研究豎直放置的環(huán)型圓管內(nèi)底部加熱流體的對流動力學行為及其數(shù)值仿真問題。采用理論分析和Matlab數(shù)值仿真的方法,討論了環(huán)型圓管內(nèi)流體對應的類洛倫茲方程組的耗散性與吸引子的存在性問題,并且對該類洛倫茲方程組的定常解以及全局穩(wěn)定性進行了分析與論證。通過數(shù)值模擬由不穩(wěn)定周期到達混沌所展現(xiàn)的動力學行為,數(shù)值仿真給出了該系統(tǒng)的分岔圖以及最大Lyapunov指數(shù)圖,由圖可確定隨著雷諾數(shù)的增大,該系統(tǒng)存在音叉式分岔點和霍普夫分岔點。進而證明了當環(huán)型圓管底部加熱到一定程度后圓管內(nèi)的液體發(fā)生對流現(xiàn)象。動力學行為及Matalab數(shù)值仿真結(jié)果表明系統(tǒng)存在吸引子且產(chǎn)生混沌,解釋了環(huán)型圓管內(nèi)的對流動力學行為。

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【部分圖文】：

圖1系統(tǒng)（1）雷諾數(shù)在0≤r≤400范圍內(nèi)狀態(tài)變量x的分岔圖

隨著雷諾數(shù)r的增大，類洛倫茲系統(tǒng)（1）的動力學行為發(fā)生了一系列變化，如出現(xiàn)霍普夫分岔和混沌等非線性現(xiàn)象[12]。首先，對系統(tǒng)（1）進行數(shù)值求解，進而畫出仿真圖以揭示系統(tǒng)的混沌行為。圖1給出了狀態(tài)變量x隨r變化的全程分岔圖，展示了系統(tǒng)分岔和混沌演變的全過程，系統(tǒng)通過陣發(fā)途徑發(fā)生混沌....

圖2系統(tǒng)（1）雷諾數(shù)在0≤r≤400范圍內(nèi)最大Lyapunov指數(shù)圖

圖1系統(tǒng)（1）雷諾數(shù)在0≤r≤400范圍內(nèi)狀態(tài)變量x的分岔圖4結(jié)論

本文編號：3983307