目前,流體仿真被廣泛應(yīng)用于游戲以及電影行業(yè),電影特效領(lǐng)域?qū)Υ笠?guī)模高精度流體場景的需求越來越高。流體仿真最耗時(shí)的步驟是流體壓力求解,而該步驟最耗時(shí)的是泊松方程的求解。如果能夠在保證求解精度的情況下,加快泊松方程求解速度,那么流體仿真將會(huì)在很大程度上減少仿真時(shí)間,從而提高視覺特效領(lǐng)域藝術(shù)家的工作效率,減少工作成本。本文提出了新的基于區(qū)域劃分的泊松方程求解算法,有效地并行化求解不規(guī)則區(qū)域的泊松問題。算法采用Schur complement的數(shù)學(xué)思想,利用預(yù)處理共軛梯度法求解該Schur complement系統(tǒng)。本文提出了新的Schur complement迭代算法的預(yù)處理算法,加速了整個(gè)算法框架的迭代速率,減少了算法的內(nèi)存開銷以及計(jì)算時(shí)間開銷。本文的區(qū)域劃分算法在多核硬件條件下具有高效的并行效率。我們可以在區(qū)域劃分的各個(gè)子區(qū)域上采取不同的線性算法,同時(shí)算法允許在規(guī)則子區(qū)域上采用基于FFT的快速泊松求解算法。本文算法是在單機(jī)多線程以及分布式系統(tǒng)上算法可并行的,因此采用并行編程,可以獲得較高的并行效率,從而加快算法的運(yùn)行速度。本文算法能夠準(zhǔn)確地求解大規(guī)模泊松方程系統(tǒng),求解系統(tǒng)具有512~3以及... 

【文章頁數(shù)】：64 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究內(nèi)容
    1.3 論文的創(chuàng)新點(diǎn)
    1.4 論文的主要內(nèi)容與章節(jié)安排
第二章 相關(guān)工作介紹
    2.1 流體壓力項(xiàng)求解
    2.2 并行性流體
    2.3 區(qū)域劃分算法
    2.4 線性方程求解算法
    2.5 基于FFT的快速泊松求解算法
    2.6 本章小結(jié)
第三章 Schur complement并行算法
    3.1 Schur complement基礎(chǔ)思想
    3.2 兩個(gè)子區(qū)域的Schur complement預(yù)處理算法
    3.3 Schur complement預(yù)處理算法
    3.4 本章小結(jié)
第四章 基于Schur complement的并行算法
    4.1 新的Schur complement結(jié)構(gòu)框架
    4.2 新的Schur complement預(yù)處理算法
    4.3 框架內(nèi)部線性算法的選取
    4.4 并行實(shí)現(xiàn)以及優(yōu)化
    4.5 本章小節(jié)
第五章 實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及應(yīng)用
    5.1 算法泊松方程求解的并行化測試
    5.2 流體場景測試
    5.3 本章小節(jié)
第六章 總結(jié)與展望
    6.1 算法局限
    6.2 總結(jié)以及未來工作
參考文獻(xiàn)
附錄1
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間已發(fā)表或錄用的論文


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于GPU的稀疏矩陣Cholesky分解[J]. 鄒丹,竇勇,郭松.  計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào). 2014(07)



本文編號(hào)：3695517