研究Riemann-Liouville導(dǎo)數(shù)下分數(shù)階Lagrange系統(tǒng)的共形不變性與守恒量.首先,建立分數(shù)階d′Alembert-Lagrange原理和分數(shù)階Lagrange方程,給出分數(shù)階Lagrange系統(tǒng)的共形不變性的定義及其確定方程;其次,通過研究分數(shù)階Lagrange系統(tǒng)共形不變性和Lie對稱性之間的關(guān)系,導(dǎo)出共形因子的表達式;最后,給出相應(yīng)于分數(shù)階Lagrange系統(tǒng)的共形不變性的Noether型分數(shù)階守恒量.文末,給出算例以說明結(jié)果的應(yīng)用.

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