液滴懸浮在另一種互不相溶的流體中,在剪切力作用下發(fā)生變形。當(dāng)剪切作用大到一定程度時(shí),液滴會(huì)變形至破裂,分裂出多個(gè)小液滴。液滴在不相溶流體中受剪切作用發(fā)生的變形和破裂在工程、生物醫(yī)藥等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,例如微流體技術(shù)和乳化液工業(yè)。液滴在均勻剪切流中的變形過(guò)程可以由剪切力與表面張力之比（毛細(xì)管數(shù)）、液滴粘度與外部流體粘度之比（粘度比）和流體慣性力與粘性力之比（雷諾數(shù)）來(lái)描述。但是,在工業(yè)實(shí)際中,比如微流控芯片中,管內(nèi)流動(dòng)與液滴形變均受到壁面約束的影響。因此,需要額外考慮壁面約束來(lái)描述剪切兩相液滴系統(tǒng)。本研究利用基于相場(chǎng)理論的離散統(tǒng)一氣體動(dòng)理學(xué)（DUGKS）兩相模型,研究初始圓形的二維液滴在壁面相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的剪切流作用下的變形過(guò)程。除了上述物理參數(shù),液滴變形還可能會(huì)受到數(shù)值方法中二個(gè)數(shù)值參數(shù)的影響:就是佩克萊特?cái)?shù)（:對(duì)流擴(kuò)散與相場(chǎng)模型里的數(shù)值擴(kuò)散的比值）和卡恩數(shù)（:界面厚度W與初始液滴半徑R之比）對(duì)數(shù)值計(jì)算精度與數(shù)值穩(wěn)定性的影響。論文重點(diǎn)是分析毛細(xì)管數(shù)、粘度比、壁面約束以及雷諾數(shù)對(duì)液滴變形的影響。通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)對(duì)于緩慢剪切流動(dòng),當(dāng)液滴半徑為界面厚度的10倍且佩克萊特?cái)?shù)小于1時(shí),數(shù)值耗散較大,... 

【文章來(lái)源】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：79 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

等粘度比下二維液滴變形參數(shù)與毛細(xì)管數(shù)線性關(guān)系[26]

哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文-6-相粘度比下的小變形液滴穩(wěn)態(tài)時(shí)的變形程度。而后，該預(yù)測(cè)被實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)[22,24]。1998年那不勒斯大學(xué)的Maffettone和Minale[31]在假設(shè)液滴保持橢圓體的基礎(chǔ)上，提出了可預(yù)測(cè)瞬態(tài)條件下液滴變形的唯象學(xué)模型，得到MM模型：(1-3)MM模型能夠跟二階理論[32]一樣預(yù)測(cè)剪切流中小變形液滴傾斜角在剪切啟動(dòng)時(shí)稍微偏離45度，而后隨著毛細(xì)管數(shù)線性減校如圖1-2所示，該模型數(shù)據(jù)能夠很好地與液滴穩(wěn)態(tài)時(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合[31]。圖1-2剪切流中液滴變形參數(shù)的MM模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比圖[31]圖1-2中的分別為橢球的三軸軸長(zhǎng)。但是，當(dāng)毛細(xì)管數(shù)較大時(shí)，液滴發(fā)生大變形，不再保持橢球狀，而MM模型中液滴始終保持橢球的基本假設(shè)不再成立，因此，MM模型不能預(yù)測(cè)較大毛細(xì)管數(shù)下的液滴變形。從上述分析可知，當(dāng)壁面約束較大時(shí)，液滴變形至非橢球狀，此時(shí)MM模型同樣不適用。2006年那不勒斯的VincenzoSibillo等人[22]通過(guò)實(shí)驗(yàn)探索了壁面約束對(duì)微通道中液滴變形的效應(yīng)，與SH模型進(jìn)行對(duì)比，得到當(dāng)Ca數(shù)小于0.3時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與SH模型吻合。2007年魯汶大學(xué)的Vananroye等人[24]在SH模型中，將G.I.Taylor模型的變形參數(shù)值替換成MM模型中的，進(jìn)而得到具有更高預(yù)測(cè)精度的MMSH模型：(1-4)

哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文-7-圖1-3剪切流中液滴變形參數(shù)的MMSH模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比圖[24]由圖1-3觀察到，相較于MM模型的適用范圍，在毛細(xì)管數(shù)為0.8時(shí)，MMSH模型依舊與高度吻合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，意味著MMSH比MM模型更準(zhǔn)確。但是，因?yàn)镸MSH僅僅是結(jié)合MM模型與SH模型而設(shè)計(jì)出來(lái)的，所以模型成立的前提依舊是液滴變形至穩(wěn)態(tài)時(shí)為橢圓狀。綜上所述，液滴流形學(xué)方面的理論建模分析預(yù)測(cè)仍然具有較大局限性：1）忽略流體慣性；2）模型成立的前提必須是穩(wěn)態(tài)變形液滴保持橢圓狀；3）不適用使得穩(wěn)態(tài)變形液滴偏離橢圓狀的較大毛細(xì)管數(shù)和壁面約束值，更不用說(shuō)當(dāng)參數(shù)大至使得液滴變形至破裂，此時(shí)模型成立的假設(shè)完全失效。作為理論和實(shí)驗(yàn)研究的補(bǔ)充，數(shù)值模擬已廣泛用于研究液滴在簡(jiǎn)單剪切流中的變形和破碎。Janssen等人[33]利用邊界積分法研究了兩相粘度比和壁面約束對(duì)液滴變形和臨界毛細(xì)管數(shù)的影響。結(jié)果表明，模擬的液滴形狀和臨界毛細(xì)數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。邊界積分法通常用于求解Stokes流，完全忽略了流體的慣性。此外，它還面臨著處理低粘度比體系[33]的困難，以及處理諸如界面破裂和結(jié)合等拓?fù)渥兓睦щy[36]。另一種廣泛應(yīng)用的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)是利用流體體積法(VOF)研究?jī)上嘁旱巫冃闻c破碎。Li等人[39]對(duì)剪切流中粘性液滴的破裂進(jìn)行了數(shù)值模擬。Renardy和Cristini[40]、Renardy等人[41]、Khismatullin等人[42]、Cristini和Renardy[43]也采用了相同的技術(shù)。相比邊界積分法，流體體積法能更自然地處理界面的幾何結(jié)構(gòu)變化，然而界面重建需要大量的計(jì)算工作，而計(jì)算工作隨液滴數(shù)量的增加而增加。以上這些缺點(diǎn)可以用格子玻爾茲曼方法(LBM)來(lái)克服。LBM是建立在微觀模型和介觀動(dòng)力學(xué)方程的基礎(chǔ)上，跟蹤計(jì)算系綜平均里的分子分布函數(shù)。通過(guò)分子間相互作用力

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[3]剪切流動(dòng)條件下液滴變形和斷裂的數(shù)值模擬[J]. 林長(zhǎng)志,郭烈錦.  工程熱物理學(xué)報(bào). 2006(01)



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