限周期聲子晶體振動(dòng)傳輸特性計(jì)算理論163
• 5.4.2 傳輸特性仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證163-168
• 5.5 小結(jié)168-169
• 結(jié)論和展望169-173
• 主要研究成果169-170
• 論文創(chuàng)新點(diǎn)170-172
• 進(jìn)一步的研究展望172-173
• 參考文獻(xiàn)173-191
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況191-193
• 已發(fā)表和錄用的期刊論文191
• 會(huì)議論文和報(bào)告191-192
• 已投稿論文192-193
• 致謝193-194

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本文編號(hào)：940756