發(fā)布時(shí)間：2023-09-14 01:26

　　分?jǐn)?shù)階微積分具有時(shí)間上的記憶性與空間上的相關(guān)性,比整數(shù)階微積分能準(zhǔn)確地描述有記憶性質(zhì)的物理過程和實(shí)際工程,近年來受到了廣泛關(guān)注,但分?jǐn)?shù)階微積分的數(shù)學(xué)理論方法尚處于初期研究階段。另一方面,由于分?jǐn)?shù)階動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,以及在實(shí)際工程中信號(hào)和噪聲往往是未知且無法調(diào)節(jié)的,如何實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階隨機(jī)共振的控制是解決其在實(shí)際工程應(yīng)用的關(guān)鍵。論文分析了分?jǐn)?shù)階的理論基礎(chǔ),提出了一種改進(jìn)的Oustaloup數(shù)值仿真算法,并將其在Matlab Simulink進(jìn)行模塊化封裝,搭建了分?jǐn)?shù)階郎之萬方程基礎(chǔ)上的隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng),分析該系統(tǒng)的隨機(jī)共振行為機(jī)制,發(fā)現(xiàn)不同的系統(tǒng)參數(shù)和不同類型的噪聲均有隨機(jī)共振現(xiàn)象產(chǎn)生,稱之為分?jǐn)?shù)階隨機(jī)共振,并分析了參數(shù)對(duì)分?jǐn)?shù)階隨機(jī)共振的影響。由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性,分?jǐn)?shù)階隨機(jī)共振產(chǎn)生方式還停留在以“嘗試”為主的仿真研究階段,不利于對(duì)分?jǐn)?shù)階隨機(jī)共振的控制。因此論文引入耦合系統(tǒng)的概念,通過調(diào)整共振控制器的參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)分?jǐn)?shù)階隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的控制。Alpha穩(wěn)定分布噪聲是高斯白噪聲的更具有廣泛應(yīng)用的隨機(jī)分布,論文在Alpha穩(wěn)定分布噪聲背景下的分?jǐn)?shù)階隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)基礎(chǔ)上觀察了不同系統(tǒng)參數(shù)下輸出信號(hào)的功率譜,闡...

【文章頁(yè)數(shù)】：131 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題背景及意義
    1.2 分?jǐn)?shù)階微積分的研究現(xiàn)狀
        1.2.1 分?jǐn)?shù)階微積分的基本概念
        1.2.2 分?jǐn)?shù)階微積分的定義
        1.2.3 分?jǐn)?shù)階微積分的數(shù)值仿真方法
        1.2.4 分?jǐn)?shù)階微積分的研究現(xiàn)狀
    1.3 隨機(jī)共振國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.3.1 隨機(jī)共振現(xiàn)象的起源
        1.3.2 隨機(jī)共振現(xiàn)象的發(fā)展現(xiàn)狀
    1.4 分?jǐn)?shù)階隨機(jī)共振現(xiàn)象研究現(xiàn)狀
        1.4.1 分?jǐn)?shù)階隨機(jī)共振的研究現(xiàn)狀
        1.4.2 分?jǐn)?shù)階隨機(jī)共振在滾動(dòng)軸承故障診斷的應(yīng)用
    1.5 本文主要研究?jī)?nèi)容
第2章 分?jǐn)?shù)階郎之萬方程定義及物理意義
    2.1 郎之萬方程
        2.1.1 郎之萬方程的定義
        2.1.2 郎之萬方程的速度解
        2.1.3 多種力作用下的郎之萬方程
        2.1.4 經(jīng)典郎之萬方程的局限性
    2.2 廣義郎之萬方程
    2.3 分?jǐn)?shù)階郎之萬方程
    2.4 本章小結(jié)
第3章 分?jǐn)?shù)階隨機(jī)共振現(xiàn)象及機(jī)理分析
    3.1 整數(shù)階郎之萬方程的隨機(jī)共振機(jī)理分析
    3.2 分?jǐn)?shù)階郎之萬方程的隨機(jī)共振機(jī)理分析
        3.2.1 分?jǐn)?shù)階郎之萬方程的仿真實(shí)現(xiàn)
        3.2.2 單一參數(shù)變化時(shí)的隨機(jī)共振現(xiàn)象
    3.3 本章小結(jié)
第4章 分?jǐn)?shù)階隨機(jī)共振的控制
    4.1 被控分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)模型
    4.2 分?jǐn)?shù)階耦合系統(tǒng)的控制效果分析
        4.2.1 其他參數(shù)固定,改變耦合系數(shù)
        4.2.2 其他參數(shù)固定,變化共振控制器的結(jié)構(gòu)參數(shù)
        4.2.3 其他參數(shù)固定,變化外加周期信號(hào)幅值
    4.3 本章小結(jié)
第5章 Alpha穩(wěn)定分布噪聲激勵(lì)下的隨機(jī)共振
    5.1 Alpha穩(wěn)定分布噪聲
    5.2 Alpha穩(wěn)定分布噪聲激勵(lì)下的隨機(jī)共振
    5.3 多頻周期信號(hào)輸入時(shí)的隨機(jī)共振
    5.4 本章小結(jié)
第6章 分?jǐn)?shù)階邏輯隨機(jī)共振現(xiàn)象
    6.1 邏輯隨機(jī)共振簡(jiǎn)介
    6.2 系統(tǒng)模型
    6.3 仿真驗(yàn)證及分析
        6.3.1 產(chǎn)生邏輯隨機(jī)共振的分?jǐn)?shù)階階次臨界值
        6.3.2 分?jǐn)?shù)階階次小于臨界值
        6.3.3 分?jǐn)?shù)階階次大于臨界值
    6.4 本章小結(jié)
第7章 分?jǐn)?shù)階隨機(jī)共振的應(yīng)用
    7.1 分?jǐn)?shù)階隨機(jī)共振在滾動(dòng)軸承故障診斷的應(yīng)用
        7.1.1 滾動(dòng)軸承故障診斷平臺(tái)軟硬件介紹
        7.1.2 基于分?jǐn)?shù)階隨機(jī)共振的滾動(dòng)軸承故障診斷系統(tǒng)
        7.1.3 滾動(dòng)軸承的理論故障特征頻率
        7.1.4 滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)結(jié)果
    7.2 分?jǐn)?shù)階邏輯隨機(jī)共振在二進(jìn)制基帶數(shù)字信號(hào)傳輸中的應(yīng)用
        7.2.1 系統(tǒng)模型
        7.2.2 仿真驗(yàn)證
    7.3 本章小結(jié)
第8章 總結(jié)與展望
    8.1 本文的主要工作
    8.2 進(jìn)一步研究展望
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)歷



本文編號(hào)：3846280