提出一種基于改進(jìn)傅里葉級(jí)數(shù)的方法,對(duì)矩形薄板在任意邊界條件下自由振動(dòng)特性進(jìn)行求解。通過(guò)將薄板振動(dòng)的位移函數(shù)表示成二維傅里葉余弦級(jí)數(shù)和輔助級(jí)數(shù)的線性組合,克服傳統(tǒng)傅里葉級(jí)數(shù)法中薄板位移函數(shù)邊界處不連續(xù)的缺陷;基于位移函數(shù)列出矩形薄板拉格朗日方程,然后通過(guò)Hamilton原理求解得到矩形薄板自由振動(dòng)頻率與相應(yīng)位移函數(shù)的系數(shù)。計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)及有限元解吻合良好,方法準(zhǔn)確可靠;此外,通過(guò)改變邊界約束彈簧剛度模擬任意邊界條件;大量計(jì)算表明,固支邊界條件與彈性邊界條件組合中,隨著固支邊條界范圍增大,矩形薄板無(wú)量綱頻率參數(shù)呈增大趨勢(shì);簡(jiǎn)支及自由邊界條件與彈性邊界條件組合中,隨著彈性邊條界的增多,矩形薄板無(wú)量綱頻率參數(shù)呈增大趨勢(shì)。

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【文章目錄】：
1 矩形薄板振動(dòng)理論模型
    1.1 模型簡(jiǎn)介
    1.2 位移容許函數(shù)
    1.3 結(jié)構(gòu)控制方程
    1.4 求解過(guò)程
2 方法有效性驗(yàn)證
    2.1 彈簧剛度對(duì)收斂性影響分析
    2.2 截?cái)鄶?shù)對(duì)收斂性影響分析
    2.3 典型邊界條件下矩形薄板振動(dòng)特性計(jì)算
3 彈性組合邊界條件矩形薄板自由振動(dòng)特性分析
4 結(jié) 論
附錄:



本文編號(hào)：3767833