直接模擬蒙特卡洛(DSMC)方法是研究稀薄氣流的有力工具。然而,該方法有兩個(gè)比較明顯的缺點(diǎn):一個(gè)是復(fù)雜的網(wǎng)格處理;另一個(gè)是龐大的計(jì)算量。針對(duì)第一個(gè)缺點(diǎn),我們將流場(chǎng)劃分為均勻的直角坐標(biāo)網(wǎng)格,以簡(jiǎn)化計(jì)算,而物面采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,以減小誤差。由于DSMC方法將分子的運(yùn)動(dòng)和碰撞解耦,因此其具有天然的并行性,而GPU的并行計(jì)算能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了CPU,針對(duì)后一個(gè)缺點(diǎn),可以考慮GPU并行。本文使用CUDA Fortran編程平臺(tái)在GPU上進(jìn)行DSMC方法的并行計(jì)算,運(yùn)用了一種分子編碼技術(shù),在分子碰撞之前的運(yùn)動(dòng)階段,記錄分子所在的網(wǎng)格和在該網(wǎng)格的序號(hào),然后就可以一次完成所有分子的編碼。模擬分子會(huì)飛進(jìn)、飛出流場(chǎng),使用一種數(shù)據(jù)并行技術(shù),將兩部分分開處理,然后用留在流場(chǎng)內(nèi)、序號(hào)靠后的模擬分子代替前面已經(jīng)飛出去的模擬分子,這樣本來(lái)串行的過(guò)程實(shí)現(xiàn)了并行。另外研究了GPU的內(nèi)存分配和隨機(jī)數(shù)算法等,以減小內(nèi)存消耗,增加運(yùn)行速度。結(jié)合算例,考察了GPU并行的精度和效率。結(jié)果表明,GPU并行不僅能夠保證精度,還有著很高的加速比。

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【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖2.1基于質(zhì)心坐標(biāo)系的二元碰撞分析示意圖

圖2.1基于質(zhì)心坐標(biāo)系的二元碰撞分析示意圖慮兩個(gè)分子組成的碰撞對(duì)，其位置矢量分別為為、，分子間的作用力為F，則方程為：

圖2.2具有折合質(zhì)量mr的分子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖

圖2.2具有折合質(zhì)量mr的分子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖在圖2.2的極坐標(biāo)系中，折合質(zhì)量分子的能量守恒方程和以原點(diǎn)為中心的角動(dòng)量別為：(2.

圖2.3可以看出(2.57)

從圖2.3可以看到，通過(guò)微分面積后，相對(duì)速度發(fā)生了偏轉(zhuǎn)：通過(guò)這一面積的分子散射到了附近立體角d之內(nèi)。從圖2.3可以看出(2.57)定義為單位立體角所對(duì)應(yīng)的截面積，即(2.58)結(jié)合式(2.57)....

圖2.4硬球分子的碰撞示意圖

圖2.4硬球分子的碰撞示意圖分子模型分子模型，偏轉(zhuǎn)角χ的表達(dá)式可以通過(guò)將式(2.65)代入到(2.50)，

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