研究含梯度殘余應力的彈性半無限體的平面應變型表面波,即廣義Rayleigh波。將該結構等效為含梯度初應力的彈性覆蓋層和無初應力的彈性基底構成的半無限體結構。求得覆蓋層中位移函數的冪級數解與均質基底位移函數的解析解,并代入邊界條件,得到頻散方程。針對拉、壓殘余應力,分別討論了其隨厚度方向均勻分布、線性變化和指數變化情況下廣義Rayleigh波的一階模態(tài)頻散特性。數值結果表明:隨著拉應力增大,廣義Rayleigh波波速會增加,反之,壓應力的增大會導致波速的降低;殘余應力均勻分布時波速的改變量較大,線性變化次之;當殘余應力按照指數函數變化時,梯度參數越趨近于零,其結果越趨近于線性變化情況,隨著梯度參數的減小,波速改變量也隨之減小。當使用廣義Rayleigh波頻散特性實現殘余應力無損檢測時,如果采用與實際梯度漸變殘余應力不符的均勻殘余應力模型將會低估表面殘余應力。本文所得結論可為利用廣義Rayleigh波實現梯度殘余應力無損檢測提供理論基礎。

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