為了研究工程實(shí)際應(yīng)用中非線性振動(dòng)系統(tǒng)的破壞機(jī)理、豐富首次穿越時(shí)間問(wèn)題的理論研究和為實(shí)際工作提供理論支持,本文提出了載流圓板在磁場(chǎng)中的首次穿越問(wèn)題�；诒“宓拇艔椥岳碚摻⒘溯d流圓板在磁場(chǎng)中的非線性隨機(jī)動(dòng)力學(xué)模型,推導(dǎo)出了圓板在磁場(chǎng)中的振動(dòng)方程。基于連續(xù)系統(tǒng)的隨機(jī)振動(dòng)理論和Galerkin原理得到了載流圓板在磁場(chǎng)中的Hamilton運(yùn)動(dòng)微分方程。根據(jù)隨機(jī)平均理論將擬不可積Hamilton系統(tǒng)振動(dòng)的響應(yīng)近似為一維擴(kuò)散過(guò)程,得到了支配這個(gè)擴(kuò)散過(guò)程的平均?Ito隨機(jī)微分方程。引入條件可靠性函數(shù)來(lái)描述該過(guò)程處于一定區(qū)域的概率,并且得到了支配條件可靠性函數(shù)的后向Kolmogorov方程,由條件可靠性函數(shù)推導(dǎo)出了首次穿越時(shí)間的條件概率密度。首次穿越時(shí)間的一階條件矩滿足廣義Pontryagin方程,通過(guò)求解廣義Pontryagin方程得到系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)的平均首次穿越時(shí)間。最后,綜合分析比較了條件可靠性函數(shù)、首次穿越時(shí)間的條件概率密度和平均首次穿越時(shí)間的計(jì)算結(jié)果。應(yīng)用數(shù)值分析的方法,研究了圓形薄板在電磁場(chǎng)耦合情況下的首次穿越問(wèn)題。討論了簡(jiǎn)支邊界條件和固支邊界條件兩種情況下,磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化、電流強(qiáng)度的變化以...

【文章頁(yè)數(shù)】：60 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 引言
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 研究?jī)?nèi)容及研究意義
        1.3.1 主要研究?jī)?nèi)容與研究方法
        1.3.2 課題研究意義
    1.4 論文內(nèi)容安排
第2章 首次穿越研究理論
    2.1 引言
    2.2 板殼磁彈性理論
        2.2.1 板殼力學(xué)的基本方程
    2.3 Hamilton理論體系
        2.3.1 Hamilton方程
        2.3.2 Gauss白噪聲激勵(lì)下耗散的Hamilton系統(tǒng)
        2.3.3 擬不可積Hamilton系統(tǒng)的隨機(jī)平均
    2.4 首次穿越的概念
        2.4.1 首次穿越時(shí)間的概念
            2.4.1.1 條件可靠性函數(shù)
            2.4.1.2 平均首次穿越時(shí)間
        2.4.2 擬不可積Hamilton系統(tǒng)的首次穿越
    2.5 本章小結(jié)
第3章 載流簡(jiǎn)支圓板在磁場(chǎng)中的首次穿越
    3.1 引言
    3.2 模型建立和振動(dòng)方程推導(dǎo)
    3.3 Hamilton運(yùn)動(dòng)微分方程的推導(dǎo)
        3.3.1 周邊簡(jiǎn)支情況下的Hamilton運(yùn)動(dòng)微分方程
    3.4 周邊簡(jiǎn)支圓板首次穿越問(wèn)題分析
        3.4.1 首次穿越問(wèn)題理論推導(dǎo)
        3.4.2 首次穿越問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算與分析
            3.4.2.1 磁場(chǎng)強(qiáng)度變化對(duì)首次穿越時(shí)間的影響
            3.4.2.2 電流變化對(duì)首次穿越時(shí)間的影響
            3.4.2.3 各個(gè)參數(shù)之間的相互影響
    3.5 本章小結(jié)
第4章 載流固支圓板在磁場(chǎng)中的首次穿越
    4.1 引言
    4.2 Hamilton運(yùn)動(dòng)微分方程的推導(dǎo)
        4.2.1 周邊固支邊界條件下的Hamilton運(yùn)動(dòng)微分方程
    4.3 周邊固支圓板首次穿越問(wèn)題分析
        4.3.1 首次穿越問(wèn)題的理論推導(dǎo)
        4.3.2 首次穿越問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算與分析
            4.3.2.1 電流變化對(duì)首次穿越問(wèn)題的影響
            4.3.2.2 磁場(chǎng)變化對(duì)首次穿越問(wèn)題的影響
            4.3.2.3 各個(gè)參數(shù)之間的相互影響
    4.4 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果
致謝



本文編號(hào)：3797416