多場材料指的是具有多場耦合特征的材料,由于能夠?qū)崿F(xiàn)非機(jī)械能（熱能、電能、磁能、化學(xué)能等）與機(jī)械能之間的相互轉(zhuǎn)換,吸引了國內(nèi)外科學(xué)及工程領(lǐng)域廣泛關(guān)注。本學(xué)位論文選取幾類典型多場材料（熱壓電材料、熱壓電半導(dǎo)體、熱電磁材料和準(zhǔn)晶）為研究對象,在線性理論框架下,考慮到熱效應(yīng),圍繞三維介質(zhì)內(nèi)平片裂紋問題,在解析理論和數(shù)值方法方面,開展如下工作:1)以熱壓電材料和熱電磁復(fù)合材料為對象,研究溫度場與電、磁、力場耦合的三維裂紋問題。首先,引入表征介質(zhì)中裂紋對溫度場擾動影響的不連續(xù)溫度,完善熱-電-磁-力耦合下裂紋問題的廣義不連續(xù)位移體系。然后,運(yùn)用積分變換方法,結(jié)合相關(guān)介質(zhì)三維通解,推導(dǎo)介質(zhì)內(nèi)點(diǎn)源廣義不連續(xù)位移基本解。進(jìn)而,利用得到的點(diǎn)源基本解和線性疊加原理,建立熱壓電、熱電磁材料三維裂紋問題的廣義不連續(xù)位移邊界積分方程,分析三維斷裂問題中不連續(xù)溫度與其他廣義不連續(xù)位移的耦合關(guān)系。接著,利用超奇異積分方程方法,分析裂紋前沿相關(guān)耦合場的奇異性,建立裂紋前沿廣義應(yīng)力強(qiáng)度因子與廣義不連續(xù)位移的關(guān)系表達(dá)式。最后,基于常三角形單元離散邊界積分方程,提出熱壓電材料、熱電磁復(fù)合材料三維裂紋問題的廣義不連續(xù)位移邊界元... 

【文章頁數(shù)】：203 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景及選題意義
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 材料介質(zhì)中的多場耦合效應(yīng)
        1.1.3 選題意義
    1.2 考慮熱效應(yīng)多場耦合斷裂力學(xué)研究現(xiàn)狀
        1.2.1 線彈性斷裂力學(xué)研究內(nèi)容
        1.2.2 熱-電-力耦合熱壓電材料斷裂研究現(xiàn)狀
        1.2.3 熱-電-載流子-力耦合熱壓電半導(dǎo)體斷裂研究現(xiàn)狀
        1.2.4 熱-電-磁-力耦合熱電磁復(fù)合材料斷裂研究現(xiàn)狀
        1.2.5 熱-電-聲子-相位子耦合準(zhǔn)晶斷裂研究現(xiàn)狀
    1.3 本文用到的主要研究方法
        1.3.1 不連續(xù)位移法
        1.3.2 漢克爾變換法
        1.3.3 超奇異積分方程方法
        1.3.4 Fabrikant勢函數(shù)方法
    1.4 本文框架結(jié)構(gòu)及研究內(nèi)容簡介
2 熱-電-力耦合三維裂紋問題
    2.1 熱壓電材料基本方程
    2.2 熱壓電介質(zhì)三維裂紋問題描述
    2.3 單位點(diǎn)廣義不連續(xù)位移基本解
        2.3.1 橫觀各向同性熱壓電材料三維通解
        2.3.2 單位點(diǎn)廣義不連續(xù)位移基本解加載條件
        2.3.3 漢克爾積分變換法推導(dǎo)基本解
    2.4 廣義不連續(xù)位移邊界積分方程方法
        2.4.1 線性疊加構(gòu)建邊界積分方程
        2.4.2 裂紋前沿廣義不連續(xù)位移性態(tài)分析
        2.4.3 裂紋前沿廣義應(yīng)力強(qiáng)度因子
    2.5 熱壓電介質(zhì)裂紋面熱/電邊界模型
        2.5.1 5種裂紋模型對應(yīng)熱/電邊界條件的提法
        2.5.2 不同模型的邊界積分方程和廣義應(yīng)力強(qiáng)度因子
    2.6 廣義不連續(xù)位移邊界元法
        2.6.1 常三角單元離散邊界積分方程
        2.6.2 橢圓裂紋數(shù)值結(jié)果與討論
    2.7 本章小結(jié)
3 熱-電-載流子-力耦合三維裂紋問題
    3.1 熱壓電半導(dǎo)體多場耦合基本方程
        3.1.1 非線性方程
        3.1.2 非線性方程的線性化處理
        3.1.3 n型橫觀各向同性熱壓電半導(dǎo)體線性化方程
    3.2 有界熱壓電半導(dǎo)體三維裂紋問題描述
    3.3 有界熱壓電半導(dǎo)體三維裂紋問題邊界積分方程
        3.3.1 空間任意點(diǎn)溫度和等效載流子濃度積分表達(dá)式
        3.3.2 空間任意點(diǎn)位移和電勢積分表達(dá)式
        3.3.3 含有體積分的廣義不連續(xù)位移邊界積分方程
    3.4 超奇異積分方程方法分析裂紋前沿耦合奇異場
        3.4.1 裂紋前沿廣義不連續(xù)位移性態(tài)指數(shù)
        3.4.2 裂紋前沿廣義應(yīng)力強(qiáng)度因子
    3.5 數(shù)值方法研究
        3.5.1 “壓電-導(dǎo)體”迭代算法
        3.5.2 圓盤裂紋數(shù)值結(jié)果
        3.5.3 裂紋前沿廣義應(yīng)力強(qiáng)度因子
    3.6 本章小結(jié)
4 熱-電-磁-力耦合三維裂紋問題
    4.1 熱電磁介質(zhì)多場耦合基本方程
    4.2 單位點(diǎn)廣義不連續(xù)位移基本解
        4.2.1 裂紋面邊界條件和廣義不連續(xù)位移基本解加載條件
        4.2.2 單位點(diǎn)不連續(xù)溫度基本解
        4.2.3 其他單位點(diǎn)廣義不連續(xù)位移基本解
    4.3 三維裂紋問題超奇異積分主部分析法
        4.3.1 廣義不連續(xù)超奇異邊界積分方程
        4.3.2 裂紋前沿廣義不連續(xù)位移性態(tài)和廣義應(yīng)力強(qiáng)度因子
    4.4 基于熱-彈耦合相關(guān)解的類比解法
        4.4.1 熱-彈耦合三維裂紋問題邊界積分方程
        4.4.2 電-磁-力耦合問題類比解法
        4.4.3 熱-力耦合問題類比解法
        4.4.4 圓盤裂紋問題的解析解
    4.5 廣義不連續(xù)位移邊界元法
        4.5.1 邊界積分方程離散
        4.5.2 橢圓裂紋數(shù)值結(jié)果
    4.6 本章小結(jié)
5 熱-聲子-相位子耦合三維裂紋問題
    5.1 準(zhǔn)晶的線彈性理論
    5.2 二維六方熱準(zhǔn)晶的基本方程
    5.3 二維六方熱準(zhǔn)晶三維裂紋問題描述
    5.4 理論分析裂紋前沿奇異場
        5.4.1 單位點(diǎn)廣義不連續(xù)位移基本解
        5.4.2 廣義不連續(xù)位移超奇異積分型邊界控制方程
        5.4.3 裂紋前沿廣義應(yīng)力強(qiáng)度因子與能量釋放率
    5.5 典型平片裂紋問題的解析解
        5.5.1 廣義不連續(xù)位移微分-積分型邊界控制方程
        5.5.2 橢圓裂紋問題解析解
        5.5.3 圓盤裂紋相關(guān)問題解
        5.5.4 任意形狀裂紋問題的類比解法
    5.6 二維六方熱準(zhǔn)晶廣義不連續(xù)位移法
        5.6.1 常單元廣義不連續(xù)位移基本解
        5.6.2 廣義不連續(xù)位移法
    5.7 數(shù)值結(jié)果分析與討論
        5.7.1 廣義不連續(xù)位移法正確性驗(yàn)證及數(shù)值收斂性
        5.7.2 圓盤裂紋受均布熱載荷
        5.7.3 橢圓裂紋受均布切向、法向聲子和相位子聯(lián)合載荷
    5.8 本章小結(jié)
6 熱-電-聲子-相位子耦合三維裂紋問題
    6.1 一維六方熱壓電準(zhǔn)晶基本方程
    6.2 一維六方熱壓電準(zhǔn)晶三維裂紋問題描述
    6.3 三維裂紋問題廣義不連續(xù)位移邊界控制方程
        6.3.1 問題簡化
        6.3.2 反對稱問題邊界微分-積分型邊界控制方程
        6.3.3 對稱問題邊界微分-積分型邊界控制方程
        6.3.4 超奇異積分型邊界控制方程
    6.4 裂紋前沿奇異場分析
        6.4.1 廣義不連續(xù)位移性態(tài)指數(shù)
        6.4.2 廣義應(yīng)力強(qiáng)度因子
        6.4.3 混合裂紋模型能量釋放率
    6.5 典型平片裂紋問題解析解
        6.5.1 電-聲子-相位子聯(lián)合載荷橢圓裂紋問題
        6.5.2 熱載荷圓盤裂紋問題
    6.6 一維六方熱壓電準(zhǔn)晶廣義不連續(xù)位移法
        6.6.1 廣義不連續(xù)位移基本解
        6.6.2 廣義不連續(xù)位移法
    6.7 橢圓裂紋問題
        6.7.1 解析解與數(shù)值解對比
        6.7.2 非均勻載荷數(shù)值解
        6.7.3 共面雙裂紋數(shù)值解
    6.8 本章小結(jié)
7 結(jié)論與展望
    7.1 全文總結(jié)
    7.2 主要創(chuàng)新點(diǎn)
    7.3 研究展望
附錄
    附錄 A 直接離散邊界積分方程的常三角單元基本解中的參變函數(shù)
    附錄 B 圓盤、橢圓裂紋問題相應(yīng)解析解中的參變函數(shù)
    附錄 C 常三角單元和矩形單元廣義不連續(xù)位移基本解中的參變函數(shù)
參考文獻(xiàn)
個人簡介及在校期間研究成果
致謝



本文編號：3680059