近些年來,間斷有限元方法成為廣受歡迎的應(yīng)用于流體計算領(lǐng)域的數(shù)值方法之一。本文通過合理選取數(shù)值流通量,將局部間斷有限元方法（LDG）應(yīng)用到多孔介質(zhì)滲流驅(qū)動問題的兩種不同的二維耦合系統(tǒng)中,得到了濃度c和速度u的最優(yōu)誤差估計,并通過數(shù)值模擬驗證了所給數(shù)值格式的有效性。主要工作是利用LDG方法對兩種不同耦合系統(tǒng)中的壓力方程和流體飽和度方程同時進行模擬,對算法本身進行了理論分析,討論了算法的穩(wěn)定性,選取了合適的數(shù)值流通量并對單元邊界項（一部分來自壓力方程一部分來自飽和度方程）進行了處理,得到了能量模的先驗誤差估計,并通過數(shù)值模擬驗證了LDG方法的有效性。本文也針對具有實際物理意義的情形進行了數(shù)值模擬,模擬結(jié)果也很好的符合了在實際情形下的預(yù)期結(jié)果。本文共分為五章:第一章引言部分簡要介紹了LDG有限元的發(fā)展現(xiàn)狀、本文問題提出的背景。第二章介紹了一些預(yù)備知識包括貫穿全文的基本記號,范數(shù),投影及其有限元空間的一些基本性質(zhì)。第三章給出了不可壓縮滲流驅(qū)動問題的LDG空間離散格式、誤差方程以及最優(yōu)誤差估計。第四章討論了可壓縮滲流驅(qū)動問題的LDG空間離散格式、誤差方程以及最優(yōu)誤差估計。第五章針對兩種數(shù)值模型進行... 

【文章來源】：中國石油大學(xué)(華東)山東省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

速度u和初始濃度條件的圖像

【參考文獻】：
期刊論文
[1]可壓縮兩相驅(qū)動問題的迎風(fēng)差分格式及其理論分析[J]. 袁益讓.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報. 2002(03)
[2]油藏數(shù)值模擬中動邊值問題的特征差分方法[J]. 袁益讓.  中國科學(xué)（A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué)）. 1994(10)



本文編號：3424332