作為一種能夠承受橫向荷載的構(gòu)件,板結(jié)構(gòu)在實際工程中有著非常廣泛的應(yīng)用。然而,板在制造和使用過程中常常由于存在裂紋或V型開孔等會產(chǎn)生局部應(yīng)力奇異問題,并可能會引起板的斷裂破壞,因此板彎曲斷裂問題的研究一直是斷裂力學中最重要的內(nèi)容之一。有限元法是斷裂分析中常用的一種數(shù)值方法,但是常規(guī)有限元法在處理應(yīng)力奇異性問題時需要在奇點附近劃分非常稠密的網(wǎng)格,以保證求解精度。這顯然會降低求解的效率。因此,提高含局部應(yīng)力奇異性板彎曲問題分析的精度和效率是很有工程實用價值的一個研究課題。板殼彎曲問題實際上是三維問題的一個簡化分析模型,根據(jù)不同的基本假設(shè)形成了多種不同的板殼理論。早期的板彎曲斷裂研究大部分采用Kirchhoff板理論。然而,Kirchhoff板理論在研究板彎曲斷裂問題時會存在一定的理論缺陷。這是因為平板的自由邊界條件有三個,Kirchhoff板理論只滿足其中一個,另兩個采用等效剪力來代替。這樣處理會顯著改變自由邊界附近區(qū)域的應(yīng)力分布,不能正確反映裂紋或切口尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場特性。為了克服Kirchhoff板理論的缺陷,更高階的Reissner板理論逐漸被用來分析板彎曲斷裂問題。Reissne... 

【文章來源】：大連理工大學遼寧省211工程院校985工程院校教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：203 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖２．１民ｅｉｓｓｎｅｒ板彎曲變形??Ｆｉｇ．?２．１?Ｂｅｎｄｉｎｇ?ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ?ｏｆ?Ｒｅｉｓｓ打ｅｒ?ｐｌａｔｅ??

在討論邊界條件之前，先給出任意斜截面上的內(nèi)力由兩個坐標軸方向的截面內(nèi)力表??示的表達式。??如圖２．２所示，在板內(nèi)取一個直角Ｈ角形的微元體（為簡便，只畫出了微元體的中??面），其直角邊分別與Ｘ軸和ｙ軸平行，斜邊ｙｌｆｉ為單位長度。ｎ為斜邊的外法線，與Ｘ??軸的夾角為０，Ｊ為斜邊的切線，規(guī)定《到５的轉(zhuǎn)向跟Ｘ軸到ｙ軸的轉(zhuǎn)向相同。微元體各??邊上的彎矩和扭矩均用矢量表示。根據(jù)微元在Ｏｘｙ面內(nèi)的平衡條件，將作用在微元??上的內(nèi)力矩矢量分別向Ｗ和５方向投影，可Ｗ求得斜截面上彎矩和扭矩，的表達式??Ｍ？?＝?＋?ｌｌｍＭ＾?＋??？?／?２?２、?（２．３０）??Ｍｗ?＝?－／／ｗＭｊ?＋?（／２?－?Ｔｗ］）?Ｍ巧?＋?／／ｗＭｊ??其中??／?＝?ｃｏｓ（ｎ，ｘ）?＝?ＣＯＳ０，ｍ?＝?ｃｏｓ（ｎ，ｙ）?＝?ｓｉｎｅ?口．３１）??利用ｚ方向力的平衡條件，可Ｗ得到斜截面上剪力的表達式??Ｑｎ?＝?ＩＱｘ?＋?ｗＱｙ?口．扣）??而任一斜截面上的轉(zhuǎn)角也和Ｉ／；，有如下坐標變換關(guān)系??｛ｗ？＝￥ｘ＋ｍｙ／??

Ｘ?＝?ｒｃｏｓ０，?ｙ?＝?ｒ?ｓｉｎ?６?（２．３９）??如圖２．３所示，從板中取出一個由互成ｄ０夾角的兩個徑向平面及內(nèi)外半徑分別為ｒ??和ｒ?＋?ｄｒ的兩個圓柱面構(gòu)成的微小板元體ＡＢＣＤ?（為簡單起見，只畫出了板元體的中面）。??板元體邊界上各內(nèi)力正方向的規(guī)定也如圖２．３所示。注意到ｄ０非常小，可取??．ｄ６?ｄ０?ｄ６?１??２?２?２??而內(nèi)外弧長分別為ｒｄ０和（ｒ?＋?ｄｒ）ｄ０。??／Ｉ、竭＾??Ａ?、、、、：??、、參?ＣＶｄＭｒ??加ｉ?貧＋?ｄ貧??＆?＋?ｄ化??圖２．３極坐標下板微元的平衡??Ｆｉｇ．?２．３?Ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｐｌａｔｅ?ｅｌｅｍｅｎｔ?ｉｎ?ｔｈｅ?ｐｏｌａｒ?ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ??將板元體各側(cè)面上的內(nèi)力和板面上的外荷載對板元中如的環(huán)向軸ｓ取矩得??｜＾Ｍｒ＋當已ｄｒ?（＂ｄｒ）ｄ巧貧＋竺（ｒ?＋?ｄｒ）ｄ巧塵－公ｒｄ巧屯?＋??Ｖ?）?Ｉ?ｄｒ?Ｊ?２?２??、?／?（２．４１）??瓜０，?＋?ｄｒ．?１?－?Ｍｇｒｄｒ．?１?—?ｐＶｆｅ?＋?ｄｒ?＾?—?Ｍ＾ｄｒ?＾?＝。??、?８０?Ｊ?Ｖ?５。?）?２?２??其中剪力和外荷載９對環(huán)向軸ｓ的矩是高階小量

【參考文獻】：
期刊論文
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[4]三維切口應(yīng)力奇性指數(shù)計算[J]. 程長征,葛仁余,牛忠榮,周煥林.  固體力學學報. 2012(06)
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[7]邊界元法計算切口多重應(yīng)力奇性指數(shù)[J]. 程長征,牛忠榮,周煥林,胡宗軍.  計算力學學報. 2009(04)
[8]平面V形切口應(yīng)力奇性指數(shù)分析（英文）[J]. 牛忠榮,葛大麗,程長征,胡宗軍.  中國科學技術(shù)大學學報. 2008(03)
[9]計算Reissner理論各向異性板應(yīng)力強度因子的半權(quán)函數(shù)法[J]. 楊麗敏,柳春圖,曾曉輝.  機械強度. 2006(01)
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本文編號：3621405