擦邊分岔是指碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的軌線與約束面出現(xiàn)擦切而引起系統(tǒng)響應(yīng)突變的一類特殊動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。在擦邊點(diǎn)鄰域內(nèi),系統(tǒng)的Poincaré映射會(huì)產(chǎn)生奇異性,這類奇異性對(duì)系統(tǒng)的分岔、混沌等復(fù)雜動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的形成和特征會(huì)造成本質(zhì)的影響。本文從理論和數(shù)值角度研究了含間隙約束的單自由度線性碰撞振子和非線性碰撞振子中廣泛存在的擦邊分岔現(xiàn)象,并針對(duì)單自由度線性碰撞振子,研究了基于余維二擦邊特性的分岔控制機(jī)理,成功抑制了擦邊誘導(dǎo)的混沌。本文主要內(nèi)容如下:為研究單自由度線性碰撞振子的擦邊分岔,首先討論了振子處于不同阻尼狀態(tài)下的未碰微分運(yùn)動(dòng)方程的通解形式。然后基于低零時(shí)間不連續(xù)映射理論,構(gòu)建了線性振子在擦邊鄰域內(nèi)的低階復(fù)合Poincaré映射。數(shù)值仿真驗(yàn)證了使用低階復(fù)合Poincaré映射研究擦邊分岔的有效性。另外,針對(duì)單自由度線性碰撞振子中擦邊誘導(dǎo)混沌的控制問題,在線性振子中使用低階復(fù)合Poincaré映射研究了碰撞周期1n運(yùn)動(dòng)的存在性和穩(wěn)定性,解析得到了系統(tǒng)發(fā)生余維二擦邊分岔的條件。利用余維二擦邊分岔點(diǎn)處的特殊動(dòng)力學(xué)性質(zhì),設(shè)計(jì)了兩種不同的控制方案分別實(shí)現(xiàn)了對(duì)擦邊誘導(dǎo)混沌的控制,將系統(tǒng)原有的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)控制為簡單的碰撞周... 

【文章頁數(shù)】：78 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

含間隙的單自由度線性碰撞振動(dòng)系統(tǒng)模型

Poincaré映射示意圖

擦邊點(diǎn)附近局部零時(shí)間不連續(xù)映射示意圖

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]三自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)Poincaré映射叉式分岔的反控制[J]. 伍新,徐慧東,文桂林,魏克湘.  振動(dòng)與沖擊. 2016(20)
[2]三自由度含間隙碰撞振動(dòng)系統(tǒng)Poincaré映射Hopf-Hopf交互分岔的反控制[J]. 徐慧東,文桂林,伍新,張思進(jìn).  振動(dòng)工程學(xué)報(bào). 2015(06)
[3]三自由度含間隙碰撞振動(dòng)系統(tǒng)Neimark-Sacker分岔的反控制[J]. 伍新,文桂林,徐慧東,何莉萍.  物理學(xué)報(bào). 2015(20)
[4]慣性式?jīng)_擊振動(dòng)落砂機(jī)周期倍化分岔的反控制[J]. 伍新,文桂林,徐慧東,何莉萍.  固體力學(xué)學(xué)報(bào). 2015(01)
[5]基于Wash-Out-Filter方法控制非線性系統(tǒng)Hopf分岔[J]. 安春,張慶靈,張艷,蘇湛.  東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2008(10)
[6]四維Qi系統(tǒng)零平衡點(diǎn)的Hopf分岔反控制[J]. 劉素華,唐駕時(shí).  物理學(xué)報(bào). 2008(10)
[7]兩自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的Poincaré映射的對(duì)稱性及分岔[J]. 樂源,謝建華.  振動(dòng)工程學(xué)報(bào). 2008(04)
[8]一類單自由度分段線性系統(tǒng)的分岔和混沌控制[J]. 徐慧東,謝建華.  振動(dòng)與沖擊. 2008(06)
[9]一類兩自由度分段線性非光滑系統(tǒng)的分岔與混沌[J]. 徐慧東,謝建華.  振動(dòng)工程學(xué)報(bào). 2008(03)
[10]一類三自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的Poincaré映射的對(duì)稱性,分岔及混沌[J]. 樂源,謝建華.  四川大學(xué)學(xué)報(bào)(工程科學(xué)版). 2008(01)

博士論文
[1]非光滑動(dòng)力系統(tǒng)周期解的分岔研究[D]. 徐慧東.西南交通大學(xué) 2008



本文編號(hào)：3693572