在工程實際中旋轉(zhuǎn)機械由于制造和加工誤差,裝配的不均勻性等原因,往往會脈動運行,這將使得機械系統(tǒng)發(fā)生參數(shù)振動.當(dāng)脈動參數(shù)滿足一定關(guān)系時,這種參數(shù)振動將會失穩(wěn),進(jìn)而影響機械結(jié)構(gòu)的正常運轉(zhuǎn).本文針對這一問題,引入壓電材料對脈動旋轉(zhuǎn)懸臂梁系統(tǒng)的振動進(jìn)行控制,研究主動控制懸臂梁系統(tǒng)的參數(shù)振動優(yōu)化設(shè)計問題,采用Hamilton變分原理與一階Galerkin離散相結(jié)合的方法,建立了受速度反饋傳感器主動控制的壓電旋轉(zhuǎn)懸臂梁的一階近似線性控制方程.運用多尺度方法,得到了壓電旋轉(zhuǎn)懸臂梁系統(tǒng)在發(fā)生1/2亞諧波參數(shù)共振時穩(wěn)定性邊界的控制方程,并利用直接分析方法驗證了解析攝動解的正確性.將攝動解中臨界阻尼比和輪轂角速度脈動幅值的無量綱參數(shù)作為評價系統(tǒng)穩(wěn)定性能的指標(biāo).通過數(shù)值算例,分析了輪轂半徑、輪轂角速度平均值和脈動幅值、梁長以及速度傳感器的反饋增益系數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性區(qū)域的影響.研究結(jié)果表明,梁長、輪轂半徑、脈動幅值會降低系統(tǒng)穩(wěn)定性,反饋增益系數(shù)可以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性,而輪轂角速度平均值與系統(tǒng)穩(wěn)定性之間有非單調(diào)的關(guān)系.為進(jìn)一步設(shè)計壓電旋轉(zhuǎn)機械結(jié)構(gòu)提供了理論依據(jù). 

【文章來源】：力學(xué)學(xué)報. 2019,51(06)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：10 頁

【部分圖文】：

主動控制壓電旋轉(zhuǎn)懸臂梁

通過上節(jié)分析可知，增大主動阻尼可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，這意味著速度傳感器安裝在能使壓電層提供最大阻尼的位置有利于提高旋轉(zhuǎn)懸臂梁的穩(wěn)定性.為確定這一位置，圖2分析了不同安裝位置對系統(tǒng)1/2亞諧波參數(shù)共振穩(wěn)定性的影響.結(jié)果表明，傳感器安裝位置越靠近自由端，系統(tǒng)穩(wěn)定性越好.圖3給出了發(fā)生1/2亞諧波參數(shù)共振時梁長對臨界阻尼比ζr的影響.在亞諧波共振點(δ=1)之前臨界阻尼比會隨著頻率比的增大而增大，但頻率比超過共振點后，臨界阻尼比反而會隨著頻率比的提高而降低，這意味著頻率比越靠近共振點，系統(tǒng)越不穩(wěn)定，系統(tǒng)維持穩(wěn)定狀態(tài)所需要的臨界阻尼比就越大.此外，隨著梁長的增大，臨界阻尼比的曲線也會隨之上升，這意味著梁長的增大會減弱參數(shù)振動的穩(wěn)定性.

圖3給出了發(fā)生1/2亞諧波參數(shù)共振時梁長對臨界阻尼比ζr的影響.在亞諧波共振點(δ=1)之前臨界阻尼比會隨著頻率比的增大而增大，但頻率比超過共振點后，臨界阻尼比反而會隨著頻率比的提高而降低，這意味著頻率比越靠近共振點，系統(tǒng)越不穩(wěn)定，系統(tǒng)維持穩(wěn)定狀態(tài)所需要的臨界阻尼比就越大.此外，隨著梁長的增大，臨界阻尼比的曲線也會隨之上升，這意味著梁長的增大會減弱參數(shù)振動的穩(wěn)定性.圖4描繪了不同的輪轂半徑下旋轉(zhuǎn)懸臂梁的臨界阻尼比隨頻率比的變化規(guī)律，隨著輪轂半徑的增大，系統(tǒng)穩(wěn)定區(qū)域的邊界曲線將升高，參數(shù)共振的不穩(wěn)定區(qū)域會隨之?dāng)U大.這說明降低輪轂半徑可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

【參考文獻(xiàn)】：
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博士論文
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本文編號：3496181