基于壓力、速度和溫度的原始變量為自變量的守恒形式的控制方程可應(yīng)用于定常流動問題,但是在求解非定常問題,例如某一典型激波管問題時,激波后溫度出現(xiàn)過沖現(xiàn)象,即使通過細化網(wǎng)格、提高空間格式精度或者換用其他通量格式仍不能消除,這表明誤差可能來自該方法本身。采用一維Euler方程對該方法進行數(shù)值分析。分析結(jié)果表明,數(shù)值誤差來自時間項。通過構(gòu)造相應(yīng)的雙時間步方程,虛擬時間項采用原始變量,而物理時間項采用守恒變量,并在兩個相鄰物理時間步內(nèi)作為定常問題求解,可以收斂到相應(yīng)的守恒形式,消除上述誤差,得到準(zhǔn)確的非定常數(shù)值解。

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【文章目錄】：
1 數(shù)值方法
    1.1 守恒變量守恒形式控制方程的離散
    1.2 原始變量守恒形式控制方程的離散
    1.3 非定常解的時間準(zhǔn)確性
    1.4 基于原始變量的雙時間步方程
2 激波管問題與結(jié)果分析
3 雙馬赫反射問題與結(jié)果分析
4 結(jié)論



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