惠更斯在1673年發(fā)表的《Horologium Oscillatorium》附錄中提出了離心力的概念和計(jì)算方法,但沒(méi)有給出相關(guān)的證明過(guò)程.在惠更斯去世之后的1703年,惠更斯對(duì)離心力計(jì)算公式的證明過(guò)程才被后人整理發(fā)表出來(lái).本文主要介紹惠更斯的這個(gè)證明過(guò)程. 

【文章來(lái)源】：大學(xué)物理. 2020,39(02)

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【部分圖文】：

伽利略計(jì)算物體飛出去力量所用的圖形

惠更斯完全接受了笛卡兒關(guān)于運(yùn)動(dòng)認(rèn)識(shí)的新思想,即運(yùn)動(dòng)自身就單獨(dú)存在,并且總是傾向于沿直線運(yùn)動(dòng),如圖2所示.所以繩子被剪斷后,小球沿直線運(yùn)動(dòng)飛出去是它固有的傾向.但現(xiàn)在的關(guān)鍵問(wèn)題是小球飛出去傾向的大小該如何計(jì)算呢?今天回過(guò)頭來(lái)看,惠更斯提出的解決方案展現(xiàn)了他高超的技巧和深邃的洞察能力.因?yàn)榛莞瓜氲搅肆硗庖粋�(gè)非常類似而常見現(xiàn)象,它就是每個(gè)物體都具有自由下落的傾向,如圖3所示.

所以繩子被剪斷后,小球沿直線運(yùn)動(dòng)飛出去是它固有的傾向.但現(xiàn)在的關(guān)鍵問(wèn)題是小球飛出去傾向的大小該如何計(jì)算呢?今天回過(guò)頭來(lái)看,惠更斯提出的解決方案展現(xiàn)了他高超的技巧和深邃的洞察能力.因?yàn)榛莞瓜氲搅肆硗庖粋�(gè)非常類似而常見現(xiàn)象,它就是每個(gè)物體都具有自由下落的傾向,如圖3所示.當(dāng)繩子被剪斷后,小球也具有沿虛線運(yùn)動(dòng)而“飛”出去的傾向.這種運(yùn)動(dòng)傾向在當(dāng)時(shí)也被認(rèn)為是小球固有的傾向,只不過(guò)這種傾向來(lái)源于重量.那么小球這種沿虛直線“飛”出去傾向的大小又該如何計(jì)算呢?惠更斯認(rèn)為這個(gè)大小正好等于當(dāng)小球靜止不動(dòng)時(shí)候繩子拉力的大小.因?yàn)檎沁@個(gè)拉力阻止了小球的下落,那么拉力大小當(dāng)然正好抵消小球沿虛直線“飛”出去傾向的大小.可是這個(gè)拉力的大小又該如何確定呢?這次惠更斯利用了伽利略早已得出的結(jié)論:即物體在相等時(shí)間間隔內(nèi)下落的距離成比例1:3:5,如圖4所示.


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