本文研究了泡沫金屬材料梁的物理非線性力學行為。研究中假設材料的彈性系數(shù)是應變的線性函數(shù),對問題進行數(shù)值求解,并詳細討論了本構(gòu)關(guān)系的非線性參數(shù)、外載荷及邊界條件等因素對梁彎曲變形和中性層的影響以及本構(gòu)關(guān)系的非線性參數(shù)對壓桿臨界載荷的影響。主要工作有:1)基于經(jīng)典梁理論和非線性本構(gòu)關(guān)系,考慮橫向分布載荷的作用,推導出非線性本構(gòu)關(guān)系下梁彎曲問題的基本方程,給出相應的邊界條件,無量綱化后再運用打靶法對不同邊界條件下泡沫金屬梁的小撓度彎曲問題和大撓度彎曲問題進行數(shù)值求解,利用所得的數(shù)值結(jié)果分析了本構(gòu)關(guān)系的非線性參數(shù)、邊界約束條件及外載荷等因素對梁彎曲變形和中性層的影響。數(shù)值結(jié)果表明:梁在變形過程中,沒有受到軸向約束時,小撓度問題和大撓度問題的變形相同,梁的彎曲剛度隨著本構(gòu)關(guān)系的非線性參數(shù)E_r絕對值的增大而減小;E_r正負號不同時,中性層對幾何中面的位置正好反向。對于軸向位移受到約束的梁,由于變形過程中軸力的產(chǎn)生,使得梁的彎曲剛度隨著E_r的增加而增加。在小撓度問題中,當E_r＜0時會出現(xiàn)極限載荷,超過極限載荷的平衡...

【文章頁數(shù)】：55 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖1.4打靶法示意圖

m)時，可以采用牛頓法逐步修正m：1(,)(,)iiiiybmmmybm直至得到滿足條件的近似解。過程如圖1.4所示。圖1.4打靶法示意圖1.4.2求解過程兩點邊值問題：112111111221222(,....

圖2.1梁的結(jié)構(gòu)和坐標系示意圖

材料采用了近似的彈性模量(割線彈性模量)。用了雙彈性模量(受拉和受壓時分段線性),這些研究的特點，但不夠精確。對于非線性本構(gòu)關(guān)系的結(jié)構(gòu)，形的增加同步變化。隨著泡沫金屬材料應用范圍的不的功能性能進行廣泛研究的同時，也逐漸關(guān)注并越來對此已投入了大量的工作。因此，對泡沫金屬材料本步促進....

圖2.2微段的位移和變形在彎曲變形不大情況下，軸向位移遠小于橫向位移(撓度)，即uw

x軸為梁的軸線，y軸和z軸分別選取了矩形橫截面的水平和鉛垂對稱軸。圖2.1梁的結(jié)構(gòu)和坐標系示意圖2.2.1幾何關(guān)系在彈性變形不大的情況下，我們采用材料力學的方法，對其變形作出如下假設：彎曲變形時梁的橫截面仍保持平面；梁變形后的軸線仍垂直于橫截面；縱向纖維之間的無擠....

圖2.3橫截面上的位移關(guān)系

圖2.2微段的位移和變形大情況下，軸向位移遠小于橫向位移(撓度0的幾何非線性方程20d1dd2duwxx項21d2dwx是大撓度問題的幾何非線性項。20d1dd2duwpxx....

本文編號：3924647