為準確計算基于擴展有限元法（XFEM）的裂紋擴展模型中的應(yīng)力強度因子,在ABAQUS軟件中建立中心裂紋平板和三點彎曲的XFEM模型,采用相互作用積分法,通過用戶子程序接口分別實現(xiàn)了Ⅰ型、Ⅱ型斷裂模式下裂紋擴展過程中應(yīng)力強度因子的計算;研究了網(wǎng)格密度與積分半徑對XFEM模型應(yīng)力強度因子計算精度的影響規(guī)律,研究結(jié)果表明:當網(wǎng)格密度因子為0.012～0.016、相對積分半徑為3時,應(yīng)力強度因子收斂至穩(wěn)定值,計算誤差不超過3%。利用所提方法與程序計算了單邊帶孔疲勞裂紋擴展試樣的動態(tài)應(yīng)力強度因子,試驗結(jié)果表明:基于Paris理論預(yù)測的剩余壽命與疲勞試驗結(jié)果誤差為5.3%,進一步驗證了所提方法與程序的正確性。 

【文章來源】：中國機械工程. 2019,30(11)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

圖１加強節(jié)點分布Ｆｉｇ．１Ｅｎｒｉｃｈｅｄｎｏｄｅｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ

２基于相互作用積分法的應(yīng)力強度因子計算２．１相互作用積分法基本理論相互作用積分法通過建立輔助應(yīng)力場和輔助位移場來獲取和分離真實場中的Ⅰ型和Ⅱ型應(yīng)力強度因子［１３］。輔助應(yīng)力場、輔助位移場是滿足平衡方程、物理方程和幾何方程關(guān)系的任一應(yīng)力場和位移場；真實場則是物體待求裂紋尖端的應(yīng)力場和位移場。以二維裂紋擴展問題為例，如圖２所示，裂紋用一條線段表示，在其尖端建立一個局部正交坐標系，其中，Г、Ｃ０分別為繞裂紋尖端的內(nèi)圓和外圓周線；ｎｊ、ｍｊ分別為路徑Г和Ｃ０外法線的方向余弦；ｘ１、ｘ２分別表示方向１和方向２。圖２局部正交坐標系Ｆｉｇ．２Ｌｏｃａｌｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ定義Ｊ積分如下［１４］：Ｊ＝∫Г（ｗδｉｊ－σｉｊμｉ，１）ｎｊｄГ（４）式中，ｗ為應(yīng)變能密度；δｉｊ為Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ函數(shù)；σｉｊ為應(yīng)力分量；μｉ，１為方向ｉ對方向１的位移偏導(dǎo)數(shù)。為了分離混合模式下的應(yīng)力強度因子ＫⅠ和ＫⅡ，利用疊加原理，選兩個獨立的平衡態(tài)，狀態(tài)１為真實場狀態(tài)，狀態(tài)２為輔助場狀態(tài)。將真實狀態(tài)和輔助狀態(tài)疊加后可得Ｊ（１，２）＝∫Γ［１２（σ（１）ｉｊ＋σ（２）ｉｊ）（ε（１）ｉｊ＋ε（２）ｉｊ）δｉｊ－（σ（１）ｉｊ＋σ（２）ｉｊ）（μ（１）ｉ，１＋μ（２）ｉ，１）］ｎｊｄΓ（５）式中，σ（１）ｉｊ、σ（２）ｉｊ

，裂紋尖端坐標可根據(jù)單元節(jié)點的水平集插值得到；通過指定Ｊ積分區(qū)域，判斷單元是否在積分區(qū)域內(nèi)，并對落于積分區(qū)域內(nèi)的單元節(jié)點賦予權(quán)函數(shù)；基于相互作用積分理論，構(gòu)造輔助場并計算輔助場的應(yīng)力應(yīng)變，將真實場與輔助場的應(yīng)力應(yīng)變代入式（５）～式（１１）分別計算得到Ｊ（１）、Ｊ（２）和ＫⅠ、ＫⅡ，并更新增量步直至計算完成。交互計算的流程見圖３，用戶子程序以及相互作用積分過程通過Ｆｏｒｔｒａｎ語言編寫相應(yīng)代碼來完成。圖３算法流程Ｆｉｇ．３Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｌｏｗ積分區(qū)域的指定是計算流程的一個關(guān)鍵步驟，圖４所示陰影部分為擬指定的積分區(qū)域，其中Ｒ為繞裂紋尖端圓的半徑（即積分半徑），定義相對積分半徑為Ｒｋ＝Ｒ／ｒ（１２）·６９２１·中國機械工程第３０卷第１１期２０１９年６月上半月

【參考文獻】：
期刊論文
[1]動載下裂紋應(yīng)力強度因子計算的改進型擴展有限元法[J]. 文龍飛,王理想,田榮.  力學(xué)學(xué)報. 2018(03)
[2]基于Franc3D軟件的三維裂紋擴展分析與應(yīng)用[J]. 艾書民,于明,成曉鳴,王建方.  機械強度. 2018(01)
[3]基于擴展有限元的應(yīng)力強度因子的位移外推法[J]. 周博,薛世峰.  力學(xué)與實踐. 2017(04)
[4]一種考慮應(yīng)力梯度的疲勞壽命預(yù)測方法[J]. 申杰斌,唐東林.  中國機械工程. 2017(01)
[5]基于ABAQUS平臺的水力裂縫擴展有限元模擬研究[J]. 龔迪光,曲占慶,李建雄,曲冠政,曹彥超,郭天魁.  巖土力學(xué). 2016(05)



本文編號：3472130