振動響應傳遞率描述了多自由度系統(tǒng)中各自由度響應之間的關系,近年來在多個領域得到了廣泛的應用,特別是在工作模態(tài)分析方面,獲得了矚目的應用成果。但對于振動響應傳遞率的動力學特性,一直缺乏完整的、系統(tǒng)的分析。為此,將從振動響應傳遞率的基礎概念出發(fā),對不同輸入情況下,振動響應傳遞率在系統(tǒng)零極點的特性和對系統(tǒng)輸入的依賴性進行解析推導分析;然后,通過數(shù)值算例對振動響應傳遞率的特性進行仿真驗證;最后,應用振動響應傳遞率對非白噪聲激勵下梁結構的工作模態(tài)進行了辨識,表明基于振動響應傳遞率的工作模態(tài)分析方法能夠避免虛假模態(tài)對辨識結果的影響。 

【文章來源】：振動與沖擊. 2019,38(09)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：9 頁

【部分圖文】：

離散輸入(左)與分布式輸入(右)Fig．1Discreteinputs(left)anddistributedinputs(right)

模態(tài)振型向量Φm的求解轉換為式(38)的非線性特征值的求解問題。在系統(tǒng)的極點處，傳遞率將參考輸出的模態(tài)振型與非參考輸出的模態(tài)振型聯(lián)系在一起，因而可以利用此特性重新構建傳遞率與系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)之間的關系，實現(xiàn)系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的辨識。由以上四種情況下的討論，可以得出以下結論:①單參考點傳遞率在系統(tǒng)極點處趨近于該階模態(tài)向量的比值;②多參考點傳遞率在系統(tǒng)極點處不趨近于模態(tài)向量的比值，需要重新構造傳遞率矩陣與模態(tài)向量矩陣的正交關系，實現(xiàn)系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的辨識。3數(shù)值驗證基于圖2所示的4自由度的彈簧-阻尼-質量系統(tǒng)對傳遞率的特性進行驗證。圖2四自由度系統(tǒng)Fig．2FourDOFssystem四自由度系統(tǒng)中，m=1kg，k=1000N/m，c=0．5N/(m/s)，采用Newmark方法計算梁的響應，系統(tǒng)的固有頻率分別為3．11、5．92、8．14、9．57Hz。首先考慮不同輸入下的單參考點傳遞率。圖3(a)為單個離散輸入情況下單參考點的傳遞率。深色和淺色的曲線分別表示系統(tǒng)在第1和第2點受到白噪聲激勵下的傳遞率T12。由圖中可知，傳遞率連續(xù)光滑，表示其獨立于系統(tǒng)的輸入;傳遞率的峰值與系統(tǒng)的極點不重合，表示其獨立于系統(tǒng)的極點。兩種不同激勵位置下的傳遞率相交于系統(tǒng)的極點，但交點的個數(shù)多余實際的系統(tǒng)極點。在系統(tǒng)辨識時，可通過增加激勵狀態(tài)或求解奇異值的方法剔除多余的計算極點。依次對圖3(b)中多個離散輸入，圖3(c)中單個分布式輸入，圖3(d)中多個分布式輸入下單參考點的傳遞率分析，可以得出單參考點傳遞率在任意輸入形式下都相交于系統(tǒng)的極點，但交點的個數(shù)可能多于極點數(shù);除多分布輸入外，其它輸

(a)Nr=1，Ni=Ns=1單個離散輸入(b)Nr=1，Ni=Ns=2兩個離散輸入(c)Nr=1，Ni=3，Ns=1單個分布式輸入(d)Nr=1，Ni=3，Ns=2兩個分布式輸入圖3不同輸入情況下的單參考點傳遞率及其與系統(tǒng)極點(虛線)的關系Fig．3Transmissibilityunderdifferentinputandthesystempoles(dottedline)為進一步驗證傳遞率對輸入的獨立性，計算有色噪聲激勵下系統(tǒng)的傳遞率。圖4為系統(tǒng)在包含有單個有色噪聲輸入下的響應頻譜。有色噪聲中包含頻率為4Hz的信號分量，在其激勵下，系統(tǒng)的響應中4Hz信號分量的幅值大于第二、三、四階固有頻率的幅值。計算在此激勵下的單參考點傳遞率，圖5所示為在點1和2兩個位置激勵下傳遞率T12的曲線。可以看出，最終獲得的傳遞率不受有色噪聲成分的影響，且仍相交于系統(tǒng)的極點。圖4有色噪聲激勵下響應的頻譜圖Fig．4Spectrumofresponseundercolorednoiseexcitation為驗證多參考點傳遞率的特性，計算在多個分布式輸入下的多參考點傳遞率。圖6為系統(tǒng)在兩個分布式輸入下的多參考點傳遞率。選取1和2為參考點，3和4點即為非參考點，采用H1估計方法計算兩參考點的傳遞率。由圖6可知，計算獲得的多參考點傳遞率連續(xù)光滑，表明此時其獨立于系統(tǒng)的輸入。但多參考點傳遞率的交點與系統(tǒng)的極點不再重合，因此無法直接通過不同輸入情況下的傳遞率相交獲得系統(tǒng)的極點，且傳遞率的峰值與系統(tǒng)的極點也不重合。圖5單個有色噪聲輸入下的單參考點傳遞率:Nr=1，Ni=Ns=1Fig．5Singlereferencetransm

【參考文獻】：
期刊論文
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