采用能量法計算梁屈曲荷載和固有頻率時,瑞利-李茲法僅要求假設(shè)的位移函數(shù)滿足位移邊界條件;而采用伽遼金原理計算梁屈曲荷載和固有頻率時,則要求假設(shè)的位移函數(shù)全部滿足內(nèi)力邊界條件及位移邊界條件。計算梁屈曲荷載和固有頻率時,伽遼金原理的計算精度顯然比瑞利-李茲法的計算精度高。如假設(shè)的位移函數(shù)同時滿足內(nèi)力邊界條件及位移邊界條件時,將梁屈曲及固有橫振的能量泛函用彎矩及轉(zhuǎn)角方程表示,這樣用改進能量法計算梁屈曲荷載和固有頻率的精度比伽遼金原理的計算精度還高。得到了結(jié)論:采用改進能量法計算桿件的固有頻率,所得計算結(jié)果非常接近精確解。即使采用改進能量法計算桿件的屈曲載荷,其計算精度也遠(yuǎn)高于伽遼金法的計算精度。

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