構造了一種適合邊界元分析裂紋問題的三角形單元,該單元中的形函數(shù)包含兩部分,主要部分用于捕捉裂紋尖端上位移分布的陡峭特性(性質),另一部分為常規(guī)的擬合函數(shù),體現(xiàn)裂紋尖端位置附近的物理量在其他方向上的連續(xù)分布。形函數(shù)主要部分的構造充分利用了已有理論研究獲得的結論,在裂紋表面,隨著距離遠離尖端,位移分布與■函數(shù)保持同階變化。在傳統(tǒng)形函數(shù)的基礎上,通過先乘以一項同階于■的變量項,再在系數(shù)中將其在形函數(shù)所在點上的值除去,便得到新型的用于擬合裂紋尖端附近位移和面力分布的形函數(shù)。新的形函數(shù)能夠滿足形函數(shù)的delta性質,但歸一性不再滿足,因此,新的形函數(shù)只用于物理量的擬合,而幾何量的擬合依然采用傳統(tǒng)方案。通過對偶邊界元方法計算裂紋尖端的張開位移后,利用一種位移外插方法計算獲得應力強度因子。數(shù)值算例關注了一種無限域內(nèi)的圓盤裂紋,應用新構造的三角形單元于對偶邊界元中計算結構在受到斜拉力時裂紋尖端的三種應力強度因子。通過與參考解進行對比,驗證了該插值方案用于對偶邊界元分析裂紋問題時的正確性和高精度。

【文章頁數(shù)】：8 頁

【文章目錄】：
1 引言
2 非連續(xù)六節(jié)點三角形單元
3 六節(jié)點三角形裂尖單元
    3.1 用于幾何量擬合的形函數(shù)
    3.2 用于物理量插值擬合的形函數(shù)的構造
4 裂紋尖端應力強度因子的計算
5 算例
6 結論



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