發(fā)布時(shí)間：2017-10-24 02:17

  本文關(guān)鍵詞：汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)的對(duì)稱性理論研究及數(shù)值計(jì)算

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【摘要】：對(duì)稱性理論是通過系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)關(guān)系在無限小變換下的不變性來描述的,其在數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理、機(jī)械等方面有著非常廣泛的應(yīng)用。動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱性與守恒量緊密地聯(lián)系在一起,研究系統(tǒng)的對(duì)稱性,得出系統(tǒng)存在的守恒量,可以給出系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程的解。本文研究了汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)的Lagrange逆問題,提出了車體振動(dòng)問題新的對(duì)稱性解法;并給出了基于Runge-Kutta法的汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)的迭代計(jì)算公式和Matlab數(shù)值模擬仿真,得出了很好的結(jié)果。首先,以汽車車體做上下垂直振動(dòng)和繞其質(zhì)心的前后俯仰振動(dòng),建立了兩自由度汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)的模型,得出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。給出了汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)Lagrange逆問題的相關(guān)理論和方法,并通過這些理論與方法,求出了兩自由度汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)的Lagrange函數(shù)。其次,研究汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性與守恒量。引入無限小變換以及無限小生成元向量,通過計(jì)算車體振動(dòng)系統(tǒng)的Hamilton作用量的變分,給出了車體振動(dòng)系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性變換判據(jù)與Noether準(zhǔn)對(duì)稱性變換判據(jù),以及系統(tǒng)相應(yīng)的Noether恒等式、Killing方程、Noether定理等,并從車體振動(dòng)系統(tǒng)的Lagrange函數(shù)出發(fā),通過Noether理論的具體求解,得到了車體振動(dòng)系統(tǒng)存在的守恒量。再次,研究汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)的Lie對(duì)稱性與守恒量。從車體振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程出發(fā),引入無限小變換以及無限小變換的生成元,通過車體振動(dòng)系統(tǒng)的微分方程在無限小變換下保持不變性,給出了車體振動(dòng)系統(tǒng)的Lie對(duì)稱性判據(jù),Lie對(duì)稱性確定方程、Lie對(duì)稱性結(jié)構(gòu)方程及車體振動(dòng)系統(tǒng)存在守恒量的形式。最后,通過具體的實(shí)例,給出了車體振動(dòng)系統(tǒng)存在的守恒量。最后,運(yùn)用Runge-Kutta法對(duì)兩自由度汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬。首先將二階汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)化成一階的形式;然后通過四階Runge-Kutta法,給出車體振動(dòng)系統(tǒng)的迭代計(jì)算公式;最后,使用Matlab進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算,得出了車體振動(dòng)系統(tǒng)隨時(shí)間變化的質(zhì)心的垂直位移曲線圖、質(zhì)心的垂直速度曲線圖、車體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移曲線圖、車體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度曲線圖以及質(zhì)心的垂直位移與車體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移之間的耦合關(guān)系圖。
【關(guān)鍵詞】：汽車車體振動(dòng)系統(tǒng) Lagrange逆問題 Noether對(duì)稱性 Lie對(duì)稱性 守恒量 Runge-Kutta法
【學(xué)位授予單位】：浙江理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：U461;U463
【目錄】：

• 摘要6-8
• Abstract8-11
• 第一章 緒論11-19
• 1.1 研究背景及意義11-12
• 1.2 課題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀12-16
• 1.2.1 汽車及汽車動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀12-13
• 1.2.2 Lagrange系統(tǒng)逆問題的研究現(xiàn)狀13
• 1.2.3 力學(xué)對(duì)稱性理論的研究現(xiàn)狀13-16
• 1.2.4 Runge-Kutta法的研究現(xiàn)狀16
• 1.3 本文主要研究內(nèi)容16-17
• 1.4 課題來源及論文的結(jié)構(gòu)17-19
• 第二章 汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)的建模及其逆問題19-25
• 2.1 汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)的建模方法19
• 2.2 汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)模型的選擇19-21
• 2.3 汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)的Lagrange逆問題21-24
• 2.4 本章小結(jié)24-25
• 第三章 汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性及其守恒量25-38
• 3.1 Hamilton作用量的變分25-26
• 3.2 汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)的Noether對(duì)稱變換和準(zhǔn)對(duì)稱變換26-29
• 3.3 汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)的Killing方程29-31
• 3.4 汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)的Noether定理31-33
• 3.5 汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)的守恒量的求解33-37
• 3.6 本章小結(jié)37-38
• 第四章 汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)的Lie對(duì)稱性及其守恒量38-49
• 4.1 車體振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程38
• 4.2 Lagrang系統(tǒng)的Lie對(duì)稱性、無限小變換與生成元38-39
• 4.3 汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)不變性的確定方程39-40
• 4.4 車體振動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方程和守恒量40-42
• 4.5 兩自由度汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)的守恒量的求解42-48
• 4.6 本章小結(jié)48-49
• 第五章 汽車車體振動(dòng)系統(tǒng)數(shù)值仿真49-54
• 5.1 仿真軟件介紹49
• 5.2 Runge-Kutta法49-51
• 5.3 Matlab數(shù)值模擬51-53
• 5.5 本章小結(jié)53-54
• 第六章 結(jié)論與展望54-56
• 6.1 結(jié)論54
• 6.2 展望54-56
• 參考文獻(xiàn)56-62
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果62-63
• 致謝63

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