多介質(zhì)流動(dòng)問題的數(shù)值模擬一直是計(jì)算流體力學(xué)中的難點(diǎn)。除了界面會(huì)發(fā)生較為復(fù)雜的幾何變形,介質(zhì)屬性的差異也對(duì)數(shù)值方法提出了嚴(yán)格的要求。本文結(jié)合界面追蹤方法和虛擬流體方法,數(shù)值模擬具有復(fù)雜運(yùn)動(dòng)界面的可壓縮多介質(zhì)、可壓縮氣體與不可壓縮液體共存以及含有空化現(xiàn)象的流固耦合問題。另外針對(duì)二維多介質(zhì)流動(dòng)問題,分析和討論了數(shù)值方法對(duì)守恒誤差的影響。本文的研究工作及成果主要包括:(1)針對(duì)二維可壓縮多介質(zhì)流動(dòng)問題,開展了流體運(yùn)動(dòng)界面數(shù)值方法研究。界面由一系列的標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行離散,采用虛擬流體方法定義界面邊界條件。在標(biāo)記點(diǎn)的法向構(gòu)造界面Riemann問題預(yù)測(cè)界面的狀態(tài),并利用Riemann問題的解直接推進(jìn)界面和定義虛擬流體狀態(tài)。通過與前人的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,展示了方法的有效性。另外,在不同的流場(chǎng)初始條件下,從守恒誤差的角度定量地分析了虛擬流體方法的適應(yīng)性。(2)開展了基于RKDG格式的多介質(zhì)數(shù)值方法研究。由于RKDG格式具有多項(xiàng)式形式的數(shù)值解以及較好的緊致性,界面Riemann問題的初始條件可以直接得到,而且遠(yuǎn)離界面處不精確的虛擬流體狀態(tài)沒有參與計(jì)算。通過一維數(shù)值算例驗(yàn)證了方法的精確性。在二維數(shù)值算例中與有限差分格...

【文章頁(yè)數(shù)】：133 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
abstract
注釋表
第一章 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 多介質(zhì)數(shù)值模擬發(fā)展概述
        1.2.1 多介質(zhì)數(shù)值模擬的難點(diǎn)
        1.2.2 國(guó)內(nèi)外主要研究方法
        1.2.3 間斷伽遼金格式及其在多介質(zhì)上的應(yīng)用
        1.2.4 流固耦合界面數(shù)值方法
    1.3 本文的研究目標(biāo)和主要研究工作
第二章 多介質(zhì)流體運(yùn)動(dòng)界面數(shù)值方法研究
    2.1 引言
    2.2 控制方程
    2.3 WENO格式
    2.4 界面處理
        2.4.1 界面推進(jìn)
        2.4.2 近似Riemann求解器
        2.4.3 界面重構(gòu)
        2.4.4 界面邊界條件
        2.4.5 介質(zhì)種類判定
        2.4.6 網(wǎng)格單元法向量
    2.5 方法小結(jié)
    2.6 數(shù)值模擬
        2.6.1 激波管問題
        2.6.2 激波打擊氦氣泡問題
        2.6.3 水下激波打擊氣泡問題
        2.6.4 空氣中激波打擊水滴問題
    2.7 守恒誤差分析
        2.7.1 激波管問題
        2.7.2 激波打擊氦氣泡問題
    2.8 小結(jié)
第三章 基于RKDG格式的多介質(zhì)數(shù)值方法研究
    3.1 引言
    3.2 RKDG格式
    3.3 RKDG格式在界面處理上的特點(diǎn)
        3.3.1 界面Riemann問題的初始條件
        3.3.2 網(wǎng)格單元種類和虛擬網(wǎng)格單元的判定
    3.4 數(shù)值算例
        3.4.1 一維算例
        3.4.2 二維算例
            3.4.2.1 激波管問題
            3.4.2.2 激波打擊氦氣泡問題
            3.4.2.3 氣氣Richtmyer-Meshkov不穩(wěn)定問題
            3.4.2.4 氣液Richtmyer-Meshkov不穩(wěn)定問題
            3.4.2.5 封閉水域中爆炸問題
    3.5 小結(jié)
第四章 可壓縮氣體/不可壓縮液體界面數(shù)值方法研究
    4.1 引言
    4.2 方程與數(shù)值格式
        4.2.1 控制方程
        4.2.2 自適應(yīng)時(shí)間步長(zhǎng)
        4.2.3 DG格式
    4.3 界面處理
        4.3.1 可壓縮氣體/不可壓縮液體界面追蹤
        4.3.2 New GFM誤差分析
        4.3.3 可壓縮/不可壓縮界面Riemann問題
    4.4 數(shù)值算例
        4.4.1 一維算例
        4.4.2 二維算例
    4.5 小結(jié)
第五章 含有空化現(xiàn)象的流固耦合數(shù)值方法研究
    5.1 引言
    5.2 狀態(tài)方程
    5.3 等熵單流體空化模型
    5.4 界面處理
        5.4.1 含有固體介質(zhì)的界面追蹤
        5.4.2 流固界面Riemann問題
    5.5 數(shù)值算例
        5.5.1 一維算例
        5.5.2 二維算例
            5.5.2.1 鋼鐵中高壓水腔爆炸問題
            5.5.2.2 鋼鐵中激波打擊水腔問題
            5.5.2.3 水中激波打擊鋼鐵問題
            5.5.2.4 鋼鐵附近水下爆炸問題
    5.6 小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
    6.1 全文總結(jié)
    6.2 本文的主要?jiǎng)?chuàng)新與貢獻(xiàn)
    6.3 后續(xù)工作的展望
參考文獻(xiàn)
致謝
在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文



本文編號(hào)：3765522