硼/環(huán)氧復(fù)合材料作為工程中常用的一種材料,被廣泛的應(yīng)用于航空航天、土木建設(shè)、工程機(jī)械、汽車制造業(yè)、大型船舶等眾多行業(yè),而硼/環(huán)氧復(fù)合材料由于其在不同方向上表現(xiàn)出不同的力學(xué)性能,因此常以正交各向異性理論作為其數(shù)值模擬的基礎(chǔ)。以硼/環(huán)氧為代表的正交各向異性材料,在應(yīng)用于眾多高精端工業(yè)裝備時(shí),其相應(yīng)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果關(guān)乎整個(gè)結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)行,因此,對(duì)正交各向異性材料的數(shù)值計(jì)算方法研究就顯得尤為重要。與各向同性材料不同,正交各向異性材料的彈性系數(shù)陣中所包含的獨(dú)立彈性常數(shù)更多,導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)更加分布更為復(fù)雜,給數(shù)值計(jì)算帶來(lái)一定的困難。而高階無(wú)網(wǎng)格法能夠更精確的反應(yīng)應(yīng)力場(chǎng),但當(dāng)采用過(guò)多的積分點(diǎn)時(shí)又會(huì)導(dǎo)致計(jì)算效率低下。本文將二階一致無(wú)網(wǎng)格法應(yīng)用于正交各向異性材料,在保證計(jì)算精度的同時(shí),計(jì)算效率也比一般無(wú)網(wǎng)格法效率更高。本文致力于研究和建立正交各向異性材料力學(xué)分析的高效高精度的無(wú)單元伽遼金法,主要工作如下:（1）本文對(duì)移動(dòng)最小二乘法近似函數(shù)建立無(wú)網(wǎng)格法形函數(shù)的過(guò)程,做了詳細(xì)的推導(dǎo),建立了相應(yīng)節(jié)點(diǎn)形函數(shù)的算法流程;推導(dǎo)了正交各向異性材料的彈性本構(gòu)關(guān)系,建立了相應(yīng)的Galerkin弱形式,并采用... 

【文章來(lái)源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：93 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 無(wú)網(wǎng)格法發(fā)展概述
        1.2.2 正交各向異性材料研究及進(jìn)展
    1.3 本文的研究路線及主要內(nèi)容
2 無(wú)網(wǎng)格法基本理論
    2.1 無(wú)網(wǎng)格形函數(shù)
        2.1.1 移動(dòng)最小二乘法
        2.1.2 節(jié)點(diǎn)權(quán)函數(shù)及影響域
    2.2 控制方程及其離散
        2.2.1 Galerkin弱形式
        2.2.2 Petrov-Galerkin弱形式
    2.3 本質(zhì)邊界條件施加
        2.3.1 拉格朗日乘子法
        2.3.2 罰函數(shù)法
        2.3.3 連續(xù)摻混法
        2.3.4 Nitsche法
    2.4 數(shù)值積分方法
        2.4.1 背景格子積分
        2.4.2 背景網(wǎng)格積分
        2.4.3 節(jié)點(diǎn)積分
    2.5 本章小結(jié)
3 正交各向異性材料的力學(xué)分析
    3.1 各向異性體的彈性本構(gòu)關(guān)系
        3.1.1 一般各向異性體的基本方程
        3.1.2 含有彈性對(duì)稱面的各向異形體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
        3.1.3 正交各向異性體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
        3.1.4 橫觀各向同性體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
    3.2 正交各向異性體彈性常數(shù)的限制
        3.2.1 彈性常數(shù)陣的構(gòu)成
        3.2.2 彈性常數(shù)的取值范圍
    3.3 二維正交各向異性體的力學(xué)分析
        3.3.1 平面應(yīng)力下正交各向異性體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
        3.3.2 應(yīng)力轉(zhuǎn)軸公式
        3.3.3 應(yīng)變轉(zhuǎn)軸公式
        3.3.4 彈性常數(shù)轉(zhuǎn)軸公式
    3.4 本章小結(jié)
4 正交各向異性體的無(wú)網(wǎng)格法數(shù)值離散
    4.1 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的一致性
    4.2 二階一致三點(diǎn)積分格式
    4.3 QC3的二階一致性
    4.4 正交各向異性體的無(wú)網(wǎng)格法離散
    4.5 本章小結(jié)
5 數(shù)值算例
    5.1 分片試驗(yàn)
        5.1.1 線性分片試驗(yàn)
        5.1.2 二次分片試驗(yàn)
    5.2 驗(yàn)證算例
        5.2.1 變體力方板
        5.2.2 懸臂梁
        5.2.3 兩端固支梁
        5.2.4 二維機(jī)翼
    5.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]正交各向異性材料結(jié)構(gòu)熱變形和熱應(yīng)力分析的無(wú)網(wǎng)格法計(jì)算模型及應(yīng)用[J]. 張建平,王樹(shù)森,龔曙光,申欣,胡慧瑤.  復(fù)合材料學(xué)報(bào). 2019(06)
[2]基于四邊形積分子域的一致性高階無(wú)網(wǎng)格法[J]. 王冰冰,段慶林,李錫夔,張洪武,楊迪雄.  計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2017(06)
[3]發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料連桿傳熱的無(wú)網(wǎng)格模型與應(yīng)用[J]. 周國(guó)強(qiáng),張建平,龔曙光,胡勝.  機(jī)械科學(xué)與技術(shù). 2017(09)
[4]功能梯度材料的二階一致無(wú)網(wǎng)格法[J]. 邵玉龍,段慶林,李錫夔,張洪武.  工程力學(xué). 2017(03)
[5]熱傳導(dǎo)的二階一致1點(diǎn)積分無(wú)網(wǎng)格法[J]. 王冰冰,高欣,段慶林.  工程力學(xué). 2014(09)
[6]動(dòng)力分析的二階一致無(wú)網(wǎng)格法[J]. 王冰冰,陳嵩濤,段慶林.  應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào). 2014(03)
[7]基于NMM的EFG方法及其裂紋擴(kuò)展模擬[J]. 劉豐,鄭宏,李春光.  力學(xué)學(xué)報(bào). 2014(04)
[8]穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)的二階一致無(wú)網(wǎng)格法[J]. 王冰冰,高欣,段慶林.  應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 2013(07)
[9]徑向點(diǎn)插值法在波浪傳播數(shù)值模擬中的應(yīng)用[J]. 季小強(qiáng),馮衛(wèi)兵,張俞.  水科學(xué)進(jìn)展. 2011(02)
[10]聚丙烯/亞麻纖維復(fù)合材料的成型工藝及力學(xué)性能研究[J]. 崔萍,楚曉,艾宏玲,陳莉萍,王雪梅,戴黎春.  工程塑料應(yīng)用. 2010(04)

碩士論文
[1]基于無(wú)網(wǎng)格局部Petrov-Galerkin方法的復(fù)合材料層合板穩(wěn)定性分析[D]. 黃吉桂.暨南大學(xué) 2008
[2]亞麻增強(qiáng)熱塑性樹(shù)脂基復(fù)合材料的開(kāi)發(fā)和力學(xué)性能的研究[D]. 奚鶯.東華大學(xué) 2007



本文編號(hào)：3328478