為對可壓縮流動進行高精度高分辨率的數(shù)值模擬,基于模板的光滑度量函數(shù),構(gòu)造了新型的加權(quán)因子,在此基礎(chǔ)上將7階精度的WENO格式與8階中心格式進行加權(quán)組合,構(gòu)造了一種自適應(yīng)低耗散的中心-WENO混合格式（H-WENO7-CD8）,并采用Fourier方法對離散格式數(shù)學(xué)特性進行了理論分析。該自適應(yīng)的高精度中心-WENO混合格式相比于七階的WENO格式具有更小的耗散誤差。通過對激波-密度干擾問題、Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性問題和雙Mach反射問題的數(shù)值模擬,并與WENO-JS格式的計算結(jié)果對比,結(jié)果表明:該格式結(jié)合了WENO格式和中心格式的特點,能更好地捕捉激波,對物理脈動也具有較高的分辨率,適合于復(fù)雜流體流動的數(shù)值模擬。 

【文章來源】：空氣動力學(xué)學(xué)報. 2019,37(04)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

圖１兩種不同格式的色散（ａ）和耗散（ｂ）特性（ｂ）

０上計算得到的數(shù)值結(jié)果。從圖３中可以看出，在網(wǎng)格６０×２４０上不同的格式捕捉到的流動結(jié)構(gòu)和相關(guān)文獻基本保持一致，密度大的流體沿中軸線流入密度小的流體，中軸線兩側(cè)形成了若干小尺度的渦結(jié)構(gòu)，兩種格式均能保證質(zhì)量守恒，而新格式在此粗網(wǎng)格上能分辨出更多的小尺度結(jié)構(gòu)。網(wǎng)格加密到２４０×９６０之后，新格式捕捉到的小尺度渦結(jié)構(gòu)仍然要比ＷＥＮＯ７要多，這就表明了在復(fù)雜結(jié)構(gòu)的數(shù)值計算中，Ｈ－ＷＥＮＯ７－ＣＤ８格式擁有更高的數(shù)值結(jié)構(gòu)分辨率。圖３ＲＴ不穩(wěn)定性密度分布Ｆｉｇ．３Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｔａｙｌｏｒｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ：ｄｅｎｓｉｔｙｐｒｏｆｉｌｅ２．３雙馬赫反射問題這是一個入射角為６０°的馬赫數(shù)為１０的激波的雙馬赫反射問題［２１］。具體求解設(shè)置為：計算區(qū)域０［，０］×４［，１］，下邊界ｙ＝０，平板前緣位于ｘ＝０．１６６７處，一直延伸到ｘ＝４前，從ｘ＝０到ｘ＝０．１６６７給定波后條件；平板處采用波后壁面條件；上邊界各點的值由馬赫數(shù)為１０的激波的精確運動來確定。計算最終時間為ｔ＝０．２。由于中心格式無耗散，而在雙馬赫反射的計算中需要數(shù)值格式有足夠的耗散，因此需要設(shè)定一個開關(guān)函數(shù)，在間斷區(qū)時，要給予ＷＥＮＯ格式足夠的權(quán)重，在此９６１×２４１的密網(wǎng)格的計算中，限制式（９）中的σ≥０．９４，這樣就可以有效的防止發(fā)散。圖４給出了在網(wǎng)格數(shù)相同情況下，采用不同格式所計算得到的密度等值線及其在接觸間斷和馬赫桿附近的放大圖（ａ：ＷＥＮ

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3394894