首先,研究了噪聲在多模塊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中誘導(dǎo)的隨機多共振現(xiàn)象.隨機多共振現(xiàn)象是指存在不同的噪聲強度,系統(tǒng)在這些噪聲強度下對閾下信號的響應(yīng)達(dá)到局部最優(yōu).其次,以FitzHugh-Nagumo神經(jīng)元構(gòu)成的模塊化神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)為研究對象,通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn),神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)響應(yīng)隨著噪聲強度的增加多次達(dá)到局部最優(yōu),即產(chǎn)生隨機多共振現(xiàn)象.同時,通過分析神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)平均膜電位的時序圖,發(fā)現(xiàn)噪聲通過誘導(dǎo)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)在一個周期內(nèi)產(chǎn)生多次發(fā)放進(jìn)而誘導(dǎo)多次共振.最后,我們分析了兩個子網(wǎng)絡(luò)中加入不同強度的噪聲時,噪聲誘導(dǎo)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中的隨機多共振現(xiàn)象.結(jié)果顯示,當(dāng)兩個子網(wǎng)絡(luò)加入不同強度的噪聲時,隨機多共振現(xiàn)象也會產(chǎn)生. 

【文章來源】：動力學(xué)與控制學(xué)報. 2019,17(02)

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

圖1兩個小世界網(wǎng)絡(luò)的示意圖Fig．1Themodelofneuronalnetworkofsubnetworks

2c槡os其中，X(t)是細(xì)胞膜的平均場，其定義為X(t)=1N∑Ni=1xi(t)．積分區(qū)間為Tm=400到Tf=500，其中去除0到Tm暫態(tài)部分．dt是計算積分的間隔dt=0．001．Q值越大表示神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的輸出和外界輸入越相關(guān)，從而系統(tǒng)響應(yīng)越強．2數(shù)值結(jié)果2．1噪聲誘導(dǎo)的隨機多共振首先，在信號周期為T=9的情況下，討論兩個耦合的小世界網(wǎng)絡(luò)在相同強度的噪聲下，噪聲誘導(dǎo)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生共振行為．系統(tǒng)響應(yīng)Q隨噪聲強度的增加而變化的曲線如圖2(a)所示，從圖中可以發(fā)現(xiàn)Q值隨噪聲強度的增大出現(xiàn)雙峰的形態(tài)，即Q隨D的增加發(fā)生先增加后減小再增加再減小的趨勢．圖2(a)系統(tǒng)響應(yīng)Q隨噪聲強度變化的曲線圖(T=9)(b)D=0．008(c)D=0．05(d)D=0．072在不同噪聲強度下的時序圖Fig．2(a)DependenceofFourierCoefficientQonnoiseintensityD．(b)(c)(d)aretemporalevolutionofthemeanfieldX(t)fordifferentnoiseintensityD，respectivelyD=0．008，D=0．05，D=0．072．Thesignalparameters:T=9系統(tǒng)響應(yīng)Q分別在D=0．008，D=0．072的位置出現(xiàn)局部極大值，即在這兩種噪聲強度下，系統(tǒng)對于閾下信號的響應(yīng)較強，并且輸入信號和系統(tǒng)的輸出相關(guān)性較強．圖2(b)(d)是這兩種噪聲強度下，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的平均膜電位的時間序列圖，在D=0．008的情況下，系統(tǒng)的輸出是以信號周期T=9發(fā)放，也就是在這種噪聲下，噪聲誘導(dǎo)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)以外加信號的周期發(fā)放;當(dāng)加大噪聲強度到D=0．072時，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)也是以外加信號的周期發(fā)放，并且以周期－2

3(a)系統(tǒng)響應(yīng)Q隨噪聲強度變化曲線圖(T=14)(b)D=0．002，(c)D=0．036，(d)D=0．07，(e)D=0．144在不同噪聲強度下的時序圖Fig．3(a)DependenceofFourierCoefficientQonnoiseintensityD．(b)(c)(d)(e)aretemporalevolutionofthemeanfieldX(t)fordifferentnoiseintensityD，respectivelyD=0．002，D=0．036，D=0．07，D=0．144．Thesignalparameters:T=14在閾下信號周期為9時系統(tǒng)響應(yīng)隨D1和D2變化的平面圖如圖4所示，淺顏色區(qū)域為系統(tǒng)響應(yīng)較強的區(qū)域．由圖4可以看出，隨著D1和D2的增加分別出現(xiàn)兩個淺色區(qū)域，即系統(tǒng)響應(yīng)會隨著D1和D2的增加，達(dá)到兩次局部最優(yōu)，即發(fā)生隨機多共振．并且，當(dāng)我們固定D1(因為網(wǎng)絡(luò)是對稱的，所以固定D1和固定D2的效果是一致的)，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)D1在0到0．03的范圍內(nèi)系統(tǒng)響應(yīng)會隨D2的增加產(chǎn)生雙峰的形態(tài)，即產(chǎn)生隨機多共振;當(dāng)D1超過這一范圍，系統(tǒng)響應(yīng)隨D2的變化只會產(chǎn)生單峰的效果，即產(chǎn)生隨機共振．當(dāng)D1進(jìn)一步增大時，系統(tǒng)響應(yīng)隨D2的增加不會產(chǎn)生共振．圖5為在閾下周期信號為14時，系統(tǒng)響應(yīng)隨D1和D2變化的平面圖．從圖中我們可以得出隨D1和D2的增加，出現(xiàn)多個淺色區(qū)域，即系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到多次最優(yōu)，隨機多共振現(xiàn)象出現(xiàn)．同時當(dāng)固定D1時，系統(tǒng)響應(yīng)會隨D2產(chǎn)生多次共振;隨著D1的增加，系統(tǒng)響應(yīng)隨D2產(chǎn)生共振的次數(shù)會減�。畧D4兩個小世界網(wǎng)絡(luò)加入不同的噪聲情況下系統(tǒng)響應(yīng)情況(T=9)Fig．4Ｒesponseofsystemunderdif

【參考文獻(xiàn)】：
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本文編號：3379148