發(fā)布時(shí)間：2021-11-25 23:36

　　<正>2019年亞洲物理奧林匹克競(jìng)賽（APho）第3題考察了翻轉(zhuǎn)陀螺�？忌鷤冃枰脛傮w定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的知識(shí)對(duì)翻轉(zhuǎn)陀螺進(jìn)行建模,面臨以下兩個(gè)難點(diǎn)。首先,考生們沒有系統(tǒng)的學(xué)過剛體定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的知識(shí),對(duì)諸如轉(zhuǎn)動(dòng)慣量張量、歐拉角等基本概念不了解。其次,求解過程當(dāng)中涉及地面參考系、質(zhì)心參考系和轉(zhuǎn)動(dòng)參考系之間的變換。學(xué)生們需要區(qū)分同一個(gè)物理量,例如角速度,在不同參考系當(dāng)中的表達(dá)形式以及它的運(yùn)動(dòng)方程。 

【文章來源】：現(xiàn)代物理知識(shí). 2020,32(04)

【文章頁數(shù)】：9 頁

【部分圖文】：

翻轉(zhuǎn)陀螺的(1)俯視圖和(2)正視圖

歐拉角

按照定義，中間參考系xyz描述了陀螺對(duì)稱軸繞豎直方向的旋轉(zhuǎn)的角位置。假設(shè)旋轉(zhuǎn)角為?，如圖3(a)所示。以代表沿著xyz參考系坐標(biāo)軸的單位矢量，代表沿著XYZ參考系坐標(biāo)軸的單位矢量。這些單位矢量間的關(guān)系滿足如下變換陀螺參考系123是固定在旋轉(zhuǎn)陀螺上的旋轉(zhuǎn)參考系，其坐標(biāo)軸3?和陀螺的對(duì)稱軸重合。將xyz參考系繞y軸旋轉(zhuǎn)θ角就可以得到123參考系，如圖3(b)所示。由此可知，陀螺參考系123描述陀螺對(duì)稱軸和豎直方向的夾角。以代表沿著123參考系坐標(biāo)軸的單位矢量，根據(jù)圖3(b)有


本文編號(hào)：3519003