薄壁構(gòu)件廣泛應(yīng)用于汽車、航空航天和船舶等行業(yè)。在汽車內(nèi)部空間、飛機(jī)機(jī)艙和船舶船艙等腔體中,薄壁構(gòu)件在受到激勵時容易產(chǎn)生振動,結(jié)構(gòu)的振動還會使腔內(nèi)介質(zhì)產(chǎn)生壓縮和伸張運(yùn)動,進(jìn)而引起聲波在介質(zhì)中傳播,同時聲波也以壓力載荷的形式作用于結(jié)構(gòu),形成結(jié)構(gòu)-聲場耦合系統(tǒng)。在薄壁構(gòu)件的表面敷設(shè)一層阻尼材料形成自由阻尼結(jié)構(gòu),能有效抑制結(jié)構(gòu)振動和噪聲,但也會增加結(jié)構(gòu)質(zhì)量和生產(chǎn)成本。為了在保證輕量化的同時,提升阻尼材料在自由阻尼結(jié)構(gòu)及其聲場耦合系統(tǒng)中的減振降噪效果,引入拓?fù)鋬?yōu)化方法獲取自由阻尼結(jié)構(gòu)中阻尼材料的最優(yōu)布局。傳統(tǒng)有限元法求解耦合系統(tǒng)的中頻聲學(xué)響應(yīng)時,會使得模型規(guī)模迅速增加,導(dǎo)致計(jì)算成本過高,嚴(yán)重影響拓?fù)鋬?yōu)化效率。本文針對變密度拓?fù)鋬?yōu)化方法的數(shù)值過濾技術(shù)進(jìn)行研究,提出了一種基于密度梯度修正的密度過濾法;構(gòu)造了綜合模態(tài)損耗因子,實(shí)現(xiàn)了自由阻尼結(jié)構(gòu)在一定頻率范圍內(nèi)的減振拓?fù)鋬?yōu)化;基于混合有限元-波函數(shù)法,實(shí)現(xiàn)了以耦合系統(tǒng)聲學(xué)響應(yīng)為優(yōu)化目標(biāo)的自由阻尼板-聲場耦合系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化方法。論文的主要研究內(nèi)容如下:（1）對變密度拓?fù)鋬?yōu)化方法中的密度過濾法進(jìn)行改進(jìn),提出了基于密度梯度修正的密度過濾法。相較于原密度過濾法,... 

【文章來源】：重慶大學(xué)重慶市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：78 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

簡支梁1/2模型

2基于密度梯度的變密度拓?fù)鋬?yōu)化過濾方法13為了討論不同懲罰因子對拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的影響，以上述簡支梁為例，設(shè)計(jì)區(qū)域被劃分為120×40個單元，過濾半徑取6，在經(jīng)典密度過濾法的基礎(chǔ)上，從第31次迭代開始應(yīng)用本文方法，懲罰因子q分別取1、2、5、8、10、20、50，得到的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如表2.1，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)如圖2.5所示，圖中顏色深淺代表單元相對密度大小，顏色越深，相對密度越大。(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)圖2.5不同懲罰因子下的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)Fig.2.5Contrastoftopologicalstructureswithdifferentpenalizationfactorsq=1(b)q=2(c)q=5(d)q=8(e)q=10(f)q=20(g)q=50從表2.1和圖2.5可以看出，懲罰因子q=1時，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)離散度為0.0043%，有少量灰度單元出現(xiàn)；懲罰因子q=2時和q=10時，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)離散度為0，但結(jié)構(gòu)內(nèi)部出現(xiàn)了細(xì)小孔洞；懲罰因子q=50時，最優(yōu)結(jié)構(gòu)柔順度值較小，但優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較多細(xì)小孔洞，結(jié)構(gòu)離散度為0.0642，灰度單元明顯增多。分別取懲罰因子=5,8,10時，優(yōu)化所需迭代步數(shù)較少，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)中無細(xì)小孔洞和分支，邊界清晰，離散度很小，對灰度單元有良好的抑制效果。因此，推薦懲罰因子q的取值為5到10。為了驗(yàn)證修正密度過濾法是否有網(wǎng)格依賴性，將算例的設(shè)計(jì)區(qū)域分別劃分為90×30、120×40、150×50、180×60個單元，應(yīng)用基于密度梯度修正的密度過濾法

重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文16(a)(b)(c)圖2.7不同方法的拓?fù)鋬?yōu)化后材料布局對比Fig.2.7Contrastoftopologicalstructuresobtainedbydifferentmethods（a）密度過濾法；(b)Heaviside密度過濾法；（c）修正密度過濾法2.5本章小結(jié)本章以結(jié)構(gòu)柔順度最小問題為對象，研究了變密度拓?fù)鋬?yōu)化方法中的材料插值模型、優(yōu)化求解方法和數(shù)值過濾技術(shù)。為了抑制拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果中出現(xiàn)的灰度單元，提出了一種基于密度梯度修正的密度過濾法，在密度過濾法中增加了含有密度梯度信息的權(quán)函數(shù)，利用該信息識別結(jié)構(gòu)邊界，修正不同密度梯度下的過濾效果。通過簡支梁數(shù)值模型，比較了不同懲罰因子和網(wǎng)格劃分下基于密度梯度修正的密度過濾法的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，表明當(dāng)修正權(quán)函數(shù)中的懲罰因子取5到10時，得到的優(yōu)化后結(jié)構(gòu)邊界清晰、沒有細(xì)微結(jié)構(gòu)，且在較密的網(wǎng)格劃分下沒有出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象。通過比較經(jīng)典密度過濾法、Heaviside密度過濾法和本章提出的方法得到了拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果和材料布局，表明針對構(gòu)柔順度最小問題，在變密度拓?fù)鋬?yōu)化方法中使用基于密度梯度修正的密度過濾法能夠消除了拓?fù)鋬?yōu)化中結(jié)構(gòu)的灰度單元，得到邊界清晰的優(yōu)化結(jié)果，且所需迭代步數(shù)少，優(yōu)化效率高。

【參考文獻(xiàn)】：
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博士論文
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本文編號：3071287