【摘要】：全球氣候的變化,時常出現(xiàn)災(zāi)害性天氣,比如區(qū)域性的暴雨或干旱。在降雨和干旱的交替過程中,由于土壤中各類顆粒成分的遇水漲縮性和受力狀況有差異,顆粒間會產(chǎn)生分散和整合過程,宏觀上就會形成有規(guī)律的土壤裂隙帶。土壤裂隙帶可能會造成許多災(zāi)害。例如,邊坡的整體性被裂隙帶大規(guī)模破壞,減弱土壤顆粒間的膠結(jié)作用,最終發(fā)生邊坡失穩(wěn)和崩塌等災(zāi)害和事故。在農(nóng)業(yè)方面,水肥將沿著裂隙帶迅速滲透,極大的增加入滲的深度和效率,使土壤中的水分養(yǎng)分加速滲入土壤深層,降低植物根系對水肥的利用效率。在環(huán)境方面,土壤裂隙帶加劇污染物的下滲程度,加深了地下水污染過程。因此,研究土壤裂隙帶的構(gòu)造對于預(yù)測降雨導(dǎo)致的滑坡,提升農(nóng)業(yè)水肥利用率和環(huán)境保護等具有重要意義。本文首先介紹了土壤裂隙和裂隙帶的內(nèi)涵及成因,然后分別闡述了常用的空間剖分、離散網(wǎng)絡(luò)、變差函數(shù)和分形特征迭代四種裂隙帶建模方法與原理。對比四種建模方法的優(yōu)缺點,分形特征迭代的方法簡單易操作,只需控制好分維特征與迭代的終止條件,而且分形過程契合土壤裂隙的生成過程,在實際的土壤微觀形態(tài)中也有較強的自相似性和分維特征,所以能更簡單快速的模擬出裂隙帶的形態(tài)。配合廣義的能量極小值原理,本文將Koch分形曲線由二維平面推廣到了三維空間,然后使用三維Koch曲線進行了裂隙帶骨架建模并用矩陣變換控制裂隙帶的位置與形態(tài)。將裂隙帶骨架建模完畢后,使用了Bruggeman等效介質(zhì)方法給骨架賦予了尺度大小和屬性值,使單純的點和直線拓展為空間形態(tài)且具有了物理意義。在土壤背景的建模方面,首先介紹了小尺度非均勻性的橢球式混合型自相關(guān)函數(shù)隨機介質(zhì)模型,然后介紹了Markov鏈模型的理論與方法,且將Markov鏈方法推廣到三維空間。為了驗證Markov鏈建模方法的正確性,使用隨機等效介質(zhì)方法建立了一個三維實驗?zāi)Ｐ筒⑦M行Markov性檢驗,然后用三維Markov鏈方法計算轉(zhuǎn)移概率矩陣后進行模擬,對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)模擬后的結(jié)果與原模型比較相似。在數(shù)值計算方面,本文介紹了探地雷達(dá)(GPR)正演計算的時間域有限差分方法、PML邊界吸收條件和數(shù)值穩(wěn)定條件。然后建立了一個表層土壤-濕潤粘土-基巖三層模型,土壤背景使用三維Markov鏈方法建立,在濕潤粘土層中使用三維Koch分形曲線和Bruggeman等效方法建立具有不同含水率的裂隙帶。對不同含水率下的綜合模型進行GPR正演計算,研究裂隙中含水率對正演結(jié)果波形的影響,并進行時頻特性分析,將數(shù)值計算得到的響應(yīng)進行S變換(ST),研究含水率對裂隙帶響應(yīng)時頻特征信號的影響,結(jié)果顯示,裂隙的等效介電常數(shù)與背景差別越大,響應(yīng)越明顯。最后,定量計算響應(yīng)中裂隙帶和分界面深度,與模型的誤差較小。綜合分析這種混合建模、響應(yīng)計算和時頻分析方法對土壤中含水裂隙帶探測效果。結(jié)合扶余市土壤的探地雷達(dá)實測數(shù)據(jù),使用Markov鏈和三維Koch曲線建立了一個復(fù)雜的含裂隙帶土壤模型,對比實測響應(yīng)與不同裂隙帶含水率的模型的響應(yīng),主要特征比較相似。將結(jié)果進行S變換后,對比估算了實測數(shù)據(jù)中的裂隙帶含水率。
【圖文】：

2.1.3 土壤裂隙帶成因2.2 裂隙帶建模的發(fā)展歷史在過去的裂隙帶建模研究中，，主要有以下四種常用的裂隙帶建模方法：空間剖分、離散裂縫網(wǎng)格、變差函數(shù)和分形特征迭代。下面將分別敘述每種方法的建模原理、優(yōu)點缺點和應(yīng)用范圍，同時選擇一個最適合裂隙帶建模的方法。2.2.1 基于空間剖分的裂隙建模將土壤中的一個裂隙帶假想為一個平面多邊形，如果土壤中含有多條裂隙帶，那么延伸后的平面多邊形就可以整個土壤剖分成多個部分，這就是空間剖分。當(dāng)進行裂隙帶建模的時候，如果多邊形剖分的比較合理，就把一些交錯形成的小的空間多邊形視為裂隙帶�；谶@種建模思路進行的裂隙帶建模方法就稱為空間剖分法，比如 Veneziano 模型等[53]。

圖 2-2 Baecher 模型，從構(gòu)造過程上來看也可以稱為隨機圓盤模型思想就是利用點和示性過程先后確定裂隙帶組合隨機圓盤模型基于五個基本假設(shè)條件[53][54]：1、2、各個裂隙帶中心的位置隨機分布且相互獨立；4、圓的大小與裂隙帶走向完全獨立；5、裂隙立。但是由于外應(yīng)力的影響，實際情況下裂隙帶個方向上具有優(yōu)勢�；谏鲜龅囊�(guī)則，將隨機圓圖 2-3。
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：S153

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