電磁流體動力學方程是源自等離子體物理、半導體材料科學中的宏觀數(shù)學模型,主要包括光滑電磁流體Euler-Maxwell方程組和粘性電磁流體Navier-Stokes-Maxwell方程組.數(shù)學上,電磁流體動力學方程的研究主要從兩方面展開:研究模型自身的適定性和模型之間的漸近機制.本文主要采用時空混合導數(shù)迭代法、反對稱矩陣的技巧,以及魏格納變換等方法,研究了雙流非等熵可壓縮Euler-Poisson,Euler/Navier-Stokes-Maxwell方程組的非常數(shù)平衡解的穩(wěn)定性問題和Schr?dinger-Maxwell模型的非相對論極限與半經典極限問題.第一章緒論,主要介紹電磁流體動力學的發(fā)展歷史、模型的研究進展以及本文的結構和研究內容.第二章主要研究三維環(huán)T=（R/2π）³上帶有溫度擴散項的雙極非等熵可壓縮Euler-Maxwell方程組的空間周期問題.在初值充分靠近一個非常數(shù)穩(wěn)態(tài)解的前提下,借助于時空混合導數(shù)迭代法,結合反對稱矩陣的技術、對稱子的選取技巧等方法,證明了該問題存在唯一漸近穩(wěn)定的整體小攝動光滑解.第三章研究三維環(huán)T上的雙極非等熵可壓縮Euler-... 

【文章來源】：北京工業(yè)大學北京市 211工程院校

【文章頁數(shù)】：133 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 前言
    1.2 模型簡介
    1.3 研究進展
    1.4 本文主要研究內容
第2章 雙流流非等熵可壓縮Euler-Maxwell方程程組的穩(wěn)定性
    2.1 模型與定理
    2.2 問題的化簡
    2.3 能量估計
    2.4 定理2.1.1-2.1.2的證明
    2.5 本章小結
第3章 雙流流非等熵可壓Euler-Poisson方程組組的穩(wěn)定性
    3.1 模型與定理
    3.2 準備工作與問題的化簡
    3.3 能量估計
    3.4 定理3.1.1的證明
    3.5 本章小結
第4章 非等等熵可壓Navier-Stokes-Maxwell方程組組的穩(wěn)定性
    4.1 模型與定理
    4.2 準備工作與問題轉化
    4.3 光滑解的整體存在性
    4.4 光滑解的大時間行為
    4.5 定理4.1.2的證明
    4.6 本章小結
第5章 Schr?dinger-Maxwell方程程的半經典與非相對論極限
    5.1 模型與定理
    5.2 一致估計與局部存在性
    5.3 定理5.1.1的證明
    5.4 本章小結
結論
參考文獻
攻讀博士學位期間所發(fā)表的學術論文
致謝



本文編號：3579461