對應(yīng)于湍流的大尺度與小尺度流場信息,本文在有限元的框架下,假設(shè)Navier-Stokes方程的解的形函數(shù)由大尺度和不可解尺度形函數(shù)疊加組成,引入對應(yīng)的權(quán)函數(shù),將Navier-Stokes方程的有限元變分形式分解為大尺度和不可解尺度系統(tǒng).根據(jù)不可解尺度系統(tǒng),構(gòu)建基于Navier-Stokes大尺度方程殘差的不可解尺度模型,將其代入Navier-Stokes方程的大尺度系統(tǒng),進(jìn)而數(shù)值求解大尺度系統(tǒng)得到Navier-Stokes方程的大尺度解.該方法無需像傳統(tǒng)的大渦模擬方法那樣對方程的解進(jìn)行過濾,通過對形函數(shù)進(jìn)行尺度分解實(shí)現(xiàn)解的尺度分解.本文使用該方法的自編程序代碼開展了槽道湍流的數(shù)值模擬.通過與有限差分大渦模擬、DNS計(jì)算結(jié)果的比較,發(fā)現(xiàn)在使用較少網(wǎng)格情況下該方法預(yù)測的平均流向速度在近壁區(qū)與DNS數(shù)據(jù)吻合,在黏性外層略偏高;該方法對雷諾應(yīng)力預(yù)測偏低導(dǎo)致從流向向垂向方向上湍動能輸運(yùn)略偏低.流向速度等值面圖顯示該方法有效捕捉到了大尺度旋渦結(jié)構(gòu);同時(shí)在近壁區(qū)可以觀察到明顯的低速條帶結(jié)構(gòu).

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【部分圖文】：

將式(6)和式(7)代入Navier-Stokes方程的變分形式(3)中可以得到分別投影到大尺度權(quán)函數(shù)和小尺度權(quán)函數(shù)的兩組方程[24-27]這里,將式(8)稱為大尺度系統(tǒng),將式(9)稱為小尺度系統(tǒng).其中

本文針對Reτ=180的槽道湍流問題,對基于Navier-Stokes大尺度方程殘差的大渦數(shù)值模擬方法及其自編程序[35-37]做出驗(yàn)證.其中Reτ=uτδ/ν,uτ為壁面摩擦速度,δ為槽道的半寬度,ν為流體運(yùn)動黏性系數(shù).流場的計(jì)算域?yàn)長x=2δπ,Ly=2δ,Lz=4δπ/3(....

對壁面附近網(wǎng)格進(jìn)行加密.本文分別使用32×32×32和48×48×48個(gè)單元的兩種網(wǎng)格對流場進(jìn)行數(shù)值模擬.網(wǎng)格的詳細(xì)參數(shù)見表1,?y+min表示壁面單元的無量綱尺寸.三維單元上的形函數(shù)以及有限元權(quán)函數(shù)均使用雙線性(bilinear)函數(shù),即形函數(shù)由每一個(gè)方向上的線性函數(shù)相乘得到,....

三維單元上的形函數(shù)以及有限元權(quán)函數(shù)均使用雙線性(bilinear)函數(shù),即形函數(shù)由每一個(gè)方向上的線性函數(shù)相乘得到,如(1-ξ)(1-ψ)(1-ζ).圖4為垂向上由雙向正切函數(shù)得到的非均勻網(wǎng)格單元上的線性形函數(shù)示意圖.數(shù)值模擬中,流向和展向采用周期性邊界條件,上、下固壁處使用無滑移....

本文編號：4010074