精確捕捉接觸波和剪切波的Godunov型數(shù)值方法,如流行的HLLC格式,在模擬高超聲速流動問題時會出現(xiàn)激波異�，F(xiàn)象。對HLLC格式進(jìn)行穩(wěn)定性分析發(fā)現(xiàn),流體主流方向的擾動都能有效衰減,但是橫向的密度與剪切速度的擾動不會衰減。具有特殊對稱性的二維Sedov爆轟波問題證明了橫向通量和不穩(wěn)定現(xiàn)象之間的密切聯(lián)系。利用壓力比和馬赫數(shù)來探測數(shù)值激波層亞聲速區(qū)的橫向網(wǎng)格界面,并且在該界面的數(shù)值通量上增加熵波粘性和剪切波粘性來構(gòu)造一種激波穩(wěn)定的HLLC格式。分析表明,在熵波粘性和剪切波粘性的作用下,橫向的所有擾動都會衰減。一系列數(shù)值測試證明了新格式不僅可以成功地抑制各類激波異�，F(xiàn)象,還保留了原HLLC格式低耗散性的優(yōu)點(diǎn)。

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【部分圖文】：

圖1超聲速條件下縱向擾動的演化趨勢

4.1節(jié)的分析表明,使用低耗散的HLLC通量時,流體主流方向(縱向)的擾動都會衰減,但是橫向的密度與剪切速度的擾動不衰減。本文認(rèn)為是橫向擾動的不衰減性造成了HLLC格式出現(xiàn)激波失穩(wěn)現(xiàn)象。由于其特殊的對稱性,本文利用Sedov爆轟波問題來證明這一觀點(diǎn)。區(qū)域[0,2.4]×[0,2.....

圖2亞聲速條件下縱向擾動的演化趨勢

圖1超聲速條件下縱向擾動的演化趨勢5一種魯棒的HLLC格式

圖3橫向擾動的演化趨勢

在熵波粘性項(xiàng)的單獨(dú)作用下,橫向擾動的演化方程為圖4二維Sedov爆轟波問題的密度等值線

圖4二維Sedov爆轟波問題的密度等值線

圖3橫向擾動的演化趨勢此時,密度擾動可以有效衰減。在剪切波粘性項(xiàng)的單獨(dú)作用下,橫向擾動的演化方程為

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