無網(wǎng)格方法是近年來發(fā)展起來的一種新型數(shù)值方法,與傳統(tǒng)數(shù)值方法相比,因其只需要節(jié)點信息,不需要連接節(jié)點與節(jié)點之間的單元,具有前處理簡單、計算精度高等優(yōu)點,尤其在處理彈塑性、大變形、斷裂等非線性問題上具有無可比擬的優(yōu)勢。無網(wǎng)格方法已成為科學和工程計算方法研究的熱點之一,也是科學和工程計算發(fā)展的趨勢。重構(gòu)核粒子法(RKPM)是目前研究和應用較為廣泛的無網(wǎng)格方法之一。將正交化引入重構(gòu)核粒子法而形成的改進的重構(gòu)核粒子法(IRKPM),可有效地解決重構(gòu)核粒子法在構(gòu)造形函數(shù)的過程中計算量大、計算效率低等問題。改進的重構(gòu)核粒子法的優(yōu)點在于計算形函數(shù)的過程中可方便地進行矩陣求逆,將矩陣運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算,從而極大地提高形函數(shù)及其一階偏導數(shù)的計算效率。本文將改進的重構(gòu)核粒子法結(jié)合彈性力學問題的Galerkin積分弱形式,采用Lagrange乘子法施加本質(zhì)邊界條件應用于二維彈性力學問題,采用罰函數(shù)法施加本質(zhì)邊界條件應用于三維彈性力學問題。與重構(gòu)核粒子法相比,改進的重構(gòu)核粒子法的優(yōu)點是在不降低計算精度的前提下極大地提高了形函數(shù)及其一階偏導數(shù)的計算效率。本文在重構(gòu)核粒子法的基礎(chǔ)上研究改進的重構(gòu)核粒子法,同時考慮...

【文章頁數(shù)】：108 頁

【學位級別】：碩士

本文編號：3877690