發(fā)布時間：2021-09-02 04:27

　　針對理想彈塑性固體材料的一維Riemann問題,在不考慮真空的情況下,討論其所有可能存在的解結(jié)構(gòu),給出每一種解結(jié)構(gòu)下對應(yīng)的初值條件且證明該系列初值條件的完備性,即任意給定的物理量初值均有且只有一種解結(jié)構(gòu)與之對應(yīng).基于該理論,在設(shè)計精確或近似理想彈塑性Riemann問題求解器時,可以依據(jù)初值條件對任意物理量初值直接判斷其對應(yīng)的解結(jié)構(gòu),從而提高求解器的精度和效率.數(shù)值試驗驗證了該系列初值條件的正確性和有效性. 

【文章來源】：計算物理. 2020,37(05)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：15 頁

【部分圖文】：

一維理想彈塑性固體Riemann問題的解結(jié)構(gòu)

其中μ, K為常數(shù), CL和CR為恒正, 3 16μ+12Κ C L Ν L + 3 16μ+12Κ C R Ν R 和CLML+CRMR是y的上下界, 簡單計算可知前者為恒正, 后者為恒負, 而且此上下界是解結(jié)構(gòu)對總應(yīng)力的限制產(chǎn)生的, 如圖2所示.顯然可知不同的解結(jié)構(gòu)對應(yīng)的初值條件之間的交集為空集, 且它們的并集為全集.

可驗證該初值條件滿足定理1給出的使得左右兩側(cè)為彈性激波的初值條件. 計算區(qū)域設(shè)定為[0, 2]. 初始界面位置為1.0, 計算終止時間為0.000 6 s, 輸出密度、 速度、 總應(yīng)力結(jié)果如圖3所示. 從圖3可以看出, 該初值條件下左右固體都只產(chǎn)生彈性激波, 與理論吻合, 說明此初值條件正確判斷解結(jié)構(gòu).圖4 定理1中 R E | R E 的初值條件數(shù)值驗證

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3378308