發(fā)布時(shí)間：2022-04-23 10:27

　　流體力學(xué)方程在天體物理,武器物理,自然改造等科學(xué)研究,工業(yè)生產(chǎn)及工程領(lǐng)域均有著廣泛的應(yīng)用.數(shù)值模擬作為理論分析和實(shí)驗(yàn)探索的紐帶,是研究流體力學(xué)方程的重要手段.對認(rèn)識流體的一般運(yùn)動(dòng)規(guī)律及物理特征有重要作用.當(dāng)前,隨著計(jì)算機(jī),科學(xué)計(jì)算方法及后處理等技巧的不斷快速發(fā)展,多孔介質(zhì)流體的應(yīng)用范圍已擴(kuò)展至核物理,航空航天和工程設(shè)備等眾多領(lǐng)域,如大氣的運(yùn)動(dòng),海洋運(yùn)動(dòng),巖溶水礦床中資源的開采和保護(hù)等.它們都需要通過對流體力學(xué)方程的數(shù)值模擬進(jìn)行不斷發(fā)展與創(chuàng)新.那么對流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律該如何進(jìn)行描述呢?從1687年,Isac Newton做了一項(xiàng)著名的粘性流實(shí)驗(yàn).他發(fā)現(xiàn)幾乎常見的流體的阻力和速度梯度之間存在線性關(guān)系.這使得人們對粘性流的流動(dòng)有了更加深入的了解.然后,1755年Euler方程被提出.經(jīng)過眾多研究者的不懈努力,沒有粘性的理想流的理論日趨完善.但是,理想流與時(shí)間流之間的測試結(jié)果之間卻存在較大的差距,有時(shí)甚至相反.直到1821年,Naiver和其他專家開始對Euler方程中的分子間作用力展開研究,該作用力被George Gabriel Stokes稱之為粘性系數(shù).從而,粘性流體力學(xué)的基本方程被建立了.... 

【文章頁數(shù)】：115 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 流體問題的研究背景和預(yù)備知識
        1.1.1 Brinkman方程
        1.1.2 積分微分方程
        1.1.3 預(yù)備知識
    1.2 求解難點(diǎn)和已有方法
    1.3 本文創(chuàng)新點(diǎn)和主要結(jié)構(gòu)
第二章 時(shí)間無關(guān)的流體力學(xué)問題
    2.1 Stokes方程
        2.1.1 弱有限元格式
        2.1.2 誤差方程和誤差估計(jì)
        2.1.3 Schur補(bǔ)方法
        2.1.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    2.2 Darcy-Stokes方程
        2.2.1 弱有限元格式
        2.2.2 誤差方程和誤差估計(jì)
        2.2.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
第三章 時(shí)間相關(guān)的流體力學(xué)問題
    3.1 時(shí)間相關(guān)的Stokes方程
        3.1.1 半(全)離散的數(shù)值格式
        3.1.2 半(全)離散的誤差估計(jì)
    3.2 時(shí)間相關(guān)的Brinkman方程
        3.2.1 半(全)離散的數(shù)值格式
        3.2.2 半(全)離散的誤差估計(jì)
    3.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
        3.3.1 Stokes方程
        3.3.2 Brinkman方程
第四章 線性拋物積分微分方程
    4.1 半(全)離散數(shù)值格式
    4.2 半(全)離散誤差估計(jì)
        4.2.1 半離散誤差估計(jì)
        4.2.2 全離散誤差估計(jì)
    4.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
第五章 總結(jié)及展望
參考文獻(xiàn)
附錄A
    A.1 積分微分方程的弱有限元方法
攻讀博士學(xué)位期間完成的學(xué)術(shù)論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]A hybridized weak Galerkin finite element scheme for the Stokes equations[J]. ZHAI QiLong,ZHANG Ran,WANG XiaoShen.  Science China（Mathematics）. 2015(11)



本文編號：3646995