Stokes層是一種典型的非定常流動(dòng),常見于波浪或潮汐作用下的水體底部。近年來(lái)關(guān)于Stokes特性的研究引起了國(guó)內(nèi)外廣泛的重視,尤其對(duì)其穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)捩及湍流特性等方面的研究有助于人們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)非定常流動(dòng)的特性。綜述了Stokes層的研究現(xiàn)狀,包括實(shí)驗(yàn)、理論及數(shù)值模擬等方面,并指出了目前需要進(jìn)一步探討的問(wèn)題。 

【文章來(lái)源】：淮陰工學(xué)院學(xué)報(bào). 2019,28(05)

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【部分圖文】：

基本流速度在半個(gè)周期內(nèi)的變化

近期,關(guān)于Stokes層的轉(zhuǎn)捩解釋出現(xiàn)了一種新的觀點(diǎn),這主要是基于Thomas等[22]的工作。他們認(rèn)為實(shí)驗(yàn)條件下的Stokes層可能存在背景擾動(dòng)影響,考慮了疊加高頻擾動(dòng)的Stokes層的線性穩(wěn)定性問(wèn)題,通過(guò)Floquet理論分析和數(shù)值模擬計(jì)算,發(fā)現(xiàn)幅值僅為1%的擾動(dòng)就可以使得經(jīng)典全局穩(wěn)定性曲線中的臨界雷諾數(shù)下降60%(圖5),即R=300左右,與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)(R≈275)很接近,首次從線性穩(wěn)定性角度為實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象提供了解釋,該結(jié)果還為不同實(shí)驗(yàn)條件下得到的不同結(jié)果提供了合理的解釋。2 Stokes層的湍流特性

實(shí)驗(yàn)觀測(cè)顯示,當(dāng)雷諾數(shù)R≈275時(shí),Stokes層會(huì)從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳌Ｅc定常流相同,Stokes層的轉(zhuǎn)捩也需要用流動(dòng)穩(wěn)定性理論來(lái)解釋,由于其流動(dòng)的非定常性,早期主要采用能量法來(lái)判斷流動(dòng)的穩(wěn)定性,但用這種方法得到的臨界雷諾數(shù)只有幾十的量級(jí)[5- 6],與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果相差太大。目前研究Stokes層流動(dòng)穩(wěn)定性的主要途徑分為兩種,第一種被稱為瞬時(shí)穩(wěn)定性分析方法,即基于準(zhǔn)定常假設(shè),將基本流隨時(shí)間的變化作為緩變量,通過(guò)求解瞬時(shí)O-S方程的特征值問(wèn)題的方法進(jìn)行分析[7-9];另一種是依賴Stokes層基本流的時(shí)間周期性,用Floquet理論對(duì)其進(jìn)行整體穩(wěn)定性問(wèn)題分析[10-11]。從理論上講,Floquet理論似乎更適合研究Stokes層的穩(wěn)定性問(wèn)題,但由于要求的計(jì)算量較大,早期研究只能在低雷諾數(shù)下進(jìn)行,所得結(jié)果具有極大局限性。隨著計(jì)算機(jī)性能的提高, Stokes層線性穩(wěn)定性研究取得了重大突破, Blennerhassett 與 Bassom[12](以下稱BB02)用Floquet理論對(duì)平板Stokes層的全局線性穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了研究,首次給出了部分波數(shù)范圍內(nèi)擾動(dòng)的中性曲線,確定了全局穩(wěn)定性的臨界雷諾數(shù)為R=708,如圖2所示。但這一結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果(R≈275)相差太大。 接下來(lái),Blennerhassett[13](以下稱BB06)為了解釋BB02得到的與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的巨大差異,考慮槽道以及圓管的影響,研究了有限Stokes層的穩(wěn)定性,計(jì)算了不同槽道間距與管徑的結(jié)果,但得到的最小臨界雷諾數(shù)仍然是實(shí)驗(yàn)結(jié)果的2倍左右(圖3)。圖3 不同槽道間距和管徑下的全局穩(wěn)定性中性曲線(BB06[13])

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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